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1.
《中学数学教学参考》1996,(3)
成果集锦关于双圆四边形的一个猜想设双圆四边形内切、外接和其旁心四边形外接圆半径分别为ｒ、Ｒ和Ｒ０，文［１］猜想本文得到反向不等式：定理引理１［１］引理２［１］引理３两式相乘整理即得引理３．在引理３中，令ｔ＝，即得取ｆ（λ）＝左－右，由引理４知ｆ（λ）... 相似文献
2.
杨定恭 《常熟理工学院学报》1997,6(1):1-7
本文的目的是研究利用ｆ（ｚ）＝ｚ＾ｐ＋－…的Ｒｕｓｃｈｅｗｅｙｈ导数定义的函数的Ｆ（ｚ）＝（１－λ（μ＋１））Ｄ＾μ＋ｐ－１ｆ９ｚ）＋λ（μ＋ｐ（Ｄ＾μ＋ｐ（ｆ（ｚ）的性质，这里λ〉０，μ〉－ｐ，ｐ是正整数，」４「中的Ｎｕｎｏｋａｗａ得到的主要定理也被推广。 相似文献
3.
邵剑波 《中学数学教学参考》1999,(11)
据文［１］的证明及熟知结果,有ｎ＜ｓｉｎｎｘｓｉｎｘ＜ｎ（ｎ∈Ｎ,ｎ＞１,０＜ｎｘ＜π２）．我们作了改进与推广,得到定理１ 若０＜α＜β＜π２,则２π·βα＜ｓｉｎβｓｉｎα＜βα．定理２ 若ｎ∈Ｎ,ｎ＞１,０＜ｎｘ＜π２,则２ｎπ＜ｓｉｎｎｘｓｉｎｘ＜ｎ．定理１的证明：应用微分法易证ｓｉｎαα＞ｓｉｎββ,故右边的不等式成立．令ｆ（ｘ）＝２πｘ,ｇ（ｘ）＝ｓｉｎｘ,则当０＜ｘ＜π２时,易知ｆ（ｘ）＜ｇ（ｘ）,于是２π·β＜ｓｉｎβ,从而ｓｉｎβｓｉｎβ＞２π·βα·αｓｉｎα＞２π·βα． … 相似文献
4.
这个注释是对文献〔１］中ＢｅｒｎａｒｄＪａｃｏｂｓｏｎ的积分中值定理的推广。定理１如果函数ｆ在区间［ａ,ｂ］上连续,那么存在一点ｃ（ａ＜ｃ＜ｂ）,使得通过定理卫可知,当ｘ∈（ａ,ｂ）时,区间［ａ,ｘ］中可以找到一点Ｃｘ,使得Ｊａｃｏｂｓｏｎ研究了当ｘ趋近于ａ时ＣＨ的性质,并证明了以下结论：定理２若函数／在区问［ａ,ｂ］上连续,并存在一阶导数如果Ｃｘ是满足（２）式的中介点,则我们来讨论定理２中ｆ（ａ）＝０的情况。定理３若函数ｆ在区间［ａ,ｂ］上连续,并在ａ点存在二阶导数,其中ｆ（ａ）＝０,ｆ（ａ）… 相似文献
5.
微分中值定理〈１〉拉格朗日中值定理：若函数ｆ（ｘ）满足：ｉ、在［ａ,ｂ］上连续ｉ、在（ａ,ｂ）内可导,则在（ａ,ｂ）内至少存在一点ξ,使得：ｆ′（ξ）＝ｆ（ｂ）－ｆ（ａ）ｂ－ａ〈２〉洛尔定理：若函数ｆ（ｘ）满足：ｉ、在［ａ,ｂ］上连续ｉ、在（ａ,ｂ）... 相似文献
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7.
曾灼华 《广东教育学院学报》1996,(3)
本文考虑利用Ｇａｕｓｓ求积公式Ｑｎ（ｆ），ｎ∈Ｎ来逼近定积分Ｉ（ｆ）＝ｗ（ｘ）ｆ（ｘ）ｄｘ。其中权函数ｗ（ｘ）＝Ｗ（ｘ）／ｐ（ｘ），ｐ（ｘ）＝（２ｂ＋１）ｘ２＋ｂ２，ｂ＞０和Ｗ（ｘ）＝（１－ｘ）α·（１＋ｘ）β＝，α，ｎ＞１。误差函数Ｒｎ（ｆ）＝Ｉ（ｆ）－Ｑｎ（ｆ），在某些解析函数空间是连续的。对于满足限制条件的权函数，我们得到了计算误差函数Ｒｎ（ｆ）的明显表达式。若α＝β＝和ｎ＞１时，若和α＝β＝和ｎ＞１时，若和α＝－β＝和ｎ＞２时， 相似文献
8.
