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张培琴 《四川教育学院学报》2005,21(12):121-122
新大纲9（B）编写的教科书内容，对传统立体几何内容进行了重大改革。特别体现在第二、三大节中，主要思想引进了向量工具改传统立体几何的教学。引入向量学习立体几何有几个理由：（1）几何发展的根本出路是代数化，引入向量研究几伺是几何代数化的需要。（2）研究几何的代数方法有多种，如面积和体积的计算，质点组几何，笛卡尔时代的坐标，向量几何等。其中被实践证明，对中学较为有效的方法是向量几何。（3）使用空间向量处理立体几何问题不仅不会增加学生的负担，相反由于学生掌握一套有力的工具反而会降低学习难度，减轻学生的负担，在立体几何中使用“形到形”的推理方法，由于空间图形的复杂性，比较难学，通过使用向量方法学习立体几何，可使学生较牢固地掌握向量代数工具，从而丰富学生的思维结构和运用数学的能力。 相似文献
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新编的《高中数学》对传统立体几何进行了大胆改革，运用空间向量，把空间图形的性质代数化，用运算推理来学习几何，用向量代数方法解决立体几何问题．由于传统立体几何方法解决问题技巧性较大、随机性较强，而引入向量代数方法为我们解决几何问题提供一些通法． 相似文献
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2002年新大纲指出"几何发展的根本出路是代数化,引入向量研究是几何代数化的需要",向量学习的目的之一是"重点培养学生使用向量代数方法解决立体几何问题的能力","顺应几何改革代数化的方向". 相似文献
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根据“新大纲9(B)”编写的教科书，对传统的立体几何内容进行了重大改革，特别是引进了向量工具改造传统立体几何的教学。它既对传统立体几何进行了改革，汲取了其精华，又使用了向量代数方法解决立体几何问题，顺应了几何改革代数化的方向。对大多数中学数学老师来说，这是一段既熟悉又陌生、既传统而又新颖的内容。下面我来谈一谈自己对这一部分内容的教学体会。 相似文献
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与立体几何九(A)相比,立体几何九(B)最显著的特点就是:将原有的"平面向量"知识引申拓宽到"空间向量",完善了向量的知识体系;同时,以空间向量为工具,利用向量的代数运算来解决空间的几何问题.既开阔了解决立体几何问题的视野,增加了解决空间问题的途径,也顺应了几何改革代数化的方向. 相似文献
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冯文晶 《赤峰学院学报(自然科学版)》2007,23(2):120-121
空间向量是数学的重要工具,把它引入立体几何可以将几何问题代数化,从而降低了思维的难度.尤其在求空间的角和距离时与传统的方法相比要更简单.本文探讨了如何用空间向量求空间的角和距离. 相似文献
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何广文 《数学学习与研究(教研版)》2014,(9):87+89
新课标指出"几何发展的根本出路是代数化,引入向量研究是几何代数化的需要".随着平面法向量这个概念在新教材的引入,应用平面法向量解决立体几何中空间线面位置关系的证明、空间角和距离的求解等高考热点问题的方法更具灵活性和可操作性,其主要特点是用代数方法解决几何问题,无需考虑如何添加辅助线,避开抽象的几何推理和繁杂的几何计算,使解题更显简洁明了.但在现行教材 相似文献
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职专立体几何是平面几何的继续和发展，在内容上有密切联系。立体几何主要研究空间图形的位置关系、主要性质、画法及有度量问题，是平面几何内容的深化和发展。由于数学课程的改革，立体几何引入向量知识，在方法上实现了几何代数化并且成为教材改革的亮点和升学考试的热点。根据职专学生和教材特点，注重新方法的运用把几何代数化落在实处，在教学实践中有三点体会： 相似文献
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向量是高中教材的新增内容．由于向量具有几何和代数的双重属性，以向量为工具，改变了传统的平面三角、解析几何、立体几何等内容的学习体系，使几何问题彻底代数化了，使数形结合思想体现得更深刻、更完善．本文试图适当构造向量。来探究一些竞赛试题的新解法． 相似文献
