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函数是微积分中最重要的基本概念之一,也是做积分研究的主要对象,这部分要着重掌握函数的概念、性质、复合函数的概念,这可为以后的学习打好基础。 一、函数的概念 理解函数的概念应注意以下几个问题: 1.一个函数的建立决定三个因素,即定义域、对应关系和值域,其中对应关系和定义战起着决定性的作用.因此判断两个函数是否相同.只需看这两个函数的定义域是否相同,对应关系是否相等。 2.函数的定义域有多种表示法,在此应着重掌握不等式法和区间法。 3.函数的定义域是使函数有意义的自变量的一切实数值的集合。 (1)对于实际问题要根据其实际意义来确定定义城; 相似文献
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<正>函数的定义域是函数不可缺少的组成部分.若两个函数定义域不同,它们也必然是两个不同的函数,并且必然具有不同的函数性质.即使解析式相同,函数的单调性、 相似文献
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函数是中学数学一块非常重要的知识,在高考中函数的内容也占了很大的比重.函数的定义域是函数三要素之关键,也是我们研究函数问题的出发点,它在解决与函数有关的一些题目中起着十分重要的作用.本文通过几个具体的实例来说明平时研究函数问题应注意函数的定义域. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2007,(2)
函数的定义域是自变量的取值集合,它是函数不可缺少的组成部分.若两个函数定义域不同,它们必然是两个不同的函数,并且具有不同的函数性质,即使解析式相同,函数的单调性、奇偶性、周期 相似文献
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函数的定义域、对应法则、函数的值域是函数概念的三要素 ,其中函数的值域可由函数的定义域和对应法则唯一确定 .在 T .M .菲赫金哥尔茨著《微积分学教程》第一分册第 87页中指出 ,函数概念的两要素为 :定义域与对应法则 .由此可见 ,函数定义域的重要地位 .定义域是研究函数的基础 ,凡是研究与函数有关的问题 ,都必须考虑函数的定义域 ,否则 ,就会导致错误 .函数定义域还是利用函数思想方法解决有关问题的出发点和突破口 .在中学数学中 ,主要是研究由函数解析式求函数的定义域 ,而对函数定义域的应用不够重视 ,因而导致学生在解决有关问题… 相似文献
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综观近几年的高考试题,对函数内容的考查占了相当大的比例.由此可见,函数是高中数学的重要内容,是学生学习的重点.但函数部分的概念大都比较抽象,概念的本质属性也较隐蔽,学生理解起来有较大的困难,经常出现各种似是而非的错误,因而这部分内容也是学生学习的难点之一.下面结合教学中的具体实例,对学生在函数问题中的常见典型错误一些剖析.1定义域方面案例1已知函数y=f(x2 1)的定义域为[-3,3],则f(2x-1)的定义域为.错解由-3≤2x-1≤3解得-1≤x≤2,故定义域为[-1,2].剖析错解原因在于未真正理解定义域的概念,复合函数的定义域应从以下两方面来… 相似文献
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定义域是函数的重要组成部分,也是初中、高中数学内容的最大区别.许多函数的定义域相当隐 蔽,如果我们忽略了其定义域,则会导致错误,最终徒劳无功.反之,可能会得到意外收获或事半功倍 的效果. 相似文献
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定义域是函数的重要组成部分,也是初中、高中数学内容的最大区别.许多函数的定义域相当隐蔽,如果我们忽略了其定义域,则会导致错误,最终徒劳无功.反之,可能会得到意外收获或事半功倍的效果. 相似文献
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徐志勇 《中学生数理化(高中版)》2013,(1)
函数的三个要素:定义域、对应关系、值域,其中定义域是函数三要素的核心.在解决函数的相关问题时,解题之前首先要考虑的因素就是函数的定义域,如果忽视函数的定义域,常在不知不觉中产生错解. 相似文献
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楚竹林 《语数外学习(高中版)》2002,(1):76-77
函数的定义域是自变量x的取值范围，它是函数的一个不可缺少的重要组成部分。定义域不同而解析式相同的函数，应看作是两个不同的函数。因此我们在研究函数的性质或应用函数解决实际问题时，就一定要先考虑函数的定义域。数学中有许多有关函数的题目，求解的思路很容易想到，人手并不困难，但不少同学求解时，往往由于忽视了函数的定义域而导致错解。现举例如下。 相似文献