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<正>数列是高中数学的重要内容,在高考中占有极其重要的地位.数列中不定方程的整数解问题逐渐成为一个新的考查热点.本文拟对与数列有关的不定方程的整数解问题的解法作初步探讨.题型1二元不定方程在高中阶段主要是求出此类不定方程的整数解,方法较灵活,下面介绍3种常用的方法.1.因式分解法.先将不定方程两边的数分解为质因数的乘积,多项式分解为若干个因式的乘积,再由题意分类讨论求解. 相似文献
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孙克泉 《天津职业院校联合学报》2011,13(8):37-42
RSA的算法是基于数论中两个大素数乘积所得整数n和选取满足一定条件的整数e组成公开钥(e,n),RSA的安全性是依据大数整数n分解困难性的。根据RSA公钥加密体制的公开密钥n为两个素数乘积的特性,以及Euclid算法的特点,给出了一种分解n的算法—析出算法,并进行了算法的数学证明、算法设计和相关分析。同时,通过也证明了,在RSA密码体制中构造模n时,其素因子的倍数与n1/2距离过近是不安全的结论。 相似文献
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管训贵 《唐山师范学院学报》2013,(5):23-26
用初等数论的方法研究了一类不定方程y3=x2+2(multiply from (pi)i=1 to s)2其中pi为奇素数,pi=5,7(mod8),i=1,2,…,s,并给出了该方程全部整数解的一般公式。 相似文献
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《洛阳师范学院学报》2016,(8):1-5
将分解整数因子的费马法迭代过程分为两个阶段,阶段一采用合适的算法加快平方和开方运算,阶段二采用多步跳跃法避免无效运算,使总体计算量大大减少.尤其在待分解整数的两个大因子较接近时,该法有较高效率. 相似文献
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《西安文理学院学报》2020,(1)
设p、q为不同的奇素数且■.用初等数论方法给出了不定方程G:x~3-3~(3m)=2pqy~2有正整数解的充要条件.同时具体给出了m=3,13时方程G的全部整数解. 相似文献
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管训贵 《唐山师范学院学报》2013,(5)
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早在公元前3世纪前后,希腊数学家欧几里得已证得：（正）整数可唯一分解成素数乘积形式（即素数唯一分解定理）．这个问题拓广到复数（域）情形又如何？德国数学家高斯率先考虑了它,这便是所谓二次数域的高斯猜想问题． 相似文献
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如果整数a除以整数b (b≠ 0 ) ,除得的商正好是整数 ,而没有余数 ,那么我们称a能被b整除 (或b能整除a )。数学竞赛中常遇到一类方程(组 )———未知数个数比方程的个数多 [不定方程 (组 ) ]。解答此类方程(组 ) ,如无适当方法可行 ,则束手无策。现就如何用整除问题解不定方程(组 ) ,举例如下。一、百钱百鸡问题 相似文献
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薄怀生 《数理天地(初中版)》2008,(7):45-45
当方程中未知数的个数多于方程的个数,且未知数受到某些限制(如要求未知数是有理数、整数或正整数等)时,这样的方程(或方程组)称为不定方程(或方程组).用不定方程分析物理问题的基本思路是:先运用物理原理列出含未知量的不定方程,再将已知数据代入不定方程进行检验,即可找到答案. 相似文献
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QR分解和Cholesky分解的Rice条件数 总被引：1，自引：0，他引：1
条件数是在计算过程中由于误差引起的放大系数, 所以条件数理论在误差分析中占有非常重要的地位. 本文运用Rice关于条件数的一般理论, 采取一种统一的方式, 在单参数扰动的情况下, 定义了与正定对称矩阵的Cholesky 分解和一般矩阵的QR分解有关的一些矩阵因子的条件数. 利用解析展开和矩阵向量方程的方法, 求出了用Frobenius 范数所定义的Rice条件数的具体表达式. 所得结果与常小文的结果类似. 在Cholesky分解情况下, 与因子矩阵L 相对应的条件数 KL是 Stewart条件数K的一个下界. 相似文献
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杜晓英 《雁北师范学院学报》2014,(2):14-15
对于任意正整数n,我们定义c（n）为n的无k次幂因子部分,即设k≥2是任意给定的整数,对任意素数p有p^k｜/c（n）。目的是运用初等方法研究对任意的正整数t,方程c（n1）＋c（n2）＋.＋c（n）t=mc（n1＋n2＋.n）t的解的问题,并得出该方程有无穷组正素数解。 相似文献
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赵教练 《唐山师范学院学报》2010,32(5):33-35
对任意正整数n,Smarandache LCM函数是满足n【1,2,…,k】的最小的正整数,其中[1,2,…,k]代表1,2,…,k的最小公倍数。欧拉函数φ（n）定义为序列1,2,3,…,n-1中与n互素的正整数的个数。用分类讨论和初等方法完全解决了方程SL（n）=φ（n）的可解性。 相似文献
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徐彬 《黄冈师范学院学报》2009,29(3):13-15
讨论一阶常微分方程M（x,y）dx＋N（x,y）dy=0的积分因子问题,给出了方程具有形如f（x＋y）g（ax^i＋by^s＋cx^αy^β）的积分因子的充要条件以及求上述积分因子的方法。 相似文献
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呼勇 《延安教育学院学报》2008,22(4):69-70
设G是二分图,k1,k2,…,km是正整数。若二分图G的边能划分成m个边不交的[0,k1]-因子F1,…,[0,k]-因子Fm,则称F^-={F1,…,Fm}是二分图G的一个[0,ki]1^m-因子分解,又若H是二分图G的一个有m条边的子图,若时任意的1≤i≤m有｜E（H）∩E（Fi）｜=1,则称F^-与H是正交的。本文主要研究二分图的正交[0,ki]1^m-因子分解,并给出一个结果。 相似文献
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占金虎 《咸阳师范专科学校学报》2008,(6):3-4
证明了当D为奇素数,且D=3（8k＋5）（8k＋6）＋1,其中k是非负整数,则方程x^3＋8=Dy^2无正整数解;当D为奇素数,且D=3（4k＋3）（4k＋4）＋1,则方程x^3＋8=Dy^2无正整数解。 相似文献
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运用Pell方程px^2-3 y^2=1的最小解、同余式、平方剩余、勒让德符号等初等方法,证明了p是6k＋1型的奇素数时,Diophantine方程x^3-1=Dy^2（D=p,2p）正整数解的情况. 相似文献