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立体几何的基础是点、线、面的各种位置关系的讨论和研究，进而研究几何体的性质．在中学数学教学中，正是通过这部分内容培养学生空间观察和用公理化体系处理问题的思想方法，这也是学生进入高校学习时所必须具备的重要数学基础．因此历年高考立体几何试题突出空间图形的特点，侧重于直线与直线、直线与平面、 相似文献
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孟利忠 《数学学习与研究(教研版)》2004,(5):38-40
立体几何重点是研究空间线面位置关系，及角与距离、面积与体积的计算．以向量为工具解决立体几何问题．一方面能继承传统立体几何学培养空间想象力与逻辑思维能力的功能，另一方面能更好地从中领悟到空间形式和数量关系对立统一这一数学学科的真谛，下面结合03年各地高考或模拟试题，阐述一下如何用向量解高考立几题。 相似文献
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空间向量法和传统的几何法比较起来,在立体几何问题上．如证垂直．求异面直线形成的角、线面角、二面角等都可以避开传统几何法的一作、二证这两个步骤,直接求解．具有较为明显的优势。因此,在传授了传统几何法解决立体几何问题的基础上．教师有必要向学生补充传授立体几何问题的空间向量解法,让学生掌握空间向量法解立体几何,拓宽学生的知识面提高学生高考的得分能力。 相似文献
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立体几何是高中数学的重点内容,也是数学高考的考查重点．
立体几何中,判定和证明空间的直线与直线、直线与平面以及平面与平面的位置关系（主要是平行与垂直的位置关系）,计算空间图形中的几何量（主要是角与距离）是两类基本问题．正确揭示空间图形与平面图形的联系,并有效地实施空间图形与平面图形的转换是分析和解决这两类问题的关键． 相似文献
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立体几何中，空间两条直线所成角是一个重要知识点，但因其概念比较抽象、问题比较复杂而成为学生学习中的一个难点．下面笔者借助对一道典型例题的剖析，阐述在数学课堂教学中如何以问题为载体促进信息传递，如何把握学生的思维过程，注重思维训练． 相似文献
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立体几何问题是高考的必考内容,命题侧重于直线与直线、直线与平面、平面与平面的各种位置关系的考查,加重考查空间概念、逻辑思维能力、空间想象能力及运算能力．但也不泛求体积、最值、定值计算等问题,下面针对上述问题就相关数学思想给予分类解析． 相似文献
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高考试题中，立体几何侧重考查学生的空间概念、逻辑思维能力、空间想象能力及运算能力．近几年凡涉及空间向量应用于立体几何的高考试题，都着重考查应用空间向量求异面直线所成的角、二面角，证明线线平行、线面平行和证明异面直线垂直和线面垂直等基本问题． 相似文献
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历年来，立体几何是高考必考内容，而且是以大题的形式出现，且多数在解答题的第三或第四题的位置，由于高考对空间想像能力要求太高，这对于空间想像力较弱的同学而言就显得较难，因此高考平均得分并不理想．如今新教材将空间向量引入后，给立几增添了新的活力，将数与形完美地结合起来，为立几的解法提供了另一种有力的工具。但由一教材以A、B版出现，高考也以A、B卷的形式出题，因此许多教师为节省教学时间，没有讲授B部分内容，而笔者认为这部分内容不但要选修，而且要重点讲授，还须将课本内容延伸，引入一些重要公式，将图形代数化、将立几公式化，只要讲授到位，学生学习立体几何就不是难事了。下面结合教学实践中的具体例子谈谈用向量法解答立体几何问题。 相似文献
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立体几何是高中数学的一个重要内容 ,也是数学学习中的难点之一 .在这部分中蕴含着多种数学思想方法 ,因而立体几何问题的解决不仅需要具有良好的空间想像能力和过硬的计算技能 ,还需要灵活的数学思想 ,其中最重要的就是转化思想 .本文例说解立体几何问题常用的几种转化策略 .一、距离的转化线线、线面、面面关系贯穿于立体几何始终 ,距离问题便是依托于这三种关系及其转化的一种重要问题 .【例 1】 (’89全国高考)如图 ,已知圆柱的底面半径是 3 ,高为 4,A、B两点分别在两底面的圆周上 ,并且AB =5,求直线AB与轴OO′之间的距离 .分析 :… 相似文献
