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空间距离可分解为七种:两点间的距离,点到直线的距离,两平行线间的距离,两异面直线间的距离,点到平面的距离,平行于一个平面的直线到此平面的距离,两平行平面间的距离。这七种求法基本上都是转化两点间的距离来求,因此,会求空间两点间的距离是基础,求点到直线和点到平面的距离是重点,求两条异面直线间的距离是难点。本文提供求异面直线距离的几种策略,以突破难点。 相似文献
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空间的距离包括两点间的距离、点到直线的距离、点到平面的距离、两直线间的距离(两平行直线间的距离和两异面直线间的距离)、平行直线与平面间的距离、两平行平面间的距离．在上述7种距离中,两点间的距离、点到直线的距离和两平行线间的距离其实是平面几何的知识,可用平面几何方法求解．平行直线与平面间的距离、平行平面间的距离可归结为点面间的距离．所以7种距离中真正要花力气研究的仅仅是点面间的距离和异面直线间的距离．而异面直线间的距离的求解又是学习的难点．下面通过一道课本习题给出异面直线间的距离的多种求法: 相似文献
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两条异面直线的距离是数学教学中的难点。如果利用转化的思想既易于理解,又利于培养学生综合、创新能力。求两条异面直线距离的方法,主要有: 1、直接构造公垂线段; 2、利用异面直线上两点间距离公式; 3、转化为求平行的直线和平面间的距离; 相似文献
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在高中立体几何中,如何求两条异面直线间的距离是一个较难的问题,其难就难在某些题目中的异面直线的公垂线不容易直接作出,特别是结合在某些几何体中求各种位置的异面直线间的距离,更感到无从下手了。本文以正方体为例,介绍求解异面直线间的距离的五种基本方法,希望能起到举一反三、触类旁通,有所启迪的作用。一定义法所谓定义法,就是直接作出两异面直线的公垂线,然后根据条件求此公垂线段的长。一般来说,当两异面直线互相垂直时或其中一条直线垂直于过另一直线的平面时,用定义法直接作出其公垂线段进行求解较为快捷方便。 相似文献
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求异面直线距离的常用方法有两个:一是通过寻找平行平面把问题转化为求直线与平面的距离;二是根据异面直线的距离是分别在这两条直线上的两点间距离的最小值,用代数方法求这个最小值。本文提出另一种方法,用一个公式可以直接求得异面直线的距离。为了行文的需要,我们先介绍几个预备知识。预备知识一:直二面角P-AA'-Q的两个面 相似文献
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两条异面直线的定义及异面直线所成的角、距离是高考的重点也是难点,下面介绍几种异面直线间距离的求法。 (1)过两条异面直线中一条做一平面与另一直线平行,把两条异面直线间的距离转化为求直线到平面的距离。(直线与平面平行) 例1、一圆台上底面半径OA=r,下底半径O_1B=2r OA⊥O_1B,求圆台的轴OO_1与AB的距高。 相似文献
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李庆社 《第二课堂(小学)》2004,(3)
空间距离主要指平面上两点间距离;球面上两点间距离; 点到直线的距离;点到平面的距离;平行直线间的距离;异面直线间的距离;直线和平面问的距离;两个平行平面间的距离. 相似文献
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求两条异面直线间的距离,一般都是设法将其转化为求互相平行的线、面(二异面直线之一平行于过另一直线的平面),或两面(分别过二异面直线的两个平行平面)之间的距离,以求问题的解决。下面仅就棱长为a的正方体内异面直线之间的距离略谈一、二。 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2017,(4)
<正>空间距离和角是高考考查的重点,常涉及两点间距离、点到平面的距离、两异面直线的距离、直线与平面的距离以及两异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角等的考查。问题1:异面直线的距离例1已知三棱锥S-ABC,底面是边长 相似文献
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由立体几何知识知道,空间两条异面直线的距离问题比较复杂。通过多元函数极值问题和向量问题两种方法,讨论空间两条异面直线的最短距离,并给出空间两条异面直线的距离公式。 相似文献
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输油管管线设计及建设费用数学模型 总被引：1，自引：0，他引：1
汤志浩 《赣南师范学院学报》2010,31(6)
采用对称点法、费马点法,利用偏导数求极值法确定了两个炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离的各种不同情形下车站应处的位置和管线设计的最短线路,建立了相应的数学模型,并结合实例,利用相应的模型进行了求解和验证,得出较为合理的结论: 相似文献
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空间两直线间的最短距离 总被引：1，自引：0，他引：1
曾利江 《遵义师范学院学报》2006,8(3):48-48,54
利用数学分析的工具推导出空间两直线最短距离的计算方法,该方法可用于异面直线,相交直线,平行直线和重合直线的判断。 相似文献
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利用Galileo变换,建立了Galileo几何.讨论了Galileo平面几何中的距离,直线间的交角问题以及Galileo平面上三角形的一些性质. 相似文献
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潘丽静 《渭南师范学院学报》2011,26(6):18-21
文章研究了如何布置输油管,使得建立管线费用最省的问题,以管线建设费用最少为目标函数,针对两炼油厂到铁路线的距离和两炼油厂间距离的各种不同情形设计方案,考虑了共用管线与非共用管线每千米建设费用相同的情形.将实际问题转化为在坐标系上找一点使得该点到两厂的距离及其纵坐标之和达到最小,利用费马定理,极值定理,取得公用管道交接点,从而使管道最短,费用最小,进而确定车站建立的位置,并求出输油管布置的最低费用. 相似文献
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何建华 《昆明师范高等专科学校学报》1999,21(4):80-82
经线段的长度和二相交直线所成角为空间几何基本量,论述了处理空间两大类复杂量（空间角和空间距离）的基本方法－最终归结为基本量的计算;并给出了复杂量向基本量转化的数学思想和计算方法。 相似文献
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何琼 《贵州教育学院学报》2000,11(2):71-72,86
在高中数学中，以下三种最值问题可用函数仍值法解：1．空间中异面直线的距离；2．圆锥曲线上的点已知直线距离的最大、小值；3．通过换元求解最值。 相似文献
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通过建立球面光滑曲线上的点到球面上两定点距离和的函数模型,运用拉格朗日乘数法得到使得该距离函数取得最小值所满足的必要条件,并由此获得最优点的一个几何特征,即最优点与两定点的连线分别与球面曲线上过最优点的正交弧所夹的两个夹角相等.该几何特征是平面上镜像对称原理在球面上的推广,为在一般情形下寻求最优点提供了一个具有可操作性的方法. 相似文献
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空间解析几何中辅助平面的应用 总被引：1，自引：0，他引：1
费绍金 《和田师范专科学校学报》2005,25(6):177-178
利用构造辅助平面方法求:直线与直线交点;平面方程;直线方程;异面直线间距离。本文从不同角度对构造辅助平面的方法作一探讨。 相似文献