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1.
杨丽波 《数理天地(高中版)》2023,(3):10-11
导数作为解答函数的单调性、极值和最值问题的常见解题手段,具有重要的意义.在函数单调性问题中,含参数的函数难度比较大,通常需要借助分类讨论方法进行进一步地解答.参数所处位置的不同导致问题需围绕不同的分界点做出讨论,因此掌握常见的分类讨论界限能够帮助学生高效解答含参函数的单调性问题.本文主要从三个不同角度出发,探讨与导数有关的含参函数单调性问题分类讨论的界限,以此给学生更多解题思路与启发. 相似文献
2.
1考点回顾含参数的不等式恒成立问题，是近几年高考的热点，它往往以函数、数列、三角函数、解析几何为载体，具有一定的综合性。解决这类问题，主要是运用等价转化的数学思想，根据不等式的结构特征恰当地构造函数，从而转化为含参数的函数最值讨论。 相似文献
3.
在数学解题中，当考虑的对象有多种情况，不宜用同一种方法处理或同一种形式表述时，往往需要进行分类讨论．分类讨论的思想方法常常渗透在函数、方程、数列、不等式和复数等方面的高考解答题中，它要求对所学的知识能够融会贯通，具备较高的综合分析能力．含双参数的函数问题的分类讨论就是其中较复杂的课题，而高考数学试题中往往把它作为较高层次的考试要求．含双参数的函数问题的分类讨论，一是要理清解题思路，确定分类的层次和每一层次统一的分类标准；二是每一层次的讨论都要合理进行划分，逐类进行讨论，做到不漏不重，条理清楚，三… 相似文献
4.
丁启娟 《中学生数理化(高中版)》2014,(12):10-10
<正>参数法是高中数学的一个重点,同时也一直被学生视为难点,"谈参色变".此类问题综合性强,灵活性高,一直是历年高考和数学竞赛命题的热点和重点.下面就含参数对数方程类型的题目,例谈如何操作,以供参考.题目1是笔者在上专题复习"含参数的方程解法"中给出的,目的是让学生感受在讨论含参数的方程解的问题时,从数的角度进行分类讨论有时显得较复杂,但是将含参数的方程变形,将参数分离出来,使方程的一端化为只含参数的解析式,而另一端化为与参数方程无关的变元函数,通过函数的值 相似文献
5.
周少华 《中学数学研究(江西师大)》2004,(9):32-33
在数学解题时,当研究的对象随着参数的不同取值,其涉及的函数或性质也随之而改变,往往需要对参数进行分类讨论.分类讨论是中学数学的基本思想方法之一,也是高考数学考查的重点.而对含"双参"的数学问题的分类讨论,更应理清思路,逐类逐步完成. 相似文献
6.
陈源 《衡阳师范学院学报》2005,26(3):7-9
本文研究了含参数最优化问题解的通有唯一性。针对目标函数空间，采用了函数的上方图形拓扑，在目标函数仅仅关于第一变元下半连续的条件下，我们得出含参数最优化问题的解具有通有唯一性。 相似文献
7.
含参数二次函数区间最值问题是一种常见题型．解这类题目的常规方法是根据函数图像的对称轴与定义域区间的相对位置对参数进行讨论．若按这一方法处理，有时计算量大，容易出错．但在解题时若能充分挖掘题目的隐含条件，抓住问题的本质，可避免讨论或减少讨论的环节，从而优化解题途径． 相似文献
8.
冷时芳 《课程教材教学研究(小教研究)》2009,(5)
在高中数学教学中,常碰到一些含参数的问题,如含参数的不等式证明或求解;含参数的函数性质的应用;含参数的方程求解或根的讨论;含参数的曲线方程的应用问题等等.当参数变化时,上述问题又表现为"族"或具备某种特征的问题系列,参数的变化又揭示着数学问题的深层次规律及其性质,仅用代数通法去处理,不易发现参数背景下的一些隐性规律. 相似文献
9.
正1考点回顾含参数的不等式恒成立问题,是近几年高考的热点,它往往以函数、数列、三角函数、解析几何为载体,具有一定的综合性.解决这类问题,主要是运用等价转化的数学思想,根据不等式的结构特征恰当地构造函数,从而转化为含参数的函数最值讨论.含参数的不等式恒成立问题,常见的是函数中的不等式恒成立问题,另外还有数列中的不等式恒成立问题.涉及题型一般有2类:一是已知不等式恒成立,求参数的取值范 相似文献
10.
