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设m是一正整数,讨论了一个与广义Euler函数有关的方程φ_2(m)=2~(ω(m))3~(ω(m))的可解性,利用初等方法及广义Euler函数的性质,给出了该方程的一切解,其中ω(m)为m的互异的质因数个数。 相似文献
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对于任意正整数n,Fn=22n 1表示第n个Fermat数.本文讨论了关于含有参数α的x的方程:,当α为何值时,此方程有正整数解;当α为何值时,此方程无正整数解,这里α是实数. 相似文献
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De Bruijn-Good图的范畴 总被引：1，自引：0，他引：1
本文主要是利用范畴和函子的基本概念讨论de Bruijn-Good图的性质。参考文献[1]中的关于de Bruijn-Good图自同构的结果,是它的主要定理的一个简单推论。令n是一个不小于1的整数。对于集合M(可以是无限的),n级de Bruijn-Good图G_(n,M)是一个有向图,它的顶点集合是M~n, M~n={(α_1,α_2,…,α_n)|α_(?)εM,i=1,2,…,n},弧的集合是A, A={(α_1,α_2,…,α_n)→(α_2,α_3…,α_n,α_(n+1))|α(?)εM,i=1,2,…,n+1}任何两个集合M和M′之间的一个映象σ,都可诱导出n级de Bruijn-Good图G_(n,M)到 相似文献
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求孤立带电导体的拉普拉斯(Laplace)方程解是很困难的,求由两个不同形状导体相交而成的带电导体的拉普拉斯方程解几乎是不可能的。设某带电导体由导体1和导体2相交而成。且当导体1和导体2各自孤立时,它们的拉普拉斯方程解分别为φ_1和φ_2。作者发现,若φ_1和φ_2满足条件(▽φ_1)·(▽φ_2)=0,则这个带电导体的拉普拉斯方程解具有如下的表达式Φ=C_1(φ_(10)φ_2+φ_(20)φ_1-φ_1φ_2)+C_2,式中C_1,C_2为两个待定的积分常数,φ_(10),φ_(20)为当导体1和导体2各自孤立时,当动点落到导体1和导体2上时φ_1和φ_2之值。文中证明了上式解确是满足边界条件的,是所讨论情况下的唯一的解。本文还列举了4个例子,其中例2、例3、例4用通常方式求解就异常困难。 相似文献
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设f(n)是n阶群的同构类数目,对于给定的正整数k,满足方程f(n)=k的正整数n叫做群方程f(n)=k的解。本文利用群论及数论知识对群方程f(n)=6的解进行讨论,得到了一些结论. 相似文献
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陆征一 《中国科学院研究生院学报》1987,(1)
考虑如下齐次Neumann初、边值问题其中D_1、D_2>0为扩散常数,a_(ij),b_i(i,j=1,2)为常数,Q为R~n中有界开集,Ω为Ω之光滑边界,我们证明了: 如果问题有一个正平衡点u~*=(u_1~*,u_2~*)>0满足并且>0,a_(11)<0,a_(22)<0,则对任给正光滑初值函数φ_1(x),φ_2(x),问题有唯一解u(t,x)=(u_1(t,x),u_2(t,x))并且有 u(t, x)=u~* 相似文献
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本文讨论波能传播(沿群速方向)对于波速而言的两个特征方向,它们由波控制方程的具体表达式确定。(1)若波控制方程由表示,式中为某因变量,L为时间导数与空间Laplace算符▽~2(二维或三维)的导数多项式,则群速与波速平行;(2)若波控制方程由表示,式中n、i、j、k取值零或任意正整数,且i+j+k=M=constant(M=1,2,3…N),L为对空间导数而言的M次齐式(L中至少包含有一个时间导数项),则群速与波速垂直;(3)若波控制方程不由上述两式表示,则群速与波速将斜交。 相似文献
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毕达哥拉斯定理又称勾股定理或商高定理,该定理称若x和y为一直角三角的两直角,z为其斜边,则x2 y2=z2三条边长均为正整数的直角三角形我们称为毕达哥拉斯三角形,对毕达哥拉斯三角形(以下简称三角形)的探讨就等同于求方程x2 y2=z2(A)的所有正整数解,下面我们就分步讨论:一、三角形的基本解首先,我们不妨假设x与y互,如若它们不互素,即(x,y)=d,则因x2 y2=z2得d z,故有并且我们还知道=1,这就说明,欲求方程(A)的任意解,只要先找出使它左端两项互素的一组解,然后再乘上一个适当的因子即可,于是,只要求出x2 y2=z2的满足(x.y)=的所有解,就能求出x2 y… 相似文献
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王志东 《内蒙古科技与经济》2003,(10):145-145
