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1.
一、填空题1 如图 1,C是⊙O上一点 ,AB为 10 0° ,则∠AOB =度 ,∠ACB =度 .(2 0 0 1年江苏省镇江市中考题 )2 已知△ABC内接于⊙O ,∠AOB =13 0° ,则∠C的度数为 . (2 0 0 1年江苏省南通市中考题 )3 如图 2 ,在半径为 1cm的圆中 ,弦MN垂直平分弦AB ,则MN =cm . (2 0 0 1年江西省中考题 )4 D是半径为 5cm的⊙O内的一点 ,且OD =3cm ,则在过点D的所有弦中 ,最小的弦AB =cm .(2 0 0 1年广东省广州市中考题 )图 1图 2图 3图 4 5 如图 3 ,A、B、C是⊙O上的点 ,OA∥BC ,如果∠B =2 0°… 相似文献
2.
《中学教与学》2002,(10)
一、1.B 2 .D 3.B 4 .C 5 .D 6 .D 7.A 8.C 9.C 10 .B二、11.1∶ 3∶2 12 .3cm 13.5 7 14 .1∶ 2 15 .5 0 16 .117 17.2 2 18.6 0° 19.15 2 0 .内切三、2 1.作AD =AD′ =1,连结OD ,OD′ .则△OAD和△OAD′为等边三角形 ,有∠OAD =∠OAD′ =6 0° .连结OC ,可求得∠OAC =4 5° .所以 ,∠CAD =6 0°± 4 5° ,即 ∠CAD为 10 5°或 15° .2 2 .∵FG与⊙O相切 ,∴FG2 =FB·FC .∵FE =FG ,∴FE2 =FB·FC .有 FEFB=FCFE.又 ∠EF… 相似文献
3.
《中学教与学》2002,(10)
一、1.23 2 .(a -b + 1) (a -b - 1) 3.6 4 .y2 -y - 2 =0 5 .1<d <9 6 .12 5 % 7.4 5mm 8.392x - 392x + 4 0 =1 9.y =90x 10 .2 6二、11.D 12 .C 13.B 14 .A 15 .C 16 .A 17.B 18.D 19.C 2 0 .B三、2 1.6 .2 2 .在梯形ABCD中 ,∵AB∥CD ,AD =BC ,∴AC =BD .∵DC =CD ,∴△ADC≌△BCD .∴∠ACD =∠BDC .故OD =OC .图 1四、2 3.如图 1,连结PO并延长 ,交⊙O于点C、D .根据切割线定理的推论 ,有PA·PB =PC·PD .∵PB =PA +… 相似文献
4.
《中学生理科月刊》2001,(6)
一、1 C 2 B 3 D 4 A 5 C 6 D 7 B 8 D 9 A 10 C二、11 若a∥b ,b∥c ,则a∥c(或若a∥b ,a⊥c ,则b⊥c等 ) 12 32 13 160° 14 98m 15 y2 <y3 <y1 16 9 17 7或 2 5 18 180° 19 AC =CE ,CD ∥ 12 BE ,CD⊥AB ,CD平分AB ,CD过圆心 ,AD2 =CD·DF ,… 2 0 13+ 2 3+ 33+… +n3=(1+ 2 + 3 +… +n) 2 或 13+ 2 3+ 33+… +n3=n(n + 1)22三、2 1 原式 =- 2x2 .∵ x2x2 - 2 =11- 3 - 2 ,∴ x2 - 2x2 =1- 2x2 =1- 3 - 2 .∴ - 2x2 =- (… 相似文献
5.
一、填空题1 在△ABC中 ,∠C =90°,∠A =32°,那么∠B =.(2 0 0 1年广西壮族自治区中考题 )2 在Rt△ABC中 ,若锐角A的平分线与锐角B的邻补角的平分线相交于点D ,则∠ADB =. (2 0 0 1年河北省中考题 )3 如图 1,在△ABC中 ,∠B =∠C ,FD⊥BC ,DE⊥AB ,∠AFD =15 8° ,则∠EDF =度 . (2 0 0 1年天津市中考题 )4 长度为 5cm ,7cm ,10cm的三条线段能否组成三角形 ?答 :.(2 0 0 1年山东省滨州市中考题 )图 1图 2 5 如图 2 ,AD∥BC ,E在AB的延长线上 .若∠ 1=6 0° ,∠ 2 =5 0°,则∠A… 相似文献
6.
