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勾股定理是初中数学中一个重要而有趣的定理．勾股定理的发现导致了上千年的证明热潮,这反映出了它的无穷魅力．观察、实验、归纳是发现勾股定理经历的过程;不断构造几何图形来证明勾股定理是人类智慧的体现．毕达哥拉斯、欧几里得、赵爽、华罗庚等无数的数学天才照耀着勾股定理,使勾股定理影响深远．在中学阶段,勾股定理是一个数形结合的完美例子,也是一个应用广泛的定理． 相似文献
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成林杰 《现代中学生(初中版)》2023,(2):43-44
<正>同学们在初中阶段会遇到很多数学定理,勾股定理就是其中尤为重要的一个．勾股定理是由中国人最早发现的,同学们在学习时一定会带有民族自豪感．学习勾股定理并运用勾股定理能提升同学们的解题能力,促进素养的发展．但在解决与勾股定理相关问题时,同学们需要进行分类讨论,以全面分析问题,进而给出正确的解答． 相似文献
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毕保洪 《语数外学习(初中版)》2004,(12):27-28
勾股定理发现迄今已有5000多年的历史．5000多年来，世界上几个明古国都相继发现和研究过这个定理，我国也是最早了解勾股定理的国家之一．根据《周髀算经》记载，商高答周公日：“勾广二三，股修四，径隅五”，说的就是在直角三角形中，若勾长为3，股长为4，则弦长为5，这就是人们常说的“勾3股4弦5”．这当然是勾股定理的特殊情形， 相似文献
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从勾股定理看数学探究 总被引：1，自引：0，他引：1
1 三类不同的教学问题勾股定理是一个尽人皆知的数学定理 ,无论是定理的内容还是定理的证明都不包含太多的困难 .在漫谈四中我们已经从勾股数的角度谈到由此衍生出来的一系列数论问题 ,其中包括著名的 L agrange四平方和定理 .本文将谈谈从几何的角度怎样在教学过程中把勾股定理教出新意、教出探究性 .我们在教学过程中关心下面 3个层次极不相同的问题 :(1)知道勾股定理 ;(2 )证明勾股定理 ;(3 )发现勾股定理 .让学生知道勾股定理 ,这就是通常所说的知识传授过程 ,这是一件并不复杂的工作 .但学生学会自己证明勾股定理也不怎么复杂 ,因为… 相似文献
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勾股定理又称毕达哥拉斯定理,这是一个基本的几何定理,传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明。据说毕达哥拉斯证明了这个定理后,随即斩了百头牛作庆祝,因此又称“百牛定理”。在中国,《周髀算经》记载了勾股定理的一个特例,相传是在商代由商高发现,故又有人称之为商高定理。 相似文献
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勾股定理是几何学中最著名的定理 ,也是世界上很多民族首先认识的数学定理 .数学大师陈省身指出 ,平面几何的主要结论有两个 :(1 )勾股定理 ;(2 )三角形内角和定理 .如何学习、掌握勾股定理呢 ?首先要学会探索勾股定理的方法 ,了解勾股定理的由来 .大家知道 ,几何学发端于古人测量土地的大小、研究土地的形状 .因此 ,图形的面积是古人关心的重要内容 .尽管勾股定理的发现已无从查考 ,但人们一般猜测是从面积关系的探讨中发现的 (参见本期文章《毕达哥拉斯与“勾股定理”》) .这种利用面积关系探索说明几何定理的方法在几何学中有着广泛的应… 相似文献
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对中学生来说，发现能力的培养非常重要．这方面，笔者做了一点尝试．在一次教学中我说：“平面几何中有勾股定理，即：勾方加股方等于弦方，那么立体几何中有没有类似的定理?” 相似文献
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勾股定理及其逆定理是平面几何中十分重要的两个定理．勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系,其逆定理是判定直角三角形的一种方法．灵活地应用勾股定理及其道定理,不仅可以解决与直角三角形有关的问题,同时还可以通过添加辅助线,创造条件应用这两个定理解决有关问题．本文举例介绍勾股定理及其逆定理在数学竞赛中的一些应用．例1在rtABC中,D是BC边上的一点,已知AB＝13,AD＝12,AC＝15,BD＝5,那么DC＝（第三届“祖冲之杯”初中数学邀请赛题）分析在西ABD中,因ADZ＋BD‘＝122＋52＝13‘＝AB‘,所以／ADB＝op．这样… 相似文献
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周国镇 《数理天地(初中版)》2008,(11):2-4
前面,我们比较详细地讲了勾股定理,勾股定理的逆定理及其应用.下面讲直角三角形的另外两个定理,它们的重要性虽然不及勾股定理,但是很有用.这两个定理中更有用的一个是 相似文献
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勾股定理是平面几何中的重要定理之一，其重要地位，被数学家形象地誉为欧氏几何的“拱心石”．勾股定理及其道定理有着广泛的应用，本文举例说明勾股定理及其道定理在几何证明中的应用．勾股定理表达式中的每一项都是线段的平方，所以，在几何证明中，凡涉及有关线段平方的和差关系或线段平方与线段积的和差关系的几何命题，都可以考虑应用勾股定理及其道定理来证明．例Ｉ已知：如图１，在△ＡＢＣ中，∠Ｂ＝９０°，点Ｄ、Ｅ分别在ＢＣ、ＡＢ上．求证：ＡＤ２＋ＣＥ２＝ＡＣ２＋ＤＥ２证明在Ｒｔ△ＡＢＤ和Ｒｔ△ＢＣＥ中，由勾股定理有Ａ… 相似文献
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刘东升 《数学学习与研究(八年级人教大版)》2008,(3):12-12
勾股定理作为数学中一个十分重要的定理．是历年中考的必考内容．2007年各地中考对勾股定理的考查情景丰富多彩．下面精选几例仅供赏析． 相似文献