１引子许多书上都列有这样一道练习题 :设 ｆ（ｘ）＝ａｘ２ ｂｘ ｃ,那么对 ｘ∈Ｒ,恒有 ｆ（ｘ ３） -３ｆ（ｘ ２） ３ｆ（ｘ １） - ｆ（ｘ）＝０（１）解答该题似乎无甚奇妙之处 .然而只要我们仔细观察（１）的结构特征 ,就会发现该习题改写成下面问题 :设 ｆ（ｘ）＝ａｘ２ ｂｘ ｃ ,ｎ为自然数 ,ｇ（ｘ,ｎ）＝Ｃｎｎｆ（ｘ＋ｎ）＋Ｃｎｎ－１ｆ（ｘ＋ｎ－１）（－１）＋ … ＋Ｃｎ１ｆ（ｘ＋１）（－１）ｎ－１＋Ｃｎ０ｆ（ｘ）（－１）ｎ （２）试求 ｇ（ｘ,３）的值 .自然提出 :（Ａ）当 ｆ（ｘ）＝ａｘ２ ｂｘ ｃ时 ,… 相似文献
9.
设ｆ为超越亚纯函数，Ｒ（ｚ）为有理函数，Ｆ．Ｇｒｏｓｓ和Ｃ．Ｃ．Ｙａｎｇ在［１］中猜测：当Ｒ（ｚ）分子，分母最高次数≥３时，Ｒ（ｆ）有无穷个不动点，并指出附加上条件Ｎ（ｒ，ｆ）＝Ｓ（ｒ，ｆ）时结论是成立的。Ｃ．Ｃ．Ｙａｎｇ在［２］中附加条件Ｎ（ｒ，ｆ）＝Ｓ（ｒ，ｆ）后证明了这一结论的正确性。本文减弱了这一附加条件。本文还改进了Ｃ．Ｃ．Ｙａｎｇ的另些结果和Ｇ．Ｐ．Ｂａｒｋｅｒ，Ａ．Ｐ．Ｓｉｎｇｈ关于 相似文献
10.
利用圆来解一元二次方程,是一种有效的解题方法．下面给出一个一般性的定理,并由此推出一个便于应用的推论．定理设一元二次方程ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝０．（ａ≠０）（１）在直角坐标系ｘｏｙ中,以（－ｂ２ａ,λ）（λ为任意实数）为圆心,以ｂ２－４ａｃ４ａ２＋λ２为半径可画一族⊙λ．如果：（１）圆族⊙λ中有一个圆与ｘ轴相交于两点,则⊙λ中其余圆也必与ｘ轴相交于这两点,并且这两点的横坐标就是方程（１）的两不等实根;（２）圆族⊙λ中有一个圆与ｘ轴相切于Ｐ点,则⊙λ中其余圆也必与ｘ轴相切于Ｐ点,并且Ｐ点的横坐标就是方… 相似文献
11.
12.
一种组合数计算的推广形式 总被引：1，自引：1，他引：0
若２是函数ｆ（ｘ）的周期,则有∑ｎ２［］ｉ＝０ｆ（ｘ＋ｉ）ｎ－ｉｉ＝１２［ｆ（ｘ）＋ｆ（ｘ＋１）］Ｆｎ＋１３［ｆ（ｘ）－ｆ（ｘ＋Ｉ）］ｓｉｎｎ＋１π３,其中数列｛Ｆｎ｝为Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列。 相似文献
13.
设ｆ为超越亚纯函数，Ｒ（ｚ）为有理函数，Ｆ．Ｇｒｏｓｓ和Ｃ．ＣＹａｎｇ在［１］中猜测：当Ｒ（ｚ）分子，分母最高次数≥３时，Ｒ（ｆ）有无穷个不动点，并指出附加上条件Ｎ（ｒ，ｆ）＝Ｓ（ｒ，ｆ）时结论是成立的．Ｃ．Ｃ，Ｙａｎｇ在［２］中附加条件Ｎ（ｒ，ｆ）＝Ｓ（ｒ，ｆ）后证明了这一结论的正确性，本文减弱了这一附加条件。本文还改进了Ｃ．Ｃ．Ｙａｎｇ的另些结果和Ｇ．Ｐ．Ｂａｒｋｅｒ，Ａ．Ｐ．Ｓｉｎｇｈ关于微分方程亚纯解的两个结果． 相似文献
14.
钟莉萍 《广东教育学院学报》1998,(2)
设Ｂｎ表示所有的ｎ阶布尔矩阵的集合,Ｒ（Ａ）表示Ａ∈Ｂｎ的行空间,｜Ｒ（Ａ）｜表示Ｒ（Ａ）的基数,设ｍ,ｎ,ｋ,ｒ为正整数,本文证明了（１）当ｎ≥１３为奇数且ｎ＋５２≤ｋ≤ｎ－３时,对于任意ｍ∈［２ｋ,２ｋ＋２ｎ－ｋ＋１＋２ｎ－ｋ＋…＋２１＋２０］,存在Ａ∈Ｂｎ,使得｜Ｒ（Ａ）｜＝ｍ;（２）当ｎ≥１４为偶数时,对于任意ｍ∈［２ｎ２＋２＋２ｎ２＋１,２ｎ２＋２＋２ｎ２＋１＋２ｎ２－２＋２ｎ２－３＋…＋２１＋２０］或［２ｎ２＋２＋２ｎ２＋１＋２ｎ２－１＋２ｎ２－２＋…＋２ｎ２－ｒ,２ｎ２＋２＋２ｎ２＋１＋２ｎ２－１＋２ｎ２－２＋…＋２ｎ２－ｒ＋２ｎ２－ｒ－２＋２ｎ２－ｒ－３＋…＋２１＋２０］（其中１≤ｒ≤ｎ２－４）,都存在Ａ∈Ｂｎ,使得｜Ｒ（Ａ）｜＝ｍ 相似文献
15.
