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陈誌敏 《黄冈师范学院学报》2006,26(6):26-31
非线性动力学发展过程中有三大著名方程,其中之一的V an der Po l方程,迄今一直都是理论与应用领域内探讨的热门课题.本文利用非线性系统相平面分析法和数学软件M athem atica 5.1,对V an der Po l方程的奇点、极限环的性质以及稳定性[1]展开较全面的探讨,从而获得该非线性系统受参数扰动的运动性状况以及在奇点附近轨线的运动规律. 相似文献
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彭解华 《邵阳师范高等专科学校学报》2001,23(2):24-29
参量激励下的Duffing-van der Pol系统是一个多参数的非线性系统，本研究了该系统的二参数共振分叉问题，利用多尺度方法得到了系统的一次近似平均方程和分叉响应方程，分析了分叉方程的解及其在二分叉参数平面上的分布，研究了零解的稳定性。 相似文献
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丰建文 《郧阳师范高等专科学校学报》1997,(2)
本文对一个放牧有相互干扰的食—植系统(E)极限环的存在性与唯一性进行了重新讨论,首先通过对奇点性态的分析得到了系统(E)极限环的存在性,接着通过一系列变换将其化为广义Li(?)bard方程,最后分析方程的性质得到了极限环唯一性的猜测. 相似文献
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邓淙 《昭通师范高等专科学校学报》1986,(Z1)
1960年P.Locorbeiler在研究二拍振荡器时提出了二阶非线性常微分方程d~2x/dt~2+ρ(e~x-2)dx/dt+x=0 (ρ>0) (1)这是一个具有指数函数型阻力特性的方程,它和Van der Pol方程一样,在无线电理论中起着十分重要的作用.P.Locorbeiler指出,Van der pol方程和Rayleiyh方程只能描述甲类振荡或丙类推挽振荡的“四拍”振荡器.对于“二拍”振荡器,则必须用方程(1)描述.P.Locorbeiler本人曾用Liénard作图法证明过(1)的等价方程 相似文献
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LIENARD方程极限环的唯一性 总被引：1，自引：0，他引：1
《鞍山师范学院学报》1997,(4)
本文将就形如:(?)+f(x,(?))(?)+g(x)=0其中 f(x,(?))=sum from i-1 to n(f_i(x)(?)~的方程的极限环的唯一性加以讨论,并给出相关定理的叙述及证明. 相似文献
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彭解华 《邵阳学院学报(社会科学版)》2001,23(2):24-29
参量激励下的Duffing-van der Pol系统是一个多参数的非线性系统,本文研究了该系统的二参数共振分叉问题,利用多尺度方法得到了系统的一次近似平均方程和分叉响应方程.分析了分叉方程的解及其在二分叉参数平面上的分布.研究了零解的稳定性. 相似文献
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张虹 《渭南师范学院学报》2015,(2):18-23
研究了一类简化的捕食与被捕食系统.通过系统的变分方程得出了其平衡点存在的条件及其类型以及稳定性条件,并利用Bendixson-Dulac判别法得到了系统的正平衡点全局渐近稳定的条件;同时研究了系统极限环的存在唯一性.用Poincare-Bendixson定理证明了极限环的存在性.在寻找极限环唯一性条件时主要是通过一系列变换将原系统化为一个Lienard系统,再构造条件证明系统极限环的存在唯一性. 相似文献
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微分方程的Mathematica解法与可视化 总被引：1，自引：0，他引：1
陈誌敏 《天津职业院校联合学报》2007,9(5):80-83
Mathematica软件除了其强大的计算功能外,图形绘制的功能也很有特色.在处理微分方程数学模型时,常常遇到十分棘手的问题,如非线性动力学发展过程中有三大著名方程之一的van der pol方程,迄今一直都是理论与应用领域内探讨的热门课题。 相似文献
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A 3D continuous autonomous chaotic system is reported, which contains a cubic term and six system parameters. Basic dynamic properties of the new Van der Pol Jerk system are studied by means of theoretical analysis and numerical simulation. Based on the Silnikov theorem, the chaotic characterisitics of the dynamic system are discussed. Using Cardano formula and series solution of differential equation, eigenvalue problem and the existence of homoclinic orbit are studied. Furthermore, a rigorous proof for th... 相似文献
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浅析范德瓦尔斯气体的各种过程 总被引：3，自引：0，他引：3
单筱攸 《鞍山师范学院学报》2004,6(4):31-33
分析了范德瓦尔斯气体的各种过程,推导出了范德瓦尔斯气体的多方过程,并讨论了其它过程方程及相应的多方指数. 相似文献
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利用Matlab模拟混沌系统 总被引：3，自引：0，他引：3
以Rossler方程、Duffing方程和Vander pol方程为例，应用Marlab仿真工具进行模拟，并对仿真结果作了简要说明和讨论，其中的示例对混沌研究和教学有一定的意义。 相似文献
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黄春晖 《宁德师专学报(自然科学版)》2011,23(1):75-78
介绍固体物理课程的分子晶体中范德瓦尔斯相互作用.概述有关范氏相互作用的研究动态,范氏力的产生根源,推导范氏相互作用势,例举范氏相互作用的具体应用.旨在强调这一领域研究的重要性,精心组织教学内容,激发学生的兴趣. 相似文献
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2010年已研究了系统2正解的有界性,正平衡点不稳定时系统至少存在一个稳定极限环,以及利用Hopf分支理论讨论了系统至少存在两个极限环的情况.进而研究此系统平衡点的拓扑性态,并对应给出轨线拓扑结构图,对先前的研究进行补充. 相似文献
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分子间存在的相互作用主要影响到一些物质的物理性质,Keesom力主要作用于极性分子和极性分子之间,对极性物质在水中的溶解度、熔沸点及吸附性和酸碱性均有影响,特别是极性很强的分子之间影响力更为突出,成为Vander Waals力的主要来源。 相似文献