共查询到20条相似文献，搜索用时 109 毫秒
1.
郭旭炯 《中学数学研究(江西师大)》2011,(10):28-30
焦点、准线是圆锥曲线中最为重要的知识点,圆锥曲线中的很多性质都和其焦点、准线有关．纵观高考中的圆锥曲线问题,相交弦倍受关注,特别是焦点弦问题,在此我们不妨称准线和对称轴交点为准点;以焦点在茗轴上的圆锥曲线为例, 相似文献
2.
关于圆锥曲线焦点弦问题是圆锥曲线研究中的热点问题,很多文献已给出较为详尽的说明,本文只介绍有心圆锥曲线焦点弦中垂线的两个性质及应用. 相似文献
3.
肖秉林 《中学数学教学参考》2006,(11)
定义若过圆锥曲线焦点 F 的直线交圆锥曲线于 A、B 两点,则线段 AB 称为圆锥曲线焦点弦,F 分的比(AF)/(FB)称为圆锥曲线焦点弦的定点分比.解析几何中经常遇到,圆锥曲线的焦点分焦点弦的定点分比的问题,这里分别给出抛物线、椭圆、双曲线的一般结论.相关问题如有意识地运用焦点弦的定点分比公式解决,将来得简捷;以焦点弦的定点分比为背景还可构造新题型.下面介绍圆锥曲线焦点弦的定点分比公式并例说其应用. 相似文献
4.
5.
中点弦问题是解析几何中的重点、热点问题。解圆锥曲线的中点弦问题，很多学生习惯于用所谓“点差法”：首先设出弦的两端点坐标，然后代入圆锥曲线方程相减，得到弦中点的坐标与所在直线的斜率的关系，从而求出直线方程。但是，有时候符合条件的直线是不存在的，这时使用“点差法”便会走入“误区”。下面问题中便有学生经常掉入“陷阱”。 相似文献
6.
有关弦的问题在是解析几何中是十分常见的，也是高考命题的常用素材，这类问题主要有三种情况：中点弦、焦点弦及直角弦．下面分述之． 相似文献
7.
黄元华 《中学数学研究(江西师大)》2006,(5):24-25
寻求较好的解题途径是解决解析几何问题的关键.本文探讨一类焦点弦问题的几何解法,并给出相应结论. 引例过椭圆 x~2/4 y~2=1左焦点 F 引直线截椭圆的弦被 F 分成上、下两段之比为2∶1,则该直线的斜率为_______.分析:有的学生是这样考虑的:先求得F(-3~(1/2),0),再设直线 AB 的方程为 y=k(x 3~(1/2)),再将该方程与椭圆方程联立,求出 A、B的坐标,最后由|AF|∶|FB|=2∶1求出斜率k. 相似文献
8.
顾志刚 《苏州教育学院学报》1998,(1)
二次曲线是高中解析几何的核心内容,抛物线是常见的二次曲线之一.在与抛物线有关的问题中,过抛物线的焦点的弦的问题是十分常见的,本文介绍若干有关抛物线的焦点弦的性质.性质1:已知抛物线y~2=2px,焦点弦P_1P_2⊥x轴,则:|P_1P_2|=2p 相似文献
9.
10.
王喜引 《语数外学习(高中版)》2007,(11)
解析几何问题往往涉及的知识点多,覆盖面广,综合性强,是高中数学的一项重要内容,尤其是"动弦"问题,很多学生对动态的图形感到束手无策.下面就几种常见类型的"动弦"问题与大家共同学习一下. 相似文献
11.
解析几何中涉及焦点及焦半径(椭圆、双曲线、抛物线上的一点与焦点的连线)、焦点弦(经过焦点的弦)的有关问题是一类基本的、常见的问题.对于这类问题,我们一般利用第一、第二定义,正、余弦定理等方法求解,熟练掌握有关结论并能加以灵活运用,将有效提高解题速度. 相似文献
12.
解析几何中的直线与曲线的关系一直是超级热点,而中点及其相关问题更是经久不衰．这里将对中点弦的存在域给出直观图示,并导出神奇快捷的中点弦方程、弦中点轨迹方程等公式,使解题事半功倍． 相似文献
13.