高敏 《中学数学教学参考》1999,(11)
定理 设ｎ∈Ｎ,ｎ＞２,０＜ｎｘ＜π２,则ｓｉｎｎｘｓｉｎｘ＞ｎ＋３ｎ．（１）证明：ｎ＝３时,应用ｓｉｎ３ｘ＝３ｓｉｎｘ－４ｓｉｎ３ｘ,０＜ｘ＜π６,从而０＜ｓｉｎ２ｘ＜１４,即知（１）成立．设ｎ＝ｋ时,（１）成立,ｓｉｎ（ｋ＋１）ｘｓｉｎｘ＞ｋ＋１＋３ｋ＋１ｓｉｎ２（ｋ＋１）ｘ＞（ｋ＋１＋３ｋ＋１）ｓｉｎ２ｘｓｉｎ２（ｋ＋１）－ｓｉｎ２ｘ＞（ｋ＋３ｋ＋１）ｓｉｎ２ｘ１－ｃｏｓ（２ｋ＋２）ｘ－１＋ｃｏｓ２ｘ２＞（ｋ＋３ｋ＋１）ｓｉｎ２ｘｓｉｎ（ｋ＋２）ｘ·ｓｉｎｋｘ＞（ｋ＋３ｋ＋１）ｓｉ… 相似文献
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Ｎ阶变系数非齐线性微分方程的不稳定性钱钶黄顺发（景德镇高等专科学学报，江西景德镇，３３３０００）１预备知识对于ｎ阶变系数非齐线性微分方程Ｘ（ｎ）＋ａ２（ｔ）Ｘ（ｎ－１）＋ａ２（ｔ）Ｘ（ｎ－２）＋…＋ａｎ－１（ｔ）Ｘ′＋ａｎ（ｔ）Ｘ＝ｆ（ｔ）（Ｉ）令... 相似文献
18.
在机类专业工程力学的教学过程中,对于一些题目,学生在解算时出错率很高。尤其是一些涉及摩擦问题的题目。题目：木箱重Ｇ＝１ＫＮ,置水平地面上,接触面间滑动摩擦系数ｆ’＝０．２。现在木箱上加一力Ｐ＝２５０Ｎ,试判断图示情况下,物体处于静止,还是发生滑动（设ｓｉｎａ＝３／５）？一、一般解法：（ｃｏｓａ＝４／５）（１）受力分析：（２）列方程：Ｆｘ＝０,Ｐｃｏｓａ－Ｆｍａｘ＝０ Ｆｙ＝０,Ｐｓｉｎａ—Ｇ＋Ｎ＝０补充方程,Ｆｍａｘ＝ｆ’Ｎ（３）解得：Ｎ＝Ｇ－Ｐｓｉｎａ＝１０００－２５０ｘ３／５＝８５０（Ｎ）Ｆ… 相似文献
19.
杨必成 《广东教育学院学报》1998,(2)
证明如下定理,设非负实函数ｆ（ｘ）,ｇ（ｘ）,ｘ∈［０,∞）,满足条件,０＜∫∞０ｆｐ（ｘ）ｄｘ＜∞,０＜∫∞０ｇｑ（ｘ）ｄｘ＜∞（Ｐ＞１,１ｐ＋１ｑ＝１）．则成立下列不等式∫∞０∫∞０ｆ（ｘ）ｇ（ｙ）ｘ＋ｙ＋１ｄｘｄｙ＜πｓｉｎ（πｐ）｛∫∞０［１－１－ｓｉｎ（πｑ）／（πｑ）（ｘ＋１）１／ｐ］ｆＰ（ｘ）ｄｘ）｝１／ｐ×｛∫∞０［１－１－ｓｉｎ（πＰ）／（πＰ）（ｘ＋１）１／ｑ］ｇｑ（ｘ）ｄｘ）｝１／ｑ．从而改进了积分型Ｈｉｌｂｅｒｔ定理 相似文献
20.
本文利用文〔１〕中给出的不等式：ｃｔｇＡ＋ｃｔｇＢ＋ｃｔｇＣ≥２Ｒｒ－１,（１）（式中Ｒ、ｒ分别为△ＡＢＣ的外接圆和内切圆的半径,等号成立当且仅当△ＡＢＣ是正三角形）轻巧地导出了Ｗｅｉｓｎｂｏｃｋ不等式和Ｋｏｏｉｓｔｒａ不等式的新的下界．定理１若△Ａ... 相似文献