一、填空题1 在△ABC中 ,AB =AC ,∠BAC =12 0° ,⊙A与BC相切于D ,与AB相交于E ,则∠ADE等于度 .(2 0 0 1年江苏省南京市中考题 )2 已知 :如图 2 ,在Rt△ABC中 ,∠C =90°,AC =2 ,BC =1.若以C为圆心 ,CB长为半径的圆交AB于点P ,则AP= . (2 0 0 1年江苏省宿迁市中考题 )3 已知⊙O的半径为 4cm ,AB是⊙O的弦 ,点P在AB上 ,且OP =2cm ,PA =3cm ,则PB =cm .(2 0 0 1年江苏省南京市中考题 )图 1图 2图 3图 4 4 已知 :如图 3,⊙O的弦AB平分弦CD ,AB =10 ,CD =8,且PA … 相似文献
7.
一、选择题 (每小题 3分 ,共 30分 )1.如图 1,四边形ABCD是⊙O的内接四边形 ,∠ABC =115° .那么 ,∠AOC等于 ( ) .(A) 115° (B) 12 0° (C) 130° (D) 135°图 1图 22 .如图 2 ,以BC为直径 ,以O为圆心作半圆 ,点A、F把半圆三等分 ,AD⊥BC于点D ,且BC =12 .连结BF交AD于点E .则AE的长为 ( ) .(A) 2 3(B) 33(C) 3(D) 32 33.已知Rt△ABC外切于⊙O ,∠ACB =90° ,∠BOC =10 5° ,BC =2 0cm .那么 ,Rt△ABC的面积是( ) .(A) 180 3cm2 (B) 2 0 0 3cm… 相似文献
8.
一、选择题 (每小题 3分 ,共 30分 )1 .⊙O的半径为r,⊙O的弦AB的长等于r.则以O为圆心、32 r长为半径的圆与AB所在直线的位置关系是 ( ) .(A)相离 (B)相切(C)相交 (D)位置不定图 12 .如图 1 ,PM与⊙O相切于点M ,PO交⊙O于点A ,且PA =AO .若⊙O的半径为R ,那么 ,PM的长为( ) .(A)R2 (B) 2R(C)R (D) 3R3.等腰梯形ABCD外切于⊙O ,AD∥BC ,∠B =30° ,中位线EF =1 2cm .则⊙O的半径为 ( ) .(A) 4cm (B) 3cm (C) 5cm (D) 2cm图 24 .如图 2 ,PT是… 相似文献
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《中学生理科月刊》2001,(12)
一、填空题1 在△ABC中 ,若∠C =90° ,AC =2 ,BC =1 ,则tgA =.2 化简cos 30° -sin 30°tg 4 5° +tg 6 0° 的结果是 .3 在△ABC中 ,∠C =90°,AC =8,sinA =35 ,则BC =,AB =.4 在⊙O中 ,直径AB与弦CD相交于点E ,当AB、CD满足条件时 ,必有CE =ED .5 如图 1 ,在⊙O中 ,若∠ACB =1 4 0° ,则∠OAB =.6 如图 2 ,在⊙O中 ,若劣弧DE的度数是 6 0° ,则∠B +∠C =.7 如图 3,P是⊙O外一点 ,PO交⊙O于A ,PC切⊙O于C .若OP =1 0 ,PC =8,则OA =.8 如图 4 ,PT切… 相似文献
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《中学生理科月刊》2001,(8)
一、选择题 (本题满分 4 2分 ,每小题 7分 )1 a、b、c为有理数 ,且等式a +b 2 +c 3=5 + 2 6成立 ,则 2a + 999b + 10 0 1c的值是( ) .(A) 1999 (B) 2 0 0 0 (C) 2 0 0 1 (D)不能确定2 若a·b≠ 1,且有 5a2 + 2 0 0 1a + 9=0及 9b2 + 2 0 0 1b + 5 =0 ,则 ab的值是 ( ) .(A) 95 (B) 59(C) - 2 0 0 15 (D) - 2 0 0 193 在△ABC中 ,若已知∠ACB =90° ,∠ABC =15°,BC =1,则AC的长为 ( ) .(A) 2 + 3(B) 2 - 3(C) 0 3(D) 3- 2图 14 如图 1,在△ABC中 ,D是… 相似文献
