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我们用《几何画板》制作课件时 ,经常碰到“过圆锥曲线上一点求作切线”的问题 ,虽然可以用代数或几何的方法解决此问题 ,但是这种方法随着曲线类型或位置的变化而有所不同 ,不具有通性。这样不但使教师制作课件的时间加长 ,而且势必影响《几何画板》软件的推广和应用。本文介绍根据射影几何理论 ,利用《几何画板》中的记录功能制作“过圆锥曲线上一点求作切线”的一个通用方法 ,使用时只需在曲线上点击五次就可完成 1 理论依据巴斯卡 (Ｐａｓｃａｌ)逆定理 :如果六角形ＡＢＣＤＥＦ的三双对边的交点共线 ,那么这个六角形内接于一圆锥曲线… 相似文献
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在几何画板中，不能直接作出直线与圆锥曲线的两个交点以及过圆锥曲线上任一点的切线。本文试从解析几何中一道求点的轨迹的题目入手，探究用绘制辅助点法作直线与圆锥曲线的交点及过圆锥曲线上任一点的切线。 相似文献
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赵国藩 《数学学习与研究(教研版)》2009,(9):102-103
用数学软件“几何画板”不能直接得到直线与圆锥曲线的交点,只能通过间接构造的方法来解决.本文剖析了如何在理解圆锥曲线的定义的基础上,巧妙利用圆锥曲线切线的性质,解决利用“几何画板”作圆锥曲线的切线问题. 相似文献
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圆锥曲线的几何轨迹作图 总被引：1，自引：0，他引：1
圆锥曲线的几何轨迹作图,是圆锥曲线教学的一个重要环节,教师平时在黑板上用描点法作图,总是给人留下许多遗憾.本文介绍几种以圆或三角形等基本几何图形为载体,利用<几何画板>软件求直线交点轨迹的作图方法,同时体现了信息技术与数学的整合. 相似文献
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薛飞 《读与写:教育教学刊》2012,(3):129+156
本文主要研究了高中数学中出现的利用导数求函数切线的问题,主要介绍了已知切点求切线、已知斜率求切线、过曲线上一点求切线、过曲线外一点求切线四种高考中常见的类型。另外还谈到了导数不存在而切线存在的问题,利用导数求圆锥曲线切线等。 相似文献
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愣永锋 《中学数学研究(江西师大)》2014,(1):33-34
正笔者在研究过圆锥曲线的准线上一点作圆锥曲线的切线时,得到两个性质.性质1已知直线l是圆锥曲线Γ的焦点F对应的准线,过l上一点P作曲线Γ的两条切线PA,PB,A、B为切点,则直线AB过焦点F.当曲线Γ为椭圆时,如图1,不妨设椭圆的标准方程为 相似文献
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毛文子 《数学学习与研究(教研版)》2009,(4):111-111
“几何画板”是一个很实用的数学和物理教学课件制作平台,它提供了丰富而方便的创造功能．让使用者可以随心所欲地编写自己需要的教学课件．软件提供充分的手段帮助用户实现其教学思想,在制作课件时,只要将数学思想渗透到课件制作的思路中去。就有一些意想不到的效果．新版本的几何画板在作函数图像时有着比其他软件更方便、更快捷的操作方式,在数学课件制作中,画出函数的图像或方程的曲线是不可缺少的．笔者在用几何画板制作课件过程中深有体会,愿在此将区间上的函数图像的作法和大家交流． 相似文献
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文[1]、[2]提出的几种圆锥曲线的切线的几何作图都是以先作出焦点为切线几何作法的必要条件。本文给出一种不一定借助焦点的圆锥曲线的切线的几何作法。 为作图方便,我们把“圆锥曲线的对称轴的几何作图”作为读者已知的基本作图问题而直接引用(见文[2])。另外过已知点作圆锥曲线的切线,有两种情况,就是点在曲线上和点不在曲线上,点不在曲线上时所指的点是使切线存在的点 相似文献
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中学数学使用<几何画板>制作多媒体CAI课件,已被广大中学数学教师所关注,它为中学数学教学探索式教学方法提供了有效途径.如何在教学中正确、合理的使用多媒体,真正把多媒体用在点子上,这里结合本人的教学实践,谈谈运用<几何画板>辅助中学数学教学的一些尝试. 相似文献
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利用“几何画板”软件制作导数几何意义动画课件,使学生在动画中直观、趣味地获得数学知识。同时笔者从课件中对曲线上一点的割线、切线进行了深探细究,给出一道思考题：当点和重合时割线会出现什么样的状况？你能通过演示看到吗？为什么？通过对思考题的探索,引出了更多数学知识并以此回答了思考题中的问题,训练了师生的数学思维能力。 相似文献
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正笔者在借助几何画板研究一个初中平几问题时,无意中发现了圆的一个优美性质,并将其推广到椭圆和双曲线,新疆奎屯市第一中学特级教师王新敞老师给出了抛物线的优美性质.借助圆锥曲线的一组优美性质,我们可以非常轻松的作出圆锥曲线上任意一点处的切线. 相似文献
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<几何画板>是一款十分优秀的动态几何软件.众所周知,它在用动态的方法研究几何方面的问题的优势十分明显.其实,如果利用它的条件限制技术来表现受约束的几何关系,并将各种物理对象符号化,极容易表现和展示一些动态变化的物理过程,揭示其物理规律.我曾尝试过在力学、运动学、几何光学、振动和波等方面使用<几何画板>制作物理教学课件,使用效果明显. 相似文献
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太湖 《试题与研究：高中理科综合》2009,(8):8-10
【考点概揽】
圆锥曲线第一、第二定义,圆锥曲线的几何性质,圆锥曲线的离心率及相关结构参量,椭圆、圆参数方程及其应用,圆锥曲线（或圆）的切线方程（曲线上一点切线的几何意义）, 相似文献
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潘冬花 《中小学信息技术教育》2006,(1):75-77
长期以来，人们一直使用《几何画板》制作几何教学课件，然而此软件在画圆锥曲线、轨迹与轨迹的交点、任意正多边形以及与TI图形计算器有效结合等方面却存在缺陷。法国几何教学软件Cabri Geometry II Plus（以下简称卡氏几何画板，可到www.cabri.com下载和注册使用）较好地弥补了《几何画板》的诸多不足， 相似文献
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王安 《数理天地(高中版)》2004,(7)
1.问题高中新教材数学第三册114页谈到导数的几何意义:曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线的斜率是f’(x0),切线方程为: y-y0=f'(x0)(x-x0) (*)所以可利用导数求曲线的切线方程. 问题1 点P不在曲线上如何用导数方法求过点P的切线方程? 问题2 点P在曲线上,过点P作曲线的切线只有一条吗?即方程(*)惟一吗? 相似文献
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<正>近几年新教材高考对解析几何内容的考查主要集中在如下几个类型:一是求曲线方程(类型确定、类型未定);二是直线与圆锥曲线的交点问题(含切线问题);三是与曲线有关的最(极)值问题;四是与曲线有关的几何证明(对称性或求对称曲线、平行、垂直);五是探求曲线方程中几何量及参数间的数量特征;六是突出能力立意,重视知识联系,强化数学思想和方法.如2011年理科第20题将平面向量,基本不等式,以及解析几何知识巧妙结合,融为一体,有很强的综合性. 相似文献