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一、教学片段 (学生动手操作,将圆柱的侧面剪开后展开,研究 圆柱的侧面积计算。) 师:大家发现了什么? 生1:我们把圆柱的侧面展开后得到一个长方形, 这个长方形的长就是圆柱的底面周长,宽是圆柱的 高。 生2:圆柱的侧面积就是这个长方形的面积。 生3:要求圆柱的侧面积,只要量出这个长方形的 长和宽就行了。 生4:也就是说圆柱的侧面积应该等于底面周长乘 高。 师:同学们真会动脑筋,得出了圆柱侧面积的计 算方法…… 相似文献
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文[1]给出了圆锥侧、表面积与体积间的恒等式(Mb-Mc)Mb(2 Mc-Mb)=9πV2(Mc,Mb,V分别表示侧面积、表面积与体积,下同),文[2]给出了正n棱锥侧、表面积与体积间的恒等式(MbMc)Mb(2 Mc-Mb)==9nV2tanπn,并指出圆锥与正n棱锥恒等式之间的关系.本文给出圆柱、圆台、正n棱柱、正n棱台侧、表面积与体积间的恒等式,供大家参考.定理1圆柱侧、表面积与体积间的恒等式: 相似文献
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圆柱的侧面积传统的教法是:在认识了圆柱的特征之后,教师带领学生研究计算圆柱的侧面积,如引导学生分别沿着圆柱的高或一条斜线将圆柱的侧面展开,然后出示讨论题,从而推导出圆柱侧面积的计算方法。最后,便是一遍遍的巩固练习。显然,这种以接受知识为目的的教学已不符合课改的要求。为此,教学时,我进行了如下的改进。【教学片段】师:请同学们每人拿出一张长方形纸,并把这张纸卷成一个尽可能粗的圆柱形纸筒。师:请大家自由组合学习小组,观察你卷成的圆柱形纸筒,想一想,这个纸筒和原来的长方形纸之间有什么关系?(学生有的独立思考,有的同桌讨论… 相似文献
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一用新编高级中学课本立体几何进行教学的要求是:使学生能够掌握直綫、平面在空间的位置关系,多面体、旋转体的性质和表面积、体积公式;能够掌握直綫、平面在空间位置的画法,获得直棱柱、正棱锥,正棱台、圆柱、圆锥、圆台、球的直观图和二视图的初步知识;培养学生的空间想像力,并继续提高学生的推理论证能力和计算能力。 相似文献
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李庆社 《语数外学习(初中版七年级)》2013,(12):26-27
1.几种特殊的几何体的展开图棱柱:两个全等多边形与一个平行四边形(直棱柱的侧面展开图为矩形).棱锥:一个多边形与几个边边相连的三角形.圆柱:两个圆和一个矩形.圆锥:一个圆和一个扇形.注意:不是所有的曲面都可以展开为平面.如球.2.正方体的11种展开图总结:①中间四个面,上、下各一面; 相似文献
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在数学教学中,引导学生进行归纳和发现,能培养和提高学生的创新思维能力.例如,教学圆柱的表面积时,在学生知道了圆柱的表面积是侧面积加上两个底面的面积后,我启发学生:能否将圆面积的公式推导过程和圆柱的侧面积公式推导的过程联系起来,推导出求圆柱表面积的公式? 相似文献
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1.动手操作，促进发现感知是思维活动的基础。只有正确的感知，才能认识和掌握事物的本质特征。我在讲“圆柱的侧面积和表面积”计算时，在前一天让学生找一节废电池，并在它侧面外套一圈白纸，接口处可重合起来用浆糊粘住，再做两个和底面大小相等的圆。上课时，提问学生：侧面展开是什么图形?它的长相当于圆柱的什么?它的宽相当于圆柱的什么?然后推导出圆柱侧面积的计算公式：圆柱侧面积=底面周长×高，用字母公式表示为：S侧=2πr·h=Ch。最后再指导学生把自己准备的学具拿出来，指导他们画出圆柱的高，用小刀沿着高划开，展开侧面后放… 相似文献