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一、填空题1 如图 1 ,PC切⊙O于C ,割线PAB交⊙O于点A、B ,若PA =2 ,AB =4 ,则BC2 ∶AC2 =.(四川省乐山市 )2 如图 2 ,等腰△ABC的底边BC的长为a,以腰AB为直径的⊙O交BC于D点 ,则BD的长为 .(山东省青岛市 )3 PA、PC分别切⊙O于A、C两点 ,B为⊙O上与A、C不重合的点 ,若∠P =5 0° ,则∠ABC =.(辽宁省 )4 ⊙O的半径为 5 ,P为⊙O内一点 ,OP =3,则经过点P的⊙O的最短弦和最长弦的长度之比为 .(山东省青岛市 )5 如图 3,⊙O的半径为 5cm ,PO =8cm ,若 PCCD=12 ,则PC的长… 相似文献
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《现代中小学教育》2000,(6)
一、判断题 (10分 )1 两条对角线互相垂直的矩形是正方形 ( )2 相似三角形周长的比、对应高的比、对应中线的比都等于相似比 ( )3 经过梯形一腰中点的直线必平分另一腰 ( )4 两个相似多边形对角线的比等于相似比 ( )5 若b2 =ac,则a∶b =b∶c( )二、填空题 (2 4分 )1 如图 1,AB∥EF∥CD ,AD∥MN∥BC ,则图中有个平行四边形。2 两个相似三角形对应中线比是 1∶ 2 ,其面积之差为 12cm2 ,则这两个三角形面积分别为。3 在矩形ABCD中 ,E为BC中点 ,DF⊥AE于F ,AB =2cm ,BC =3cm ,… 相似文献
13.
《中学生理科月刊》2001,(6)
一、1 B 2 C 3 B 4 D 5 D 6 B 7 C 8 D 9 C 10 C 11 B 12 C 13 D 14 C二、15 2∶5 16 6 17 a(a + 1) (a + 2 ) 18 2 2∶ 2 =2∶1或 1∶ 2 =2∶2或 1∶ 2 =2∶2 2等 (填一个即可 ) 19 42 0 4 2 1 (2n - 1) (2n + 1) =(2n) 2 - 1 2 2 AB =CD或AO =CO等 (填一个即可 ) 2 3 2cm或 7cm2 4 2 03 cm三、2 5 (1)错在② .错因 :根据不等式性质 3 ,两边同除以负数 (2 - 5)时 ,不等号应反向 .正确结果应为x <- 45- 9.(2 )错在① .错因 :已知两边及其中一边的对角… 相似文献
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下面举例说明圆幂定理在几何证题中的常见应用 .一、证明两条线段相等例 1 如图 1 ,已知AD、BE、CF分别是△ABC三边上的高 ,H是垂心 ,AD的延长线交△ABC的外接圆于点G .求证 :DH =DG .( 1 997年甘肃省中考题 )分析 由相交弦定理有DG·DA =BD·DC ,即DG =BD·DCDA .从而 ,欲证DH =DG ,只须证DH =BD·DCDA .为此 ,只须证△ABD∽△CHD .证明 如图 1 ,由已知有∠ 1 ∠ 3=90°,∠ 2 ∠ 4 =90°.∵ ∠ 3=∠ 4 ,∴ ∠ 1 =∠ 2 .∵ ∠ADB =∠CDH =90°,∴ △ABD∽△CHD… 相似文献
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利用比值参数解面积题 ,快捷简便 ,特别是求解那些较难的中考压轴题、数学竞赛题 ,更起到了事半功倍的效果。1 基本原理设D是△ABC中BC边上的一点 (图 1 ) ,已知BD/BC =K(K为 0 <K <1 )则容易证明 :S△ABDS△ABD =KS△ADCS△ABC =1 -KS△ABDS△ADC =K1 -K式中的参数K是两条线段的比值 ,故称比值参数。比值参数K的设法有许多 ,可得到诸多的面积公式。例 :四边形ABCD中 ,AC交BD于O(图 2 )若AO/OC =K ,则 S△ABDS△BCD=K从而得到 :S△AOD·S△BOC =S△AOB·S… 相似文献
