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1.
模拟练习题（之一）A.f（XJ）在点（功,yo）处一阶偏导数存一、坟空题（每小题3分.共15分）在,则f（X,y）在点（xo,yo）连续1.同时垂直向量a一IO,3,l与b一（一B.f（x,y）在点（XO,yo）处一阶偏导数存1,2,0的单位向量是。在,则f（XJ）在点（p,yo）可微2.通过点门,0,2）且平行于Z轴的直线C.函数f（X,y）在点（p,yo）可微,则f是。（XJ）在点（XO,yo）处一阶偏导数存在_。、,ID.函数n,y）在点（p,yo）处连续,则f3·函数z一＊rGin中十-的定。-,1二二“、“二沾品器《,八““——”—““ZIn（—y）”“一（xJ）仕点（刃,yo）处一阶倔寻… 相似文献
2.
郑成伟 《淮北职业技术学院学报》2006,5(5):55
一、二重极限
定义:设函数发f(x,y)在区域D内有意义,P0(x0,y0)是D的内点,如果对于任意给定的正数ε,总存在正数δ,使得对于D内且适合不等式0＜|P0P|=(x-x0)2 (y-y0)2＜δ的一切点p(x,y),都有|f(x,y)-A|＜δ成立,则称常数A为函数f(x,y)当x→x0,y→y0的二重极限,记作limy→y0x→x0 f(x,y)=A或f(x,y)→A(x→x0,y→y0)…… 相似文献
3.
由一元函数f(x)在点x0的极限存在，很容易地得出特殊二元函数F(x，y)=f(x)在点(x0，y0)的二重极限也存在。但若limx→x0f(x)=A,f(x)在x0有意义，且f(x0)≠A，则二重极限linx→x0,y→y0f(x)不存在。 相似文献
4.
本文讨论了人们容易忽视而在二元函数极限中已经常遇到的一个问题，即一元函数f(x)在点xo的极限与特殊的二元函数F(x，y)=f(x)在点(xo，yo)的二重极限的关系。 相似文献
5.
张筱蘅 《西安文理学院学报》1999,(3)
一、问题的提出1．若函数f（X,y）在点（x0,y0）沿X轴正向和负向的方向导数存在且相等,那么f（X,y）在点（x0,y0）关于X的偏导数f'x（x0,y0）是否一定存在？2．如果把条件加强为f（x,y）在点（x0,y0）治任意方向的方向导数都存在,这时能否断定f（x,y）在该点有关于X的偏导数f'x（x0,y0）？二、讨论由方向导数的定义：f（X,y）在点（X。,y。）沿方向l的方向导数为：放沿X轴正向了一（1,0）的方向导数为：沿X轴负向三’一（－1,0）的方向导数为：又由函数在一点偏导数存在的充分必要条件：在该点左、右偏导数存在且相等,… 相似文献
6.
周俊杰 《开封教育学院学报》1987,(1)
设二元函数f(x,y),P_o(x_o,y_o)为定义域D中一个聚点,A是一个确定的实数。若对Aε>0,Eδ>0,当p(x,y)∈v~0(p_o,δ)D时,有|f(x,y)-A|<ε,则称A是f(x,y)在P_o点的(二重)极限。记作lim f(x,y)=A或lim f(x,y)=A.(x,y)→(x_o,y_o) x→x_o y→y_o 例如,讨论xy~2/x~2+y~4在(0,0)点的极限。 设f(x,y)= xy~2/x~2+y~4,令y=0,则f(x,0)=0,(x≠0)即当P(x,y)沿x轴趋于(0,0)点时,f(x,y)→0, 相似文献
7.
对于二元函数极限,通常采用二种定义:定义1:设P_0(X_0,y_0)为函数f(X,y)的定义域D的一个聚点,任给ε>0,存在δ>0,使得当P(X,y)∈U_(?)~0(P_0,δ)∩D时都有f(X,y)∈U(A,ε),则称A为f(X、y)当P→P_0时的极限,记作lim f(X,y)=A.(X,y)→(X_0,y_0)华东师大编《数学分析》(下册)81年版及菲赫金哥尔茨著《微积分学教程》(一卷二分册)59年版,采用这个定义。这定义是用“聚点”来定义的。 相似文献
8.
9.
王晓峰 《新疆教育学院学报》1994,(1)
众所周知，多元函数的极限是分析教学中的难点之一。而在这一点上，传统分析教材中大多都是按一元分析中类比着一带而过，很少就此概念作深入地研究。本文并不是要对多元极限作全面地论述，仅就二元极限从几何上作一简单剖析，以便从两类极限的存在问题上加深理解，给出其反例的更一般构造方法，从而对传统分析教学有所年十克。一、多元极限的几种形式设函数：其中：（1）重权限：设为Q的聚点，y=f(x)=（f1（x），……，m（x））定义在则重极限舢。，．．“w仙）一Ax6Q时几何说法即：V。＞0，）a＞co使1（U。阳；6）nQc＝U（A，。），其… 相似文献
10.
