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<正>在许多数学问题的求解中,若从正面入手直接解题,有时会给解题带来繁琐的计算,甚至会使解题思路受阻.但从宏观分析问题的结构特征和内在联系,有意识地放宽考察问题的视角,巧妙设元,利用代换的思想方法,则往往思路简捷且解法独到.下面给出六种代换方法在数学解题中的应用供参考.一、三角代换根据题设条件或题目结构特征,将题中 相似文献
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在数学竞赛中,常常遇到含有x+y=A型条件的问题,我们设用x=A/2+t,y=A/2-t来代换参与运算--均值代换."均值代换法"是数学解题中的一种常用有效解题方法,既可揭示化难为易的思维规律,又能体现以退求进的解题策略,恰当施行"均值代换",可把内容与形式、方法与知识结合起来思考,使我们的解题思路更加灵活,解题过程更加完美,收到事半功倍之效应.本文试就以下几个方面的应用举例,来领略其风采. 相似文献
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代换法是数学解题中行之有效且应用广泛的常用方法，针对不同的问题，从辩证思维角度出发，实施灵活多变的代换处理，常有出奇制胜的解题效果．本就此作一粗浅讨论，以供参考． 相似文献
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庞如兰 《中学数学教学参考》2004,(5):50-53
运用数学元素的等量代换来解题的方法称为换元法．它可以用一个新的字母去代换一个数学式，也可以用一个新的数学式子去代换一个字母，还可以用一个数学式子去代换另一个数学式．由于换元法是一种解题方法，常用作工具解决数学问题，根据能够用换元法解决的问题所包含的知识，应熟练掌握以下知识点． 相似文献
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将x＋y=m中的x、y分别用m/2＋t、m/2-t来代换,这种代换通常称为均值代换．用均值代换解一些数学竞赛题可以简化解题步骤,收到理想的解题效果．下面举例予以说明． 相似文献
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高桂梅 《中学数学研究(江西师大)》2007,(3):44-46
数学竞赛中分式不等式的证明是个难点,但有些若用代换法进行转换,则容易找到证明的切入点,并作出证明,本文给出几种常用的代换方法,供参考． 相似文献
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本文论述了初中数学函数教学中等量代换的解题思想的扩展与培养,说明了初中数学中函数题中用一种量代换另一种相同意义量的解题思想,它是数学中一种基本的思想方法,也是代数思想方法的基础。本文意在探讨基础量的等价替换与深化初中数学函数教育中数学思想的教育,不足之处望指出,以期共同进步。 相似文献
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<正> 变换是解决数学问题的重要途径.通观中学数学教材,变换方法无处不在,其中变量代换是常用的方法.令式g(x)为变量t,通过代换,得到便于求解的新问题,解出新问题后,再由逆映射求得原问题的解,换元过 相似文献
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代换是一种重要的数学思想方法,它是绚丽多彩的换元法中的一朵奇葩.数学问题在形式上呈现多样性和复杂性,在思维方式和解题方法上又表现出灵活性,在直接解决问题受阻时,常需要采用转化策略.本文就常数1,0的整体代换技巧予以介绍和总结,希望 相似文献
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章礼抗 《河北理科教学研究》2005,(2):3-5
联想是人类思维活动中最神奇的一部分,它与创造性思维活动有着千丝万缕的联系．其中把所要解决的问题与已有知识和经验进行类比是联想的一种基本形式．三角代换是以联想为切人点的,是数学解题中常用的方法．本文就如何根据题给形式和条件联想到三角形式,并进行类比而后产生三角代换,以及代换后角的范围的确定等方面加以剖析． 相似文献
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在许多数学问题的求解中,若从正面人手直接解题,有时会给解题带来繁琐的计算,甚至会使解题思路受阻．但从宏观分析问题的结构特征和内在联系,有意识地放宽考察问题的视角,巧妙设元,利用代换的思想方 相似文献
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路李明 《中学数学研究(江西师大)》2003,(7):20-23
在处理有些数学问题时,我们可以从考虑条件式与结论式的结构特征入手,发掘隐含信息通过恰当地正切代换,将代数问题化为三角问题求解,往往能起到化难为易,化繁为简的效果,且对提高学生的综合解题能力很有益处.本文通过一些典型例题,阐述如何发掘数式结构特征,利用正切代换解题,仅供参考. 相似文献
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林福茂 《中学生数理化(高中版)》2004,(1):14-15
数学思想来源于数学基础知识与基本方法,阐明数学思想在具体解题中的作用,可以提高灵活应用数学知识去解决具体数学问题的能力.下面举例给予说明.例1 求函数的值域.分析:观察表达式的结构,从定义域入手,可考虑用三角代换求解. 相似文献
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黄明清 《成都教育学院学报》2000,14(6):36-37
在学习数学的过程中，我们常常觉得一些公式、等式的变化很难理解，在解题时，对于一些形式繁杂、怪异的数学表达式往往感到很难下手，于是思想上对数学产生畏惧、厌倦情绪．要消除这些障碍，除了需要掌握好相应的数学知识外，我们还需要掌握必要的数学思维方法或解题方法，变量代换法是众多数学方法中易于掌握而行之效的方法。 相似文献
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三角代换在解题过程中有特殊的作用1 加强数学思想的运用代换前往往需将条件构造为适合某种三角函数的形式,并选取角的范围以便保持变量取值范围的等价性.代换后转化为参数方程或三角函数问题,利用其性质或图像求解 相似文献
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数学解题中的“代换”法，就是“变量代换”。“变量代换”法无论在中学数学教学中，还是在高等数学教学中都是一种广泛应用且行之有效的方法。然而，如何巧妙地使用“代换”，避免生硬单一的“变量代换”，则是摆在我们面前的一道新课题。笔在教学中，有意识地应用不同学科、不同层面的知识及不同运算方法，“交互代换”去解同一道数学题，努力使学生在学习时感受到“代换”的无穷乐趣。 相似文献