尤拉公式 eiθ=cosθ+ isinθ深刻地揭示了指数函数与正弦函数、余弦函数间的密切联系 ,在数学分析、复变函数以及微分方程论中有着极其广泛的应用。为了使学生较早接触到尤拉公式 ,以便更好地加以利用 ,可用与一般教科书不同的方法来证明尤拉公式。1 几个极限1 .1 limn→∞〔( 1 + αn) 2 + ( βn) 2〕n2 =eα( α,β为常数 )证 :令γ=2αn+ ( αn2 ) + ( βn2 ) ,则当 n→∞时 ,γ→ 0 ,且 n2 ·γ=α+ α2 n+ β2 n→α∴ limn→∞〔( 1 + αn) 2 + ( βn) 2 〕n2 =limn→∞〔1 +γ〕n2 =limγ→ 0 〔( 1 +γ) 1γ〕γn2 =eα1 .2 l… 相似文献
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对于北半球的夏半年的偏北坡,在水平面非极昼时,如果坡面所在的纬度和太阳赤纬一定,则存在一对临界坡向c2β=±[π-arcsin(sinδ/cosφ)]。当β>c2β时,存在使非水平面极昼的临界坡度cα1,如果<δφ≤π/2-δ,α>cα1,坡面有两次日照;或者,当β>c2β,而φ≤δ时,存在另一个临界坡向cβ0=ar鄄ccos(-cos/δcosφ),使得当φ≤δ,cβ2<βcα1,坡面有两次日照。在水平面极昼时,存在一临界坡向0β=arccos(-tg-1(φ δ)tg-1α),当β>β0,坡面为两次日照。南半球的冬半年的偏南坡两次日照的情况和北半球的夏半年的偏北坡两次日照情况在纬度、坡向和太阳赤纬方面相对称,而临界坡度相等。如果纬度和坡面的坡向、坡度一定,当坡度大于参考坡度0α,太阳赤纬位于两个临界赤纬cδ<<δcδ0之间时,北半球坡向偏北的坡面两次日照;或者,太阳赤纬位于两个临界赤纬-(π/2-φ)>δ>-0δ之间时,南半球坡向偏南的坡面两次日照。北半球夏半年极昼区,当太阳赤纬位于:0δ>>δπ/2-φ时,坡面为两次日照。南半球冬半年极昼区,当太阳赤纬位于:-(π/2-φ)>>δ-0δ时,坡面为两次日照。 相似文献
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定理:p>2XP YP=ZP(1)中,p为奇素数,X,Y,Z无正整数解。证法之一:假设X,Y,Z均有正整数解。令X=x,Z=x a(a为正整数),Y=y0 a(y0为正整数),约定(x,y0,a)=1,则有:xp (y0 a)p=(x a)p(2)即:y0p c1pay0p-1 cp2a2yp0-2 …… cpp-1ap-1y0-cp1axp-1-c2pa2xp-2-……-cpp-1ap-1x=0(3)观察(3)式p｜y0,但由二项式定理二项式展开式通项公式得知:(y0 !a)p中,p!y0这是相互矛盾的,除非假设得到证明,(2)式这个等式成立,才等于明确指定(y0 a)p中y0含因子p,p｜y0才成立,在假设成为定理之前,矛盾始终存在。同样矛盾还有a｜yp0与a!y0p。当a｜y0p时,a必须为p次方… 相似文献
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研究如下形式的非散度椭圆方程Lu=n∑i,j=1aij(x)(ε)2u/(ε)xi(ε)xj+n∑i=1bj(x)(ε)u/(ε)xi+c(x)u=h(x)解的二阶导数的高阶可积性,其中系数aij(x)有界且具有小BMO范数,bi(x),c(x)∈Ln(Ω),Ω为Rn(n≥3)中的有界光滑域. 相似文献
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《科技创业月刊》2003,(3)
KA03-of高产棚栽芦苔的土壤及栽培 方法KA03.n二一种纳十穴茹乃茸制各卞法
IONEERING WITH SCIENCE&TECHNOLOGY MONTHLY冈032003 59KAO飞一又KA03一6钻A介q_石KAO3一0K扔3一3胶i、03‘3兀人0飞一义KAQ3二02云入由与3K八毋二加呻“邸Q3一啪KA03如KA仍:08 -ICA。娜嵘人口3脚_粼K‘切3一华东八()3一1〔KA仍一1,心03\拜 爪-凡入03一1东咖御1丈AO3二2]{K朔3--6’云八心3一6:钻人n久_沟KAQ3.3‘KA口3‘4(贾Aoq_4rAn久_勺iKAO3一4:KAO凭一4’KAO3一7协八n久二)K人n凭_4‘交An气_4亡似03彩KA哪.… 相似文献
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本文讨论的是区间[2,n~2]上任意2n个"连续"正整数中至少含2个质数及其推论n~2和(n+1)~2之间至少含2个质数。 相似文献
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本文对FERMAT大定理采用反证法。对方程XR YR=ZR,(其中R≥3的质数),根据X、Y、Z的奇偶性分三种情况进行证明。并约定X相似文献
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设X1,…,X q是Carnot群G=(Rn,o)(q相似文献
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陈友义 《中国科学院研究生院学报》1985,(1)
设X_1,X_2,X_3…为一串iid一维随机变量,f(x)为其密度函数,本文讨论f(x)的一类核估计 f_n~1(x)=1/nh_#~(1/2) sum from j=1 to n (h_j~(- 1/2)K(x-X_j h_j))的强收敛性,在比较一般的条件下得到较好的收敛速度,并简化了文献中对这类问题复杂的证明方法。 相似文献