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六年制重点中学立体几何课本中,第二章“多面体和旋转休”的练习里,有这样一类题目: 题目一,有一个侧面是矩形的棱柱是不是直棱柱?有两个相邻侧面是矩形的棱柱呢?为什么?(见课本第55页练习第2题) 题目二,底面是正多边形的棱锥是正棱 相似文献
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新编六年制重点中学高一年级立几第二章介绍了柱、锥、台、球的概念、性质、直观图的画法以及面积、体积的计算.本章的教学目的是在第一章直线和平面的基础上,要求学生掌握直棱柱、正棱锥、正棱台、圆柱、圆锥、圆台、球和球缺的定义、性质以及表面积和体积的计算公式.并能应用这些知识解决有关的问题. 相似文献
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空间几何体的表面积,从教学要求上,仅限于由正方体、长方体的展开图求其表面积,迁移到求直棱柱和圆锥的侧面积与表面积．在实际教学中,由于一名学生提出猜想,经过一番激烈的讨论,得到了斜棱柱的侧面展开图不是平行四边形,其侧面积只能先分开求每个侧面面积,然后再求其和的意外收获． 相似文献
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用一个公式v=1/6h(s 4s。 s’)将多面体中的棱柱、棱锥、棱台体积公式和旋转体中的圆柱、圆锥、圆台及球、球缺体积公式概括起来，一方面巩固所学知识。培养同学们推理、分析、证明、概括问题的能力，另一方面加深对公式的理解。 相似文献
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棱台概念的本质在现实生活中,升和斗给我们以棱台的感性认识,但有些升和斗的图形,并不一定是棱台形。什么是棱台呢?用平行于棱锥底面的平面,截去棱锥上面的一个小棱锥后,所余下的图形叫棱台(如图一)。 相似文献
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立几教材中推导棱台体积公式的方法是用补形法求两个棱锥体积之差，其实也可用分割法求出棱台的体积，先看三棱台的体积。 相似文献
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陆庆章 《数学学习与研究(教研版)》2010,(8):111-111
一、概念的内涵
“经典”在现代汉语成语词典中有三种解释,而本文取第一种解释,即传统的具有权威性的著作,就《求圆柱的表面积》课堂教学而言,它赋予着以下含义：一是用直观演示的方法展示圆柱的表面积展开图,从而让学生明白圆柱的表面积是侧面积与两个底面积的和,而侧面积的长由网柱的底面周长构成,宽即是圆柱的高,这样做形象、直观、生动,一目了然;二是通过对圆柱展开图的相关计算,并进行画其展开图的方式,让学生经历计算、思考、动手操作等过程,来体会求圆柱侧面积的心路历程． 相似文献
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(1 )师 :圆柱体的底面是一个圆 ,我们已经学会了圆面积的计算方法 ,而圆柱体的侧面是一个曲面 ,我们怎样求它的面积呢 ?下面我们就来研究圆柱体侧面积的计算方法。 (2 )师 :这是圆柱的侧面 ,我们可以把它剪下展开 ,怎样剪才能展开成我们熟悉的平面图形 ?同学们小组讨论 ,动手操作。 (3 )学生说出自己的见解 : 生ａ:把侧面沿着圆柱体的高剪下展开后得到一个长方形。 生ｂ :把侧面斜剪展开后得到一个平行四边形。 生ｃ:把侧面展开后得到不规则的图形 ,但可以把它割补成长方形。 (4 )师 :(把展开的侧面贴在黑板上 )展开后… 相似文献
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《数理化学习(高中版)》2002,(6)
在几何体的求积问题中,如果能恰当地做些分割、补形及等积变换,往往能化难为易,简化运算.下面来看两例. 例1 已知正三棱台上、下底面的面积分别为S1和S(S1相似文献