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九年义务教育五年制小学数学教材第八册“三角形面积的计算”的一个教学片段为：师（投影画在方格纸上的三角形，方格纸每小格代表１平方厘米，不满１格的按半格算。）：谁能按要求立即知道这个三角形的面积以及它的底和高各是多少？生１：我用数方格的方法就能立即知道这个三角形的面积以及它的底和高的长度。生边回答师边板书：三角形面积底高９平方厘米６厘米３厘米师：这个三角形的面积你能不能直接算出来呢？生１：不能。师：那么，我们把这个三角形变换一下形式，请同学们拿出事先准备好的两个完全一样的直角三角形拼一拼，看一看通过… 相似文献
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定理及其推论
定理 等底等高的两三角形的面积相等（证明略）。
推论1 有一边相同（或相等）的两个三角形的面积的比等于这一边上的高的比。 相似文献
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证明线段等比的面积法□兰州市二十一中王玉琴一道三角例题的推广□正宁县一中宋占恒高玉宁在平面几何中,证明线段等比,若利用三角形面积的转化来证明,即利用以下性质,具有独到之处．１°同底的两个三角形面积的比等于其高的比;２°等高的两个三角形面积的比等于其底... 相似文献
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在“比和比例”的复习课上，为了巩固所学知识，我为学生出了一道题：如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别是１２平方分米和２５平方分米，已知梯形的上底与下底的比是３∶５。阴影部分的面积是多少平方分米？在讲评时，一部分学生是这样解答的：根据梯形上底与下底的比是３∶５，可设梯形上底为３分米，则下底为５分米。那么三角形AED的高为１２×２÷３＝８（分米），三角形BCE的高为２５×２÷５＝１０（分米）。梯形ABCD的面积为（３＋５）×（８＋１０）÷２＝７２（平方分米）。阴影部分的面积是７２－１２－２５＝３５（平… 相似文献
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把线段之比转化为三角形面积之比是常见的解题方法,应用这一方法可以有效地证明线段成比例或线段的等积式。由于一个三角形的面积与两条线段(底和高)的乘积相关,可以通过面积相等的两个三角形(或同一个三角形)获得一个线段的等积式;同底(或等底)的两个三角形的面积比等于两条高的比;同高(或等高)的两个三角形的面积比等于两条底的比;以及两个相似三角形的面积比等于相似比的平方.这些都是三角 相似文献
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凸多边形面积的单线段长表示法●山西长治十中罗先堂初级中学课本《几何》中，作为“等底等高的三角形面积相等”这个推论的运用，编选了这样一个例题：将已知四边形变为面积相等的三角形。作法如下：图１Ｃ′ＢＡＤＣ（１）连结ＢＤ（２）过点Ｃ作ＣＣ′∥ＤＢ，交ＡＢ的... 相似文献
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同高等底、同底等高、同高（或等高）不同底、同底（或等底）不同高的三角形面积的计算在解三角形、四边形以及二次函数习题中的作用非常重要,总结出的知识点能在综合题里直接应用,与二次函数结合关于三角形面积的问题化繁为简,在同类题里能举一反三,帮助学生快速找到解题思路,从而培养学生的解题能力． 相似文献
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我们知道:三角形的面积=1/2×底×高,根据此公式,不难得出一些有用的结论:“等底等高两个三角形的面积相等;等底两个三角形的面积的比等于它们高的比;等高两个三角形的面积的比等于它们底的比.”这些结论,在求图形中的阴影(shadow)部分面积时,往往是指引我们走向解题成功的向导(guide). 相似文献
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由三角形的面积公式容易得出:①等底等高的三角形的面积相等.②等底三角形的面积之比等于高的比,等高三角形的面积之比等于底的比.巧用这些性质可以有效地解决中考中一类求"网状结构"面积的问题.引例(2006年·河北)操作与探究. 相似文献
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三角形的面积知识:1.三角形的面积S△=1/2×底×高.2.等高(底)的两个三角形面积的比等于它们的底(高)之比.应用三角形的面积知识解决问题的方法称为"面积法",下面举例说明"面积法"在几何解题中的应用.一、求线段 相似文献
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《语数外学习(初中版)》2015,(2):23-24
一、相似三角形的性质与判定1.定义:对应角相等,对应边的比相等的三角形叫做相似三角形.2.性质:(1)相似三角形的对应角相等;(2)相似三角形中的对应线段(边、高、中线、角平分线)的比相等;(3)相似三角形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方.说明:1等高三角形的面积比等于底之比,等底三角形的面积比等于高之比;2要注意两个图形元素的对应. 相似文献
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小学数学测试举例（二）●牛春明一、填空（每空２分，共１６分）１．圆柱体上下两个面叫做（），它们是面积（）的两个圆。两底之间的（）叫做高。２．一个长方形的周长是３６厘米，长与宽的比是２∶１。这个长方形的面积是（）平方厘米。３．某县植树，活了４８棵，死了... 相似文献
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相似三角形有下列性质；1．相似三角形对应边成比例，对应角相等；2．相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比，相似三角形周长的比等于相似比；3．相似三角形面积的比等于相似比的平方．相似三角形的性质总起来可分为三类：（1）相似三角形的对应角相等；（2）相似三角形的对应线段（包括对应高线、对应中线、对应角平分线、周长并可引伸为对应点间的线段）的比等于相似比；（3）相似三角形面积之比等于相似比的平方．第一个性质根据相似三角形的定义得出；第二个性质可根据对应线段所在的两个相似三角形对应边… 相似文献
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《数学学习与研究(教研版)》2010,(4):7-9
一 相似三角形的性质（1）相似三角形对应角相等,对应边成比例：（2）相似三角形对应高的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比：（3）相似三角形的周长比等于相似比;（4）相似三角形的面积比等于相似比的平方． 相似文献
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教学内容：六年制数学第九册第７５～７８页。教学目标：理解三角形面积公式的推导过程,正确运用公式计算三角形的面积。渗透用"旋转平移"转化的数学思想,培养学生的分析推理能力,发展学生的空间观念。教学重点：三角形面积计算公式的推导。教学过程：一、复习（１）幻灯片演示：一个底４厘米,高３厘米的平行四边形。提问：这是什么图形２要求学生口算它的面积。（２）回忆平行四边形的面积计算公式,并说说是怎样推导出来的。（结合学生的回答,幻灯片演示平行四边形转化成长方形的过程。）（３）小结：平行四边形面积计算式是通过剪拼… 相似文献
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用“设数法”解填空题长庆局采油二厂子弟学校刘芳例１．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，如圆柱的底面积是圆锥底面积的，这时圆锥的高是圆柱高的（）倍。这道题的一般解法是：设：圆柱的体积、底面积、高分别为Ｖ１、Ｓ１、ｈ１；圆锥的体积、底面积、高分别为Ｖ２、Ｓ２... 相似文献