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1.
刘志伟 《广西教育学院学报》2005,(1):64-66
推广性给出定积分应用中关于用参数方程表示的三种计算公式：即平面曲线围成区域面积的第二种参数公式；求平面曲线绕X轴(或y轴)旋转一周所得旋转体体积的参数公式；求平面曲线绕X轴(或y轴)旋转一周所得旋转体侧面积参数公式。 相似文献
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笔者拓广性推导出定积分应用中关于用极坐标方程表示的三种计算公式 :求平面曲线围成区域面积的第二种极坐标公式 ;求平面曲线绕x轴 (或 y轴 )旋转一周所得旋转体体积的极坐标公式 ;求平面曲线绕x轴 (或 y轴 )旋转一周所得旋转体的侧面积的极坐标公式 相似文献
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笔者拓广性推导出定积分应用中关于用极坐标方程表示的三种计算公式:求平面曲线围成区域面积的第二种极坐标公式;求平面曲线绕x轴(或y轴)旋转一周所得旋转体体积的极坐标公式;求平面曲线绕x轴(或y轴)旋转一周所得旋转体的侧面积的极坐标公式. 相似文献
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邹泽民 《广西梧州师范高等专科学校学报》2004,20(2):66-68
笔者拓广性推导出定积分应用中关于用极坐标方程表示的三种计算公式：求平面曲线围成区域面积的第二种极坐标公式；求平面曲线绕x轴(或y轴)旋转一周所得旋转体体积的极坐标公式；求平面曲线绕x轴(或y轴)旋转一周所得旋转体的侧面积的极坐标公式。 相似文献
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李生榴 《数学学习与研究(教研版)》2012,(5):113-114
根据已有的已知截面面积的几何体体积积分公式,通过坐标变换,推导沿倾斜轴旋转的旋转体体积的一般积分公式,继而推导作为其特殊形式的平面曲线绕坐标轴旋转所得旋转体体积的积分公式,列举公式的应用. 相似文献
6.
张慧琴 《吕梁高等专科学校学报》2002,18(1):16-17
本文通过平面曲线绕坐标轴旋转而得到的旋转体的侧面积公式 ,进而探讨平面曲线绕该平面上任意直线旋转而得到的旋转体的侧面积的积分公式 相似文献
7.
吴旭亭 《思茅师范高等专科学校学报》2005,21(3):57-58
在高等数学中,平面图形绕x轴或y轴旋转所成旋转体的体积和侧面积的计算早已解决,本文利用元素法去推导平面图形绕斜轴旋转所成旋转体的体积和侧面积的一个普遍适用的公式。 相似文献
8.
隋亚莉 《宁德师专学报(自然科学版)》2007,19(1):1-3
在微积分中,平面图形绕x轴或y轴旋转所成旋转体的体积用定积分计算已经解决,对于平面图形绕任意直线旋转所成的旋转体的体积如果仍用定积分计算则比较复杂.通过微元法讨论如何用二重积分计算平面图形绕任意不穿过其内部的共面直线旋转一周所成旋转体的体积的一般方法,进而得出一般积分公式. 相似文献
9.
本文利用逆坐标变换公式导出了平面曲线段绕直线旋转所产生旋转体体积及旋转曲面面积的计算公式,结构简单,易于记忆,具有一定实用价值。 相似文献
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本文得到平面光滑曲线y=f（x）（a≤x≤b）,分别绕直线y＝kx及过任一点（x0,y0）的直线y－y0=k（x－x0）旋转所得旋转体侧面积计算的公式。 相似文献
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一类旋转体体积的求法 总被引：1，自引：0，他引：1
用V=π∫↑baf^2(x)dx可求得连续曲线y=f(x)的弧AB与直线x=a，x=b及；轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周得到的旋转体的体积。若x轴推广为一般的直线y-yo=k(x-xo)，其它条件不变，其旋转体的体积可由V=π/(1 k^2)^3/2∫↑ba[kx-kxo-f(x) yo]^2｜1-kf‘(x)｜dx求得。 相似文献
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用V=π∫baf2(x)dx可求得连续曲线y=f(x)的弧AB与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周得到的旋转体的体积.若x轴推广为一般的直线y-yo=k(x-xo),其它条件不变,其旋转体的体积可由V=π/(1 k2)3/2∫ba[kx-kx0-f(x) y0]2|1-kf'(x)| dx求得. 相似文献
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张廷选 《江苏广播电视大学学报》1995,(1)
关干旋转体体积的计算公式，一般的高等数学教科书给出的结论是：设函数f（X）在区间［a，b］上连续，且f（x）≥0。由曲线y=f（x），直线x=a，x=b，y=0围成的曲边梯形绕x轴旋转，得到的旋转体体积公式是。数学通报1994年第10期程曹宗老师著文《旋转体体积计算的一般公式》，该文给出了平面曲线绕任一直线旋转所产生的体积公式。其结论是：设y=f（X）为[a，b]上连续可微函数，若L为过任一点（X0，y0）的直线：y-y0=m（x－x0），则曲边梯形ABB’A’（见图1）绕L旋转所产生的旋转体体积是：作者运用点到直线距离公式证得上述结论。本文运… 相似文献
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求旋转体的体积,在高中立体几何中是常见题。但有些旋转体的体积,用现行《立体几何》教材上的公式来计算是相当麻烦的。例如下题: 已知三角形ABC三顶点的坐标分别为A(2,1)、B(6,2)、C(4,5),求△ABC绕y轴旋转一周所得几何体的体积。(如图一)。按常规方法,须分别求出图中四个直角梯形B’BCC’、B’DCC’、A′ABB’及A′ADB’ 相似文献
16.
关于旋转体体积的研究 总被引：1，自引：0，他引：1
唐燕贞 《福建工程学院学报》2006,4(3):377-380
阐述了平面图形绕坐标轴旋转产生的旋转体体积与形心坐标之间的联系。在此基础上把它推广到绕任意直线旋转的情况。并得出求旋转体体积的一般，公式。 相似文献
17.
本文定义并推导出空间由边梯形绕轴Ｌ：旋转一周所成旋转体的体积计算公式，并说明它的特殊情况与平面曲边梯形绕轴旋转所成旋转体的体积计算公式相一致 相似文献
18.
武广金 《数学学习与研究(教研版)》2010,(9):90-90
本文在X型平面图形和Y型平面图形绕坐标轴旋转所得旋转体的体积公式的基础上,利用坐标系的平移变换及定积分的换元积分法等知识,推广了混合型旋转体的体积公式,并给出了相应的证明． 相似文献
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本文根据关于直线x=m对称的函数f(x)的性质,推导出这类函数曲线f1(x),f2(x)和直线x=m-a,x=m+a所围成的平面图形S绕y轴旋转一周所成旋转体体积公式。 相似文献