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初一代数 (下 )引进了不等式 (组 )应用题 ,这类应用性问题取材于生活实际 ,充分体现大纲精神 ,它可以更好地培养学生用数学的意识和创新意识。本文就初一代数 (下 )的两道习题给出的参考答案提出不同见解 ,与同行共研学生创新能力的提高。 [例 1(Ｐ80 ,Ｂ ,3) ]把一堆苹果分给几个孩子 ,如果每人分 3个 ,则余 8个 ;如果前面每人分 5个 ,则最后一人得到的苹果数不足 3个 ,求小孩的人数和苹果的个数。 课本给出了这样的参考答案 :设小孩有ｘ个 ,则苹果有 ( 3ｘ +8)个 ,依题意得 ( 3ｘ +8) -5 (ｘ -1)≤ 3 ,解之得ｘ≥ 5 ,因为“几个”… 相似文献
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用一元一次不等式或一元一次不等式组的知识解决实际问题是中考的必考题,这类题常以现实生活中的经济问题为背景.列一元一次不等式或不等式组解决实际问题一定要正确找出实际问题中的不等关系,把实际问题转化为一元一次不等式或不等式组.解这类问题的基本步骤为:审、设、列、解、答. 相似文献
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本文介绍初中阶段常见的不等式应用问题:一、问题表述中显含不等关系这类问题在表述中往往出现“不大于”、“超过”、“至少”等字眼.例1一次竞赛共有20道题,答对一题得10分,答错一题或未答扣5分.问至少要答对几道题,得分不少于80分.分析设答对x道题,则有(20-x)道答错或未答,故得分为10x-5(20-x),得分不小于80分,列出不等式如下:10x-5(20-x)≥80.解之得x≥12.答:至少要答对12道题才能使得分不少于80分.二、问题中隐含不等关系例2要建一个面积为150m2的长方形鸡场,为了节约材料,鸡场的一边靠原有的一条墙,墙长18m,另三边用竹篱笆维成,如果篱… 相似文献
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列一元一次不等式（组）解决实际问题是各种考试的常见题．这类题常以经营决策等热点问题为背景．解实际问题时,一定要正确找出实际问题中的不等关系,列出不等式或不等式组．解题的难点是建立数学模型,把实际问题转化为一元一次不等式或不等式组来求解． 相似文献
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我们在初中数学教学中 ,对现行人教社出版的九年义务教育三年制初级中学教科书《代数》第一册 (下 ) 3习题答案有些不同的看法 ,在此提出 ,与同仁商榷 ,不妥之处敬请批评指正 .1 教材第 80页第 3题 .把一堆苹果分给ｎ个孩子 ,如果每人分 3个 ,则余 8个 ,如果前面每人分 5个 ,则最后一人得到的苹果不足 3个 ,求小孩的人数和苹果的个数 .本题在教师教学用书第 1 87页是这样解答的 :孩子的人数和苹果的个数分别为 5,2 3 ;6 ,2 6 ;7,2 9;8,3 2 ;9,3 5.设有ｘ个孩子 ,则苹果的个数是 3ｘ 8,根据题意 ,得3ｘ 8≤ 5(ｘ -1 ) 3 ,∴ｘ≥ 5.取ｘ =… 相似文献
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不等式(组)是中考的热点题型,主要考查: 1．运用不等式的基本性质解一元一次不等式(组),借助数轴确定不等式(组)的解集; 2．求一元一次不筹式(组)的整数解、非负整数解等特殊解问题; 3．根据题中数量关系建立不等式(组)或方程和不等式的混合组,解决实际应用问题． 相似文献
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牛令价一、坡空题 1.某食品包装袋上标有“净含量3859士5s’’，用含，的不 等式表示这种食品的净含量为 2.如果。>b，那么:(l)3。+1 3b+l;(2)3一。3一 b.(填人不等号) 3.用不等式表示: (l)x的7倍减2的结果是非负数:; (2)y的相反数的一半小于x的2倍:_. ‘，目一一二‘一~一，二‘一~、，b~.二‘ 4.如果关于x的不等式。>b的解集为x<兰，则a的 叼式、 取值范围为 5.已知不等式组}劣>2， IX<口. (l)如果不等式组有解，则a的取值范围是 (2)如果不等式组无解，则a的取值范围是 6.不等式组 劣一2<溉， x一l(0 的解集为 整数解为 一井牛二、选择题… 相似文献
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柳锡美 《数理天地(初中版)》2005,(5)
新课标数学七年级下册中出现了两边夹不等式,由于课本无范例.本文列举二例,谈谈如何解这类不等式.例1解不等式-2≤3x-1/2<4.分析实际是两个一元一次不等式-2≤3x-1/2和3x-1/2<4连写在一起,也可称做两边夹不等式,它实质是不等式组,可转化为不等式组求解. 相似文献
