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函数及其导函数的零点是我们经常碰到的问题,有时候我们可以把它的零点直接求出来,但是也有很多情况感觉求解很困难.本文就函数零点问题的几种类型综述于后,并举例介绍求解函数零点的几种方法. 相似文献
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刘才军 《第二课堂(小学)》2010,(12):16-18
函数的零点,体现了函数的方程思想,由于它与高等数学相衔接,利用函数零点解决函数问题、方程问题已成为高考命题的一个新亮点.下面以2010年的高考试题为例,对函数零点问题进行归类剖析. 相似文献
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函数的零点问题是高中函数的一个重要组成部分,是函数与方程的一个结合点,也是高考常考的知识点.本文主要研究函数零点问题处理策略. 相似文献
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一、教材分析本节课是高中数学新课程(人教A版)必修1第三章函数的应用第一个课时.函数与方程是中学数学的重要内容之一,函数与方程思想在新课程教学中有着不可替代的重要位置.为什么要引进函数的零点?原因是要用函数的观点统帅中学数学,把解方程问题纳入到函数问题中.引入函数的零点,解方程的问题就变成了求函数的零点问题. 相似文献
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导函数的零点是利用导数工具分析函数性质过程中考虑的最为核心的量,其处理方式的合理性对问题的后续解决具有举足轻重的作用.在教学实践中笔者发现,由于受制于直观形象思维的影响和缺乏对零点的处理手段,学生对于处理较复杂的导函数零点感到异常困惑和力不从心,甚至表现出一定的恐惧心理.为此笔者对导函数零点的处理策略进行了反思和总结,以突破教学难点和教学瓶颈.本文拟就导函数零点的“设而不求”的特殊处理策略作一探讨,供读者参考. 相似文献
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函数的零点是人教新课标教材新增内容之一.而有一种形如y=f(f(x))+m,(m∈R)这类函数的零点问题,它的右边是由一个复合函数构成,我们暂且把这类问题称为复合函数零点问题.这类复合函数零点问题经常以选择题、填空题的形式出现在各地高考试题、模拟试题及调考试题中,也可以在解答题中与其它知识交汇后闪亮登场. 相似文献
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金莹 《河北理科教学研究》2012,(1):7-9
函数零点是学生比较陌生的一个内容,其实它只是一种改装后的说法.函数的零点、方程的根、函数图像的交点,这三者之间形异质同,解题时往往需要灵活转化.学生在面对此类压轴题时,常常困难重重.针对这一难点,本文将探讨函数零点的转化策略,希望对此类压轴题的破解有所帮助. 相似文献
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关于函数零点存在性的几种判别方法 总被引:1,自引:0,他引:1
李腾 《洛阳师范学院学报》2010,29(2):190-192
在高等数学的学习中,经常会遇到与函数零点有关的一些问题,比方说函数零点的存在性以及根的个数问题,一般地要回答这些问题是不容易的.本文主要探讨了有:关函数存在性的几种证明方法,有关函数零点的个数判定问题将另文考虑. 相似文献
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函数的零点是函数与方程结合的典型知识,它是函数和方程间的直观关系的体现.本文通过《函数的零点》的教学实录,旨在提高学生的自主思考能力及学生应用函数思想和方程思想的能力. 相似文献
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“方程的根与函数的零点”一课内容包含一个概念、一种关系、一个定理.通过三个方程的引入,让学生产生困惑,激发求知欲,从而进入课题——利用函数的性质、图象去探究方程的根的情形.给出“函数零点”的定义,得到等价关系,探究零点存在的条件,引出“零点存在性定理”.对定理辨析,利用定理解决教材例1.再实战演练,归纳提升,一气呵成. 相似文献
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求解函数的零点问题,只要掌握“函数的零点”、“方程的解”以及“函数图象的交点”三者之间的联系,就不难将这些问题相互转化,从而使问题顺利获解.关于函数零点,常见的有以下曲种题型. 相似文献
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函数y=f(x)的零点←→方程-f(x)=0的根←→函数y=f(x)的图象与x轴交点的横坐标.由此不难看出,处理函数零点问题,需充分运用等价转化、函数方程、数形结合等思想方法,它作为新增内容,已成为高考的亮点.本文拟就函数零点问题的分类以及各类问题的解法作一简要总结. 相似文献
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从近几年的高考来看,有关函数零点个数问题的高考试题层出不穷,对解决此类问题的能力考查力度也逐步加大.以下结合实例探讨判断函数零点个数的策略. 相似文献
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随着新课程的不断展开和深入,许多高等数学中的概念也随之融入高中数学课程,函数的零点即为其中之一.函数零点由于涉及到化归、分类讨论、数形结合、函数与方程等重要的数学思想方法,加之与导数的应用一唱一和,因此自然成为命题者眼中难以割舍的命题源泉.为此笔者结合自己的教学实践,就解决函数零点问题的基本策略作一探讨,供读者参考. 相似文献
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函数零点是函数与导数部分的重要知识,它涉及函数的图像与性质等基本知识,渗透着转化与化归、数形结合、分类讨论、函数与方程等重要思想,体现对学生综合能力的考查.下面对常见的几种函数零点解决办法作些归纳. 相似文献
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刘永智 《数理天地(高中版)》2013,(11):10-11
使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点.从这个概念可知,函数的零点个数问题实际上就是求方程f(x)=0的实数根的个数. 相似文献