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人教版九年义务教育初中几何第三册p .14 4页有这样一道例题 :已知 :如图 1,⊙O1 和⊙O2 外切于点A ,BC是⊙O1 和⊙O2 的公切线 ,B、C为切点 .求证 :AB⊥AC .图 1解题过程不难理解 ,关键在于作出两圆的内公切线 ,下面简证如下 :证明 :过点A作⊙O1 和⊙O2 的内公切线交BC于点O ,因为OB、OA是⊙O1 的切线 ,所以OB =OA .同理OC =OA ,所以OB =OC =OA .即OA =12 BC ,所以AB⊥AC .这个例题的基本特点是△ABC构成了直角三角形 ,我们不妨称△ABC为切点三角形 ,容易证明切点三角形具有如下性质 :( 1)切点三角形是以两圆的公共点… 相似文献
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魏玉东 《学生之友(初中版)》2005,(21)
一、中考试题:如图1,⊙O_1与⊙O_2外切于点A,BC是⊙O_1和⊙O_2的一条外公切线,B、C为切点.(1)求证:AB⊥AC;(2)若R、r分别为⊙O_1、⊙O_2的半径,且R=2r,求AB/AC的值. 相似文献
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人教版九年义务教育初中几何第三册p.144页有这样一道例题: 已知:如图1,⊙O1和⊙O2外切于点A,BC是⊙O1和⊙O2的公切线,B、C为切点. 求证:AB⊥AC. 相似文献
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几何第二册P121有一道例题：例题已知⊙O1和⊙O2切于C,AB是两圆的外公切线。A、B是切点.求证：AC⊥BC关于这道题，证法较多，也较简单，为了便于对这道例题做进一步的研究，不妨采用下面的证明方法．证连O1O2并延长交⊙O1与⊙O2于M、N，如图1，连AM、AO1、BN、BO2，则O1A⊥AB,O2B⊥AB，∴OA1∥O2B．∵∠BAC＝∠AMC＝∠AO1C，∠ABC＝∠BNC＝∠BO2C，∴∠BAC＋∠ABC＝(∠AO1C＋∠BO2C）＝×180°＝90°，∴AC⊥BC．问题解决了，回味一下，图1中，因为MA⊥AC，BC⊥AC，∴AM∥BC．由于CB⊥BN，∴MA⊥BN（… 相似文献
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九年义务教育新教材《几何》第三册第44页有这样一道例题:已知,⊙O_1和⊙O_2外切于点A,BC是⊙O_1和⊙O_2的公切线,B,C为切点。求证:AB⊥AC。这是一道直线与圆及圆与圆的位置关系的综合题,目的是复习与巩固上述位置关系的知识点。近年来,许多中考题就是由此题演变而成的。笔者认为,教师在课堂教学中抓住这种典型问 相似文献
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学习平面几何,如果能积累一些重要的、常见的基本图形,熟悉它们的有关性质,对开拓解题思路,提高证题技巧是大有益处的.初中几何(人教版)第三册有这样一道题:题目如图1,⊙O1和⊙O2外切于点A,BC是⊙O1和⊙O2的公切线,B、C为切点.求证:AB⊥AC.证明过点A作⊙O1和⊙O2的内公切线交BC 相似文献
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初中教材的例题具有典型性、示范性、迁移性、再生力强等特点,教师要高度重视,指导学生挖掘,发挥其潜在功能,由题变题,形成套题,以少胜多,扩展学生的视野.下面仅举一例.见几何二册 P124例题如图1,⊙O_1和⊙O_2外切于点 A,BC 是两圆的公切线,求证:AB⊥AC直径 BM、CN,求证:BC~2=BM·CN 相似文献
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姜继学 《数理化学习(初中版)》2000,(2):10-11
九年义务教育初中《几何》第三册P144-145介绍的例4是：如图1,⊙O1和⊙O2外切于点A,BC是⊙O1和⊙O2的公切线,B、C为切点．求证：AB⊥AC． 相似文献
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有这样一道习题：如图1,⊙O1与⊙O2外切于点A,BC为⊙O1、⊙O2的外公切线,B、C为切点,求证：AB⊥AC． 相似文献
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在学习了切线的性质和判定这部分内容后 ,我准备上一堂习题课 ,备课时安排了知识点的梳理、三个例题及一些练习 当我按计划进行了三、四分钟的复习之后 ,我给出了第一个例题 (人教社几何课本第三册 p .1 0 1第 8题 ) :图 1— 1MN是⊙O的切线 ,AB是⊙O的直径 ,求证 :点A、B与MN的距离的和等于⊙O的直径 .即 :已知 ,如图 1— 1 ,MN切⊙O于点P ,AB是⊙O的直径 ,AC⊥MN于点C ,BD⊥MN于点D ,求证 :AB =AC BD .对于这个题目 ,以前多次讲解过 ,较简单的方法是 :连结OP ,证明OP是梯形ACDB的中位线 ,则可得结果 .果然 ,在画图后 ,… 相似文献
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题目如图1,⊙O1与⊙O2外切于点A,BC是⊙O1和⊙O2的公切线,B、C为切点.求证:AB⊥AC.作两圆的内公切线,即何证明本题.如果把此题作为“基本 相似文献
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在几何复习中除掌握基本概念、定理和证法外,教师挖掘题目之内在联系,运用动的观点,恰当地进行几何图形的合理形变(改变命题的题设和结论),即对典型的课本例题或习题进行演变、引申、拓广,这样对提高学生的应变能力、探索能力、解题能力,落实双基都起着重要作用.现将现行初中几何第二册P124的例题进行系列演变. 题目:如图,⊙O_1和⊙O_2外切干点A,BC是⊙O_1和⊙O_2的公切点,求证:AB⊥AC. 证明略(参见几何第二册P124) 1.改变结论:求证:2(∠BAD ∠CAD)=180°. 2.改变直线BC与两国的位置:(如图 相似文献
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