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谈谈极坐标系下的一些数学公式温伟平（广东省南海市石门中学５２８２４８）利用极坐标系研究数学问题，有时要比直角坐标系方便，本文就此介绍极坐标系下的一些数学公式．以供读者参考．限于篇幅，一些易证的公式请读者自证．为行文方便，先列出下列几类直线的极坐标方程... 相似文献
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孙志坤 《中学数学教学参考》1996,(6)
极坐标系中三种常见关系的判定河北省南宫中学孙志坤我们知道在直角坐标系中，坐标平面上的点和它的坐标之间是一一对应的．而在极坐标系中，点和其坐标就不是一一对应的，而是一个对无穷多个．因此，在极坐标系中讨论点与曲线的有关关系时，学生容易出现错误，现就极坐标... 相似文献
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与高中数学原课程相比,新课标高中数学在坐标系方面有较大的拓宽,在原有直角坐标系的基础上,增加了极坐标系、柱坐标系、球坐标系等非直角坐标系．这些新增坐标系多数为选修内容,不在高考必考范围,因此,在学习中,往往被学生作为可有可无的“鸡肋”,不能得到应有的重视．在教学实践中,本人体会到,要增强学生学习新增坐标系的兴趣,充分发挥这些新增内容的作用,从而使课标的精神落到实处,必须注意开发新增坐标系的教育功能． 相似文献
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众所周知，同一曲线在不同的极坐标系中，对应的极坐标方程是不相同的．同时，我们注意到通过旋转极轴，建立新的极坐标系，就能化复杂的极坐标方程为简单的方程．而且在新旧坐标的变换过程中，曲线的形状、大小，曲线上任意一点到极点的距离以及曲线间的相互位置关系等都不会发生变化．充分利用曲线的这些不变性，将问题转化为在新坐标系中求解方可得到快速、准确的解答． 相似文献
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利用极坐标系是解决平面内绕定点转动问题的“通法”.本文介绍了平面极坐标系及物体在极坐标系中的描述,以竞赛中常见的拉船模型、天体运动和平面追击问题为例,介绍极坐标系的具体应用. 相似文献
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陈金和 《江西教育学院学报》1997,18(3):12-14
本文在极坐标系中讨论平面微分系统的极限环，得到以下结论：１．当初值点取自某类曲线时，在极限环上解对初值的导数与曲线的选取无关；２．在极限环上解对初值的导数与极坐标系的选取无关；３．在极限环附近，非闭轨线的排列类似于一族平行线。 相似文献
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坐标系是解析几何的基础,有了坐标系,我们就可以把几何图形用代数的形式表示出来,为运用代数方法研究几何问题铺平了道路．而极坐标系是确定平面内点的位置的又一途径．新课标指出通过本专题的学习,旨在使学生从实际问题中抽象出数学问题,体会数学在实际应用中的价值,培养探究数学问题的兴趣和能力,增强应用意识． 相似文献
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洪清泉 《泉州师范学院学报》2004,22(6):36-38
对各向异性媒质中电磁场辐射问题的研究．已完成了电偶极子的辐射电磁场及能流密度表达式的推导，章进而在各向异性球坐标系中通过球面积分先求得在各向异性媒质中电偶极辐射的总功率，再通过坐标变换回到各向同性坐标系中．得到用通常直角坐标系表述的电偶极在各向异性媒质中辐射总功率的表达式．当媒质为各向同性时其结果与预期的结果相吻合，验证了推导结果的正确性．利用该结果可对电偶极在各向异性媒质中的辐射效果做出判断，而且为测定各向异性媒质中电偶极辐射的总辐射功率提供了理论依据，从而谋求开发与应用． 相似文献
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朱智昌 《数学学习与研究(教研版)》2014,(3):120
我们知道,解析几何中很多问题在直角坐标系下求解非常困难,或是计算繁杂,或是过程冗长.而在极坐标系下求解则非常容易、便捷.然而,很多同学对何时应该选择极坐标系求解以及如何建立适当的极坐标系不甚了了,因此,使用圆锥曲线的极坐标方程解决问题时,应该分析什么情形下能用.在能用时应该建立怎样的极坐标系,只有这样才能达到与直角坐标系相比呈现事半功倍的效果. 相似文献
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教材版本 人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书数学选修4-4《坐标系与参数方程》.
课题 §1.2极坐标系.
教材内容解析 极坐标系是高中新教材人教版选修4 4第一讲的内容,是在学生已经学习过平面直角坐标系的背景下,通过生活实例,了解建立极坐标系的必要性,类比平面直角坐标系的建立方法,让学生理解极坐标系的概念,并能够表示点的极坐标,为后面学习直角坐标与极坐标的互化,简单曲线的极坐标方程以及参数方程奠定基础. 相似文献
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结合FANUC 0．T．车铣加工中心的应用实践，阐述了极坐标系在数控车铣加工中心上的应用，并结合实例加以说明。 相似文献
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先推导出直线的极坐标方程和点线距离公式，再据此得出极坐标系下曲线的渐近线方程，并举例说明它的应用． 相似文献
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利用极坐标系下伸缩及旋转变换研究了极坐标系下直线、圆及圆锥曲线的方程的各种形式。 相似文献
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张勇和 《黄冈师范学院学报》2006,26(6):32-34
通过对一维平面转动系中质点运动的一个问题的讨论,分析了平面转动系与极坐标系之间的关系,得到了极坐标系中加速度各项的“物理意义”. 相似文献
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在新课程标准下,选修系列4—4《坐标系与参数方程》中有新增的一节“平面坐标系中几种常见变换”,内容涉及平面图形的平移变换、伸缩变换及旋转变换．对于这一新增内容,教学要求并不高,只要求“了解在平面直角坐标系中平移变换和伸缩变换作用下平面图形的变化情况”,“了解极坐标系中旋转变换作用下平面图形的变化情况”, 相似文献
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极坐标的教学是平面解析几何的薄弱环节.中学数学教学的书刊,对极坐标的论述也较少,有些且与现行教材有分歧.笔者根据自己的粗浅认识和教学经验,就极坐标教材内容的疑难处,提出一孔之见供参考.一、从狭义极坐标系到广义极坐标系.(1)狭义极坐标系的建立.现行六年制重点中学高中数学课本《解 相似文献