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定理 如果△ABC的面积为S ,点D、E、F依次分△ABC三边所成的比分别为λ1、λ2 、λ3 ,那么S△DEF =1 λ1λ2 λ3 (1 λ1) (1 λ2 ) (1 λ3 ) S . 证明 先看点D、E、F均在三边上 ,由已知得 AD∶DB =λ1,BE∶EC =λ2 ,CF∶FA =λ3 ,于是有AD =λ11 λ1AB ,BD =11 λ1AB ,BE =λ21 λ2BC , EC =11 λ2BC ,CF =λ3 1 λ3 CA , FA =11 λ3 CA .∴S△ADF =12 AD·AFsinA=12 · λ11 λ1AB· 11 λ3CA·sinA= λ1(1 λ1) (1 λ3 ) · 12 AB·AC·sin… 相似文献
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蒋祝权 《中学数学教学参考》2001,(5)
定理 1 设ma、mb、mc 分别是△ABC的边a、b、c上的中线 ,mc≤ma,mc≤mb,则当 5m2 c 小于、等于或大于m2 a m2 b 时 ,△ABC分别为钝角、直角或锐角三角形 证明 :由三角形的中线公式ma =12· 2b2 2c2 -a2 ,… ,可解出a2 =19[8(m2 b m2 c)-4m2 a],… .于是知mc≤ma,mc≤mb 等价于c≥a ,c≥b ,于是△ABC为Rt△ ,即c2 =a2 b2 ,等价于8(m2 a m2 b) -4m2 c9=8(m2 b m2 c) -4m2 a9 8(m2 c m2 a) -4m2 b9.化简 ,即得 5m2 c=m2 a m2 b.可完全类似地证明△… 相似文献
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一、选择题 (每小题 2分 ,共 2 0分 )1.下列二次根式中 ,与 2 4是同类二次根式的是 ( ) .(A) 18 (B) 30 (C) 4 8 (D) 5 42 .若∠A是锐角 ,且sinA =cosA ,则∠A的度数是 ( ) .(A) 30° (B) 4 5° (C) 6 0° (D) 90°3.函数y =x + 1- 1x - 2 中 ,自变量x的取值范围是 ( ) .(A)x≥ - 1(B)x >- 1且x≠ 2(C)x≠ 2 (D)x≥ - 1且x≠ 24 .在Rt△ABC中 ,∠C =90° ,∠A =30° ,b =2 3.则此三角形外接圆半径为 ( ) .(A) 3(B) 2 (C) 2 3(D) 45 .半径分别为 1cm和 5cm的两个圆… 相似文献
19.
蔡永祥 《中学数学教学参考》2000,(7):46-47
在一次复习辅导课上 ,笔者编制了一道平面几何题用于课堂教学的教改尝试 .此时构思是以某已知条件为背景 ,把凡涉及与已知条件相关的多题结论有机的结合在一起 ,使题目展现出一题多解 ,一图多用 ,一题多变 ,步步深入的解题新格局 .例 如图 1 ,Rt△ABC中 ,∠B =90°,点O在AB上 ,以O为圆心 ,OB为半径的圆与AC相切于点D ,交AB于E .1 .求证 :DE∥OC .2 .求证 :CBBO=ADAE.3.若AE =1 ,cosA =45 ,求⊙O的面积 .4.若AD =2 ,AE =1 ,(1 )求⊙O的直径、CB长及sin ∠ACB2 的值 ;(2 )求证 :S△AC… 相似文献
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命题 设D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB上的周界中点 ,且BC =a ,CA =b,AB =c ,s=12 (a +b +c) ,△AEF、△BDF、△CDE、△ABC的面积分别记为△A、△B、△ C、△ ,△ABC的外接圆半径为R .则有 ∑(s-a)△ A=△22R.证明 :由三角形周界中点的定义知s=AB +AE =c +AE ,s=AC +AF =b +AF ,则AE =s-c,AF =s-b .又∵sinA =a2R,sinB =b2R,sinC =c2R,∴△A =12 AE·AF·sinA=12 (s-c) (s-b)· a2R=a4R(s-b) (s-c) .故 (s-a)△A=… 相似文献