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“研究几何的根本出路是代数化，引入向量是代数化的需要．”基于此，人教版高中《数学》第二册（下B）．利用向量方法来研究立体几何问题，这给传统的高中立体几何的教学注入了一股新鲜的气息，使学生初步体会到作为解决几何问题的通法——向量方法的威力．但笔者在教学实践中发现了教材中也存在一些美中不足的地方，现对其提出几点意见，供商榷． 相似文献
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通过引入空间向量,用向量代数来处理立体几何问题,体现了"数"与"形"的有机结合,淡化了传统几何中的"形"到"形"的推理方法,从而降低了思维难度,使解题变得程序化,这是用向量解立体几何问题的独到之处. 相似文献
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通过引入空间向量,用向量代数来处理立体几何问题,体现了“数”与“形”的有机结合,淡化了传统几何中的“形”到“形”的推理方法,从而降低了思维难度,使解题变得程序化,这是用向量解立体几何问题的独到之处. 相似文献
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高中数学实验教材引进了空间向量的内容,并运用向量理论来处理立体几何问题中的"点、线、面"等问题.引入空间向量,用向量代数来处理立体几何问题,体现了"数"与"形"的结合,淡化了传统立体几何教材中的"形"到"形"的推理方法,从而降低了思维难度,使解题变得程序化,学生易于接受,这是向量解立体几何问题的独到之处.利用空间向量可以解决的立体几何问题主要有以下几方面:(1)利 相似文献
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向量作为一种数学工具引入新教材,为立体几何教学注入了新的活力,使几何问题代数化,当掌握了用向量的方法解决立体几何问题这套强有力的工具后,不仅会降低学习的难度,而且增强了可操作性,为我们的学习提供了崭新的视角,丰富了思维结构,消除了学习立体几何知识所产生的畏惧心理,有利于对立体几何知识的牢固掌握.下面通过一些典型例题从几个方面具体探讨向量在立几问题中的作用,以感受向量几何的魅力. 相似文献
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<正> 全日制普通高级中学教科书(试验修订本·必修)数学第二册(下B),引进了空间向量的概念.用向量知识解立体几何题,常常比用几何法简便.这是因为几何问题代数化后,简单的代数运算取代了复杂的几何证明,解题思路方向明确,不必为如何解(证)题而煞费 相似文献
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全日制普通高级中学课本(试验修订本·必修)数学第二册下(B),引进了空间向量的概念.用空间向量解决立体几何问题,使几何问题代数化,从而降低了传统综合立体几何中的思维难度,尤其在处理平行、垂直、夹角、距离等问题时,效果更为明显.本文试图利用空间基向量与空间坐标系,探索满足某一性质的点所在的位置问题. 相似文献
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例谈以向量为背景的立体几何--对2005年高考立体几何综合题的分析 总被引：1，自引：0，他引：1
向量融“数”、“形”于一体,是沟通代数与几何的天然桥梁.用向量方法解决立体几何问题,可使立体几何问题代数化,降低难度.立体几何中关于空间角、空间距离及空间平行和垂直问题是高考考查的重点和热点,本文通过对2005年高考立体几何综合题的分类分析,例谈向量方法在解立体几何综合题中的应用. 相似文献
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通过引入空间向量,用向量代数来处理立体几何问题,体现了“数”与“形”的有机结合,淡化了传统几何中“形”到“形”的推理方法,从而降低了思维难度,使解题变得程序化,这是用向量解立体几何问题的独到之处．下面介绍用空间向量处理立体几何中的平行与垂直问题． 相似文献
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张连翊 《数理化学习(高中版)》2005,(5)
求角问题是立体几何中的重点,也是高考的热点之一.按传统方法解求角问题,需要有较强的空间想象力,逻辑推理能力.高中数学新教材立体几何中引入向量后,利用向量作为工具,处理立体几何的求角问题,可使空间结构代数化,克服了空间想象力和空间作图的困难.下面举例说明. 相似文献