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在求解梁的位移时,通常忽略剪力对梁变形的影响.文章通过推导得到了等截面悬臂梁受均布荷载作用时位移的精确解,并通过算例说明当梁的剪切刚度较小时,忽略剪力对梁变形的影响将导致较大的误差. 相似文献
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《打靶法求梁变形的数值解》一文,叙述了打靶法解线性微分方程的原理及各种载荷情况下梁弯矩方程的通式,并给出了打靶法求解等截面梁变形的算例及计算机程序.但在工程实际中,还经常遇到变截面梁的求解问题.对于变截面梁,由于截面对其中性轴的惯性矩是截面位置坐标的函数,因而给求解带来不便.特别是阶梯形变截面梁,由于载荷及截面对中性轴惯性矩的变化,梁的弯矩及惯矩须分段列出,这给求解梁的变形带来更大的麻烦.本文在《打靶法求梁变形的数值解》的基础上,进一步对计算渐变截面梁和阶梯形变截面梁的变形进行了研究。实践证明,用打靶法无论求解等截面梁、渐变截面梁,还是求解阶梯形变截面梁的变形,皆可获得高精度的数值解.由此可见,线性微分方程的打靶法,对于求梁的变形是一种十分有效的数值方法. 相似文献
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对于叠加法求外伸梁的弯曲变形问题,传统的图解法由于部分求解步骤的物理意义不清楚,教学效果不够理想。运用叠加原理和解析法相结合的办法,通过必要的推导和分析,明确了图解法每个步骤的物理意义。运用这种方法,还分析了悬臂梁作用分布载荷的情况,通过一题多解的形式,增强学生对材料力学课程的整体认识。 相似文献
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通过实用计算方法对矩形截面悬臂梁剪力引起的变形进行了计算,证明了在梁的变形中,剪力引起的变形不到弯矩引起变形的2%,确实可以忽略不计,同时,为解决类似问题提供借鉴。 相似文献
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游强 《荆门职业技术学院学报》2010,25(2):13-15
用图乘法和积分法求等截面直梁受纯弯曲作用时的变形曲线为抛物线,这与文献[1]给出的精确解为圆弧线并不一致。本文分析了用这两种方法求解纯弯曲梁的变形曲线为抛物线而不是圆弧线的原因,并分析了用抛物线近似代替圆弧线的误差,指出用抛物线代替其精确解——圆弧线的误差非常小,足以满足工程设计精度要求。 相似文献
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本文运用数学中有限差分的方法,对梁变形的求解进行了严密、系统的分析。利用泰勒级数,结合梁挠曲线方程,建立了梁变形差分的一般计算公式。通过具体实例,验证了有限差分法精确度能满足工程上的要求。 相似文献
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采用有限元实体单元,分析了薄壁截面悬臂梁在双力矩作用下的截面内变形。数值分析表明：开口截面在双力矩的作用下,截面以旋转变形为主,截面内的相对变形很小,与符拉索夫薄壁梁理论的“刚周边假定”吻合,符拉索夫的理论结果与实验结果符合很好;闭口截面在双力矩的作用下,以截面内的相对变形为主,截面的旋转较小,薄壁梁理论的“刚周边”假定与数值分析结果有出入。 相似文献
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