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不等式 (组 )是解决数学问题和实际问题的有力工具 ,构造一次不等式 (组 )是一种重要的解题策略 .不少数学问题表面上看似乎与不等式 (组 )无关 ,但若仔细考查其条件特征 ,挖掘不等量关系 ,均可构造出一次不等式 (组 )来解 .下面就义教八年级同学能够接受的知识范围 ,分类例举赛题 ,介绍一些常用的构造途径 ,快捷解决求值、最值、范围、多边形内角度数、解方程 (组 )等问题 ,以提高同学们对数学思想方法的应用能力 .一、利用已知非负数构造例 1 (第十四届江苏省初中赛题 )已知三个非负数 a,b,c满足 3 a + 2 b + c=5 ( 1)和2 a + b -3 c … 相似文献
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不等式在解物理计算题中的应用马春甫在现行高中物理课本中，有一些习题涉及到计算边界值间题，还有一些习题属于求某个物理量的取值范围问题。解这一类习题时，如用文字分析说明，大多数学生很难叙述清楚；如果不加以分析说明，只列出等式方程解得边界值就做答，则往往很... 相似文献
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所谓变式题是对标准题而言的．一元一次不等式（组）的标准题是“解不等式（组）…”,解标准题有章可循,只要按解法步骤一步一步解下去就可以了．而解变式题的步骤较多,解法灵活,但最终还是要转化成解标准题．这里介绍变式题的类型和解法．一、根据题意列不等式例1,取什么值时,代数式打一3的值：（l）大于如一3的值？（2）不大于打一3的值？（课本80页7题）这道题的实质是解下面两个不等式：（l）打一3＞勿一3,（勿打一3＜sy－3．解得O）的解案为y＜O,－．当y＜O时,Zy－3的值大于sy－3的值;解得（2）的解集为｝ac,…当y＞o时2… 相似文献
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有些实际问题需用一元一次不等式(组)与方程相结合来解,这类问题在设元和列式方面有一定的技巧,下面以教材《数学》七年级下册第148页第9题为例探究这种方法的运用．题目:把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那 相似文献
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(时间:90分钟;满分:120分)如果你解不出某道题,那肯定是有一个更容易的问题你尚未解决——找到它!——波利亚(匈牙利数学家,1887-1985)练习目标:1.能正确分析实际问题中的数量关系,写出函数解析式; 2.解决实际问题. 相似文献
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赵忠华 《数理天地(高中版)》2002,(2)
现行全日制普通高级中学数学课本(试验修订本·必修)第二册(上)不等式一章中有几道习题,如用柯西不等式去证明,显得比常规方法简捷,兹列举如下: 题1 如果a、b都是正数,且a≠b,求证: (P16题3) 证明因为a,b都是正数,且a≠b,所以 相似文献
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代数第一册 (下 )第 80页 ,Ｂ组 ,3。题一 把一堆苹果分给几个小孩 ,如果每人分 3个 ,则余 8个 ;如果前面每人分 5个 ,则最后一人得到苹果数不足 3个 ,求小孩的人数和苹果的个数。教师教学用书第 1 87页提供解答现抄录于后 :孩子的人数和苹果的个数分别为 5 ,2 3;6,2 6;7,2 9;8,32 ;9,35。设有ｘ个孩子 ,则苹果的个数是 3ｘ 8,根据题意 ,得 3ｘ 8≤ 5 (ｘ -1 ) 3,∴ｘ≥ 5 ,取ｘ =5 ,6,7,8,9,都可求出相应的苹果个数。商榷 本人从上述五组答案中 ,任取一组代入原题进行检验 ,不妨取最后 ( 9,35 )一组 ,可发现 :5× 8>35。显然可以发现 … 相似文献
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,(时间:45#钟;满分:1()0分),官一、坟空题(每小题3分,共21分) 1.若3x耐科<0是一元一次不等式,则m=_. 2.不等式2(x一2)‘x一2的非负整数解有_____个. 3.若代数式5x一的值不大于: 2的值,那么x的最大整数解为屯关于x的不等式2x、蛋一1的解集如图所示.则a的值军沪尹品叶寸~愁( 相似文献
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<正>有时一道题目可用多种方法解答,平时做题不应只着眼于做出这道题,而要尝试用多种解法解答.尝试从多个角度解题,可以拓宽思路,在遇到其他类型的题目时会有意外收获.下面我们就以课本的一道题对一题多解相关问题作思考.人教版A版选修4—5《不等式选讲》第41页第5题:已知2x+3y-4z=10,求x2+y2+z2的最小值.命题意图:主要考查柯西不等式的知识,考查运算求解能 相似文献