何国柱 《湖北成人教育学院学报》2008,14(1):102-103
对于型如lim x→x0 y→y0 f（x,y）/g（x,y）的极限,在判断其不存在时,若用沿曲线f（x,y）-g（x,y）=0趋近于（x0,y0）来讨论,可能会出现错误,只有证明了（x0,y0）不是孤立点后才不会出错。 相似文献
11.
多元函数的极限与—元函数的极限相比有着很大的差别，—元函数极限存在的充要条件是f（x—0）＝f（x—0），而多元函数完全没有这个性质．我们知道limf（P）存在的先要条件是P点不论以什么方式趋于点，极限都存在且相同．这样我们就很容易知道，多元函数极限与二次极限之间有着很大差别，并且求多元函数的极限是一件很复杂的事情。下面我举例对上述两个问题加以讨论。一、二元函数极限与二次极限之间的区别设）为二元函数的极限．为二元函位的二次极限。它们之间存在的区别通过例子来叙述。例1设函数f（x，y）的表达式如图1所示。很明显0… 相似文献
12.
刘静行 《桂林师范高等专科学校学报》1994,(1)
本文应用强非常稳定的概念研究一类非自治系统存在唯一稳定周期解（即存在一个平稳振荡）的问题。考虑高维非自治周期系统X一正（t，X）（1）立者叫卜tER“，f（t，X）E（二〔R”XRn，R”〕，上1f（士十。，X）＝f（t，X），多年上1壬（t；X）又分X2已于言一阶连续偏导数，且满足解的存在唯一性条件。定义如果存在R”上的连续非负函数a（），且lima（）＝0，使得对系统（l）的任意t－－－＋co两个解x（t，t。，x。），y（t，t。，y。），皆有IIx（t，to，x。）、y（t，to，yo）［l＜a（t）Ilxo－yo！l（2）则称系统（l）是强非常稳… 相似文献
13.
张子明 《数理化学习(高中版)》2005,(18)
函数奇偶性的定义为:设y=f(x)(x∈A),如果对于任意x∈A,都有f(-x)=f(x),则称函数y=f(x)为偶函数;如果对于任意x∈A,都有f(-x)=-f(x),则称函数y=f(x)为奇函数. 相似文献
14.
张子明 《中学数学研究(江西师大)》2004,(12):32-33
深入分析函数奇偶性的定义特点,可以得到以下多个方面的理解.分述如下: 1.从定义理解 设y=f(x),x∈A,如果对于任意x∈A,都有f(-x)=f(x),则称函数y=f(x)为偶函数;如果对于任意x∈A,都有f(-x)=-f(x),则称函数y=f(x)为奇函数. 相似文献
15.
在高等数学中,常常会遇到这样一类问题：函数y=f（x）在x=0的某一邻域有定义,且下列两个极限均存在, 相似文献
16.
1．（山东）如图1,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC,CD,DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则△ABP的面积是（ ） 相似文献
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一、有关概念
如果y是u的函数,而u又是x的函数,即y=f（u）,u=g（x）,x∈A．那么函数y=f（g（x））,x∈A,叫做f和g的复合函数．其中u叫做中间变量．函数y=f（g（x））是二层复合函数,同样可以定义三层复合函数y=fg（h（x）））和多层复合函数等．我们主要谈二层复合函数,其中,u=g（x）称为内层函数,y=f（u）称为外层函数． 相似文献
18.
赵有为 《湖南城市学院学报》1984,(Z2)
文[1]指出、所谓二元函数的极限乃是: “设函数f(P)在R~2上一点P=P_O的一个邻内有定义(但在P=P_O可以没有定义),A为一个定数。若对ε>0,Eε>0,使得当0<|P-P_0<δ时,有 |f(P)-A|<ε我们就说f(P)当P趋于P_0时以A为极限,记作limf(P)=A” 应该引起注意的是:如果limf(P)=A,那么当P以任何方式趋向P_0时,f(P)都必须趋向于A。倘若P以不同方式趋向P_0,f(P)有不同的极限或无极限,那么limf(P)不存在。文[1]特别强调,即使当点P沿过P_0的任何直线趋向P_0时,f(P)趋于同一极限,我们不能断定limf(P)存在。这既深刻地指出了二元函数极限定义的实质,也说明了求极限时的困难程度。 相似文献
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20.
我们知道,直线与曲线相切的概念是这样叙述的:“如果P_0(x_0,y_0)是曲线y=f(x)上的一个点,并且当点P(x,y)沿着曲线以任意方式趋向于P_0点时,割线P_0P有极限位置存在,则此极限位置P_0T仍是一条直线,并称它为曲线:y=f(x)在点P_0处的切线。这时我们也可称直线P_0T与曲线y=f(x)相切于P_0点。” 相似文献