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立体几何是研究三维空间中物体的形状、大小和位置关系的一门数学学科,立体几何中的几何符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段,是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具．立体几何是数学高考的重点内容,近年来,有关立体几何的高考试题除了考查学生的逻辑推理能力外,还突出考查了学生的空间想象能力、 相似文献
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异面直线问题是立体几何中的一个重点内容，也是一个难点内容，高考试题中常有涉及．对于异面直线有关问题，不少数学杂志上多有研究，其方法独特．但操作起来并不容易，难以为中学生所掌握．本文介绍一种简单易行、便于操作的计算异面直线所成角与距离的方法，供参考。 相似文献
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从小学到高中．绝大多数同学都对数学情有独钟，投入了大量的时间与精力．然而并非人人都是成功者．许多小学、初中数学成绩的佼佼者．进入高中之后成绩往往直线下滑。这些学生的数学学习通常表现出四个方面的问题。 相似文献
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四面体是立体几何中最基本的空间图形，立体几何中的许多问题都可化归为四面体中的有关问题，它同时也是数学高考立体几何试题的重要载体之一．其中4个面都是直角三角形的四面体是高考试题中出现频率最高的基本图形，许多命题专家对它情有独钟，是四面体中的“明星”，其中2013年、2014年浙江省数学高考理科试卷中的立体几何大题，其原形均是“明星四面体”．本文先介绍“明星四面体”的有关性质，然后再介绍其应用，供大家参考． 相似文献
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<正>立体几何是必修2的内容,对刚升入高中的学生来说是学习的难点.高一新生处理数学问题还停留在代数的、平面的思维角度.怎样才能使学生比较快地从平面上升到空间,学好立体几何?从学生熟悉的正方体出发无疑是有效的途径.1.借助正方体认识空间点、直线、平面之间的位置关系正方体中蕴含了空间点、直线、平面之间的所有位置关 相似文献
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牛晓琳 《数学学习与研究(教研版)》2024,(4):152-154
空间向量与立体几何作为每年高考命题中的一大主干知识,是高考数学试卷解答题中的重要类型之一．文章借助空间向量与立体几何中的数学思想,从函数与方程思想、分类讨论思想、数形结合思想等入手,通过实例剖析,阐述数学思想的应用技巧与方式,引领并指导数学教学与复习备考． 相似文献
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《考试周刊》2019,(83):98-99
近些年来随着教育改革的不断深化,学校对教师和学生的要求也在逐渐上升,在需要面临高考的高中阶段,数学是一门非常重要的学科,每次考试中数学都占据了较多的分数。立体几何部分在高中阶段的数学课程中是比较难的部分,也是数学学习的重要部分,在学习立体几何的过程中对于学生来说困难度较高,而且对学生的立体思维空间能力也有一定的要求。所以在学习立体几何知识的过程中需要培养学生的空间思维能力,才能促进学生提高并进一步丰富自己的数学知识,达到理想的学习效果。在学习立体几何时的解题策略可以分为三个阶段,首先需要提升学生的基础知识,第二步需要加强学生的逻辑思维能力,最后要锻炼学生的空间想象力。本文将对学习立体几何的解题策略做深入的分析,为高中学生解答立体几何问题提供一些帮助。 相似文献
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立体几何中所蕴含的数学思想方法非常丰富，其中最重要的就是转化的思想方法，它贯穿立体几何学习的始终．立体几何的转化主要是空间问题向平面问题的转化，具体从以下几个方面入手． 相似文献
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立体几何包括直线与平面、简单集合体,它对于考查学生的空间想象能力与推理运算能力具有非常重要的意义,因此一直是高考命题的重点.近几年的数学高考中,立体几何试题基本保持了相对稳定,一 相似文献
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新课程在浙江实施已经有近十年了,课程改革在循序渐进往前走．从主体上而言,新课程是为了学生学习必需的、有用的数学,为了减少学生学习数学的压力在做改革,值得大家肯定．比如：立体几何改变了只重视传统几何法、删减了“三垂线”等老旧知识,突出了空间向量解决立体几何问题的新方式,用独特的机械化思想,把几何问题转化为代数求解（吴文俊语）;浙江省高考数学压轴问题从数列、不等式在向函数、导数、不等式转变,更注重问题研究的一般性等等． 相似文献