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解斜三角形就是利用正弦定理、余弦定理,研究三角形中的边长和角度的数量关系．化边为角与化角为边是解三角形问题中的两种常见的思想方法． 相似文献
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曾安雄 《数学爱好者(高二版)》2008,(1)
正弦定理和余弦定理是解斜三角形和判定三角形类型的重要工具,其主要作用是将已知条件中的边、角关系转化为角的关系或边的关系.本章内容的关键在于三大定理和一个公式,即三角形内 相似文献
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刘东洋 《中学生数理化(高中版)》2011,(3):23-23
正、余弦定理是解斜三角形问题中的两个重要定理，利用它们可以完成三角形中边与角的互化关系，下面对正、余弦定理的边角互化的功能作简单的分析，以供大家参考． 相似文献
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正弦定理、余弦定理是关于任意三角形边角之间关系的两个重要定理,是用代数法解决几何问题的典型内容之一.它们两者具体和谐的统一,充分体现了数学的"和谐美".1正弦定理、余弦定理解三角形的"和谐美"正弦定理和余弦定理对于解三角形是和谐统一的,它们两者分别从角的正弦值与边的关系,角的余弦值与边的关系 相似文献
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岑倩青 《数学学习与研究(教研版)》2014,(22):104
三角形有三条边三个角共六个元素,知道其中三个可以求另外三个.本文对正弦定理和余弦定理的适用范围进行了重新审视,以所知三个元素的边的个数正确选择使用正、余弦定理灵活解三角形,进一步理清解三角形的解题思路. 相似文献
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所谓"可解三角形",是指已经具有三个元素(至少有一边)的三角形;而"需解三角形"则是指需求边或角所在的三角形.当一个题目的图形中三角个数不少于两个时,一般来说其中必有一个三角形是可解的,我们就可先求出这个"可解三角形"的某些边和角,从而使"需解三角形"可解.在确定了"可解三角形"和"需解三角形"后,就要正确地判断它们的类型,合理的选择正弦定理或余弦定理作为解题工具,求出需求元素,并确定解的情况. 相似文献
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曹鹏龙 《中学生数理化(高中版)》2008,(10):33-35
在三角形中,把三条边和三个内角称为六个基本元素,只要已知其中的三个元素（至少有一个是边）,便可以求出其余的三个未知元素,这个过程叫做解三角形．正弦定理和余弦定理是解斜三角形和判定三角形类型的重要工具,其主要作用是将已知条件中的边、角关系转化为角的关系或边的关系,下面结合2008年高考题介绍正、余弦定理的四个命题热点。 相似文献
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正弦定理和余弦定理沟通了三角形的3条边与3个角之间的关系,它们是解斜三角形的基础,在解决实际问题中有着广泛的应用.同学们在学习中要掌握2个定理,并能灵活地应用它们解决与三角形有关的实际问题. 相似文献
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解三角形是指已知三角形的三个元素(至少有一条边),求解三角形的其他元素.在高考中主要以中档题形式出现,通常是结合题设条件运用正、余弦定理,将边(角)转化为角(边)求解,近年来有与恒等变换等知识综合考查的趋势.2010年高考考题主要考查利用正(余)弦定理、三角形面积公式及三角公式进行恒等变换、化简、求值或判断三角形的形状.本文以题型为"经",方法为"纬",重点解析 相似文献
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正弦定理和余弦定理是解斜三角形和判定三角形类型的重要工具,其主要作用是将已知条件中的边、角关系转化为角的关系或边的关系．在近年高考中主要有以下五大命题热点： 相似文献
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正弦定理和余弦定理是解决有关斜三角形问题的两个重要定理,它们是解斜三角形和判定三角形形状的重要工具,其主要作用是将已知条件中边的关系转化为角的关系,或将角的关系转化为边的关系．解斜三角形问题不仅需要熟练地进行三角变形的能力,还需要熟练地掌握有关三角形的基础知识．下面我们来介绍一下有关求解斜三角形的几种常见题型． 相似文献
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马多濂 《数理化学习(高中版)》2002,(16)
正弦定理与余弦定理沟通了三角形中边与角的关系.对于三角形中的边角关系问题,用这两个定理可实现边与角的互化,从而简化问题,明确解题方向. 一、判断三角形的形状对于同时含有边角关系的条件式,可用正弦定理化边为角,再用相关的三角公式求解;也可用余弦定理化角为边,通过熟知的代数式变形来求解. 相似文献
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解三角形的内容主要包括正弦定理和余弦定理的应用,这两个定理主要研究三角形边与角之间的关系,体现三角函数在解决实际问题中的重要作用． 相似文献
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正弦定理和余弦定理沟通了三角形的3条边与3个角之间的关系,它们是解斜三角形的基础,在解题中有着广泛的应用．下面举例剖析． 相似文献
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正正弦定理、余弦定理的应用极为广泛,它将三角形的边与角有机地联系起来,从而为解三角形、判断三角形形状、证明三角形边角关系提供了重要的依据.在运用正余弦定理解题时,往往涉及许多数学思想.一、化归与转化思想化归与转化思想就是化未知为已知,化繁为简,化难为易.在解决三角形边角关系时经常用正弦定理、余弦定理进行边角关系的转化,进而化难为易.例1在△ABC中,角A、B、C所对的边的长分别是a、b、c,求证:a2-b2c2=sin(A-B)sinC. 相似文献