刘素梅 《语数外学习(高中版)》2008,(8):34-35
含参数的函数、不等式、数列、方程等问题,经常要对其中参数进行分类讨论．分类讨论思想是高中数学重要思想方法,是高考考查的重要内容之一,事实上,并不是一遇到含参数的问题就要进行分类讨论．笔者认为,当我们遇到含参数问题时,可采取以下措施：首先要看所含参数是否妨碍了要解决的问题,如果不妨碍就没有必要讨论;其次,要看是否能避免分类讨论．在此,我们就如何避免分论讨论这一问题加以举例说明． 相似文献
11.
以函数为载体,以导数为工具,考查函数性质及导数应用为目标,是最近几年函数与导数交汇试题的显著特点和命题趋向．运用导数确定含参数函数的参数取值范围是一类常见的探索性问题,主要是求存在性问题或恒成立问题中的参数的范围．解决这类问题,主要是运用等价转化的数学思想,通过不断地转化,把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范甚至模式化、简单的问题．解决的主要途径是将含参数不等式的存在性或恒成立问题根据其不等式的结构特征,恰当地构造函数,等价转化为含参函数的最值讨论． 相似文献
12.
含参数的不等式恒成立问题，是高考中的热点题型．这类问题沟通了不等式与函数、方程之间的密切关系．这类问题的求解过程，就是不断用函数与方程，数形结合，分类讨论，化归转化等数学思想指导解题的过程．[第一段] 相似文献
13.
讨论含参数方程的有解问题,是学生难于掌握的问题,这类问题,综合性强,灵活性大。 本文一方面说明在含参数的方程中,当参数取什么值时,方程有解?另一方面,作为其应用,将函数y=f(x)中的y看作参数, 相似文献
14.
含参数的二次函数的区间最值问题，是各级各类考试中的一种常见题型，解这类题目的常规方法是根据函数图象的对称轴与定义域区间的相对位置对参数进行分类讨论，若按这一常规方法处理，有时计算量大也容易出错，但在解题时，若能充分挖掘题目的隐含条件，洞察问题的本质，就可以避免分类讨论或减少分类讨论的环节，从而可优化解题途径，对此，本略作探讨。 相似文献
15.
由于含参数问题的解决对“三基”、“四能”的要求层次相对较高,在考试中这类题往往具有较理想的区分度,容易实现选拔性考试的目的,所以近几年的高考数学试题中含参数的问题一直很活跃(97年解答题中就有两道),在函数、数列、不等式、解析几何等问题中都有参数出现.下面结合高考题对与参数相关的问题的解法加以归纳.供参考.1.分类讨论型当问题中含参数,因而使函数(数列)性质、方程(不等式)的解、图形位置形状等不确定时,就要进行分类讨论.分类讨论的标准有时是依据已知的概念、性质等,有时则需要根据运算、推理的要求灵活确定(如97 相似文献
16.
《中学生数理化(高中版)》2017,(6)
<正>以函数为载体,以导数为工具,考查函数性质及导数应用为目标,是最近几年函数与导数交汇试题的显著特点和命题趋向。运用导数确定含参数函数的参数取值范围是一类常见的探索性问题,解决这类问题,主要运用等价转化的数学思想,通过分离参数、数形结合、分类讨论等思维方法进行求解。 相似文献
17.
对于证明与函数有关的不等式，或已知不等式在某范围恒成立求参数取值范围、讨论一些方程解的个数等类型问题时，常常需要构造辅助函数．题目本身特点不同，所构造的函数可有多种形式，解题的繁简程度也因此而不同．本文给出几种常用的构造技巧。 相似文献
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19.
近年来含参数问题的分类讨论在高考中屡见不鲜,解法主要有参数分离和对参数分类讨论。本文主要谈谈对参数分类讨论的两类问题。一类是解含参数的不等式,另一类是定函数在动区间上的最值问题与动函数在定区间上的最值问题。笔者在平时的教学研究中发现,这两类问题都是以数形结合的思想来解决,关键问题是如何找出参数的临界值。 相似文献
20.
<正>含参数的最值问题是中学生学习中常见的问题，若涉及到双参数或多参数求最值，其难度更是直线上升，也是学生最为头疼的问题.处理参数问题常涉及分类讨论、化归与转化等数学思想.本文针对双参数或多参数最值问题作些讨论，供参考.一、数形结合，巧用切线法例1 已知函数f(x)=ln x+(e-a)x-b,若不等式f(x)≤0对x∈(0,+∞)恒成立 相似文献