张文海 《中学数学研究(江西师大)》2023,(4):57-59
<正>高考选择题,填空题中的解析几何题大多概念性较强,小巧、灵活,思维多于计算．解答题则立意新颖,要求学生综合运用所学代数、三角、几何的知识分析问题,解决问题．下面以一道高考题为例,谈谈如何巧用公式来处理解析几何中过焦点的弦长问题． 相似文献
14.
谢平安 《数学学习与研究(教研版)》2010,(15):82-83
解析几何的基本思想是用代数的方法研究几何问题,但一些过抛物线焦点弦的问题如果再还原为几何问题,用几何方法证明有时会收到意想不到的效果,以下是典型几例． 相似文献
15.
<正>圆锥曲线有着丰富的几何性质和内在联系,尤其是焦点弦的有关问题一直以来都是高考的高频考点.本次九省联考的解析几何解答题仍然围绕抛物线有关焦点弦的问题展开,分值由原来高考的12分增加到17分,伴随分值的增加带来的就是题目的综合性更强,计算量更大.本题入口较宽,出口较窄,大多数学生都能上手去做,但是不同思维水平的同学会采用不同的解题方法,这直接影响运算量和答题时间,本题能很好地区分考生的思维水平和能力,具有很好的区分度. 相似文献
16.
如果二次曲线的弦AB以M为中点,则称AB为过点M的中点弦．中点弦问题是中学解析几何中的典型问题,它的存在性容易忽视．本文探究根据二次曲线方程及中点M的坐标判断中点弦的存在性及弦的方程． 相似文献
17.
郑观宝 《中学数学研究(江西师大)》2006,(10):43-45
日前课堂上解答.一道解析几何问题时,用到结论“椭圆的弦的中点绝不会到达椭圆上和椭圆外部(我们称之为“椭圆的盲区”),一定在椭圆的内部”.课堂上不少同学提出问题:我们容易得到抛物线的弦的中点的“盲区”就是抛物线某一侧(与焦点异侧)所对应的区域(含抛物线上的点),但是如何找到双曲线的弦的中点的“盲区”(以下简称为“双曲线的盲区”)呢?是双曲线两支之间,还是两支之外?或是其他什么区域? 相似文献
18.
鱼亚辉 《中学生数理化(高中版)》2007,(12):22-23
解析几何是高考的必考内容,而考查二次曲线往往和直线结合起来,那么直线与曲线形成的弦就成了重点,而焦点弦因为其特殊性就成了考查的首选.本文推导出了椭圆的焦点弦长公式,并举例来说明应用它的方便性. 相似文献
19.
<正>直线与圆锥曲线相交所得弦的中点问题是解析几何中的重要内容之一,也是高考的热点问题,这类问题一般有以下几种类型:(1)求中点弦所在的直线方程问题;(2)求弦中点的轨迹方程问题;(3)弦长为定值时,弦的中点坐标问题等.其解法有点差法、待定系数法、参数法以及中心对称变换法等,但最常用的方法为点差法和待定系数法.一、求中点弦所在直线方程问题【例1】已知一直线与椭圆x24+y22=1交于A、B 相似文献
20.
圆锥曲线的焦点弦在解析几何中有着重要的应用地位 ,总结、联想和延伸它的性质 ,能培养学生学习数学的兴趣 ,活跃思维 ,更好地理解和掌握所学的知识 ,提高数学的解题能力 ,对当今的学生来说有着重要的现实意义 .命题 :过抛物线 y2 =2 p x的焦点的一条直线和这抛物线相交 .两个交点的纵坐标为 y1 、y2 ,则 y1 .y2 =-p 2 .这是目前使用的各种解析几何课本中几乎都有的一道题目 .因为它反映了抛物线焦点弦的重要属性 .但在一般资料论及这个命题中却较少去揭示这个命题的内涵 ,只是应用了它的现成的结论 .本文拟谈谈这个命题的含义 ,并以此出发 … 相似文献