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《九章算术》的开方术:几何的还是代数的? 总被引：1，自引：0，他引：1
“等”、“超”与“折”是《九章算术》开方术中的三个关键词,根据对这三个关键词的训诂,分析了《九章算术》的开平方与开立方术中所谓“几何化”与“代数化”两种不同的算法程序．这两种算法程序在算理上均无懈可击,但代数化的方案更加贴近《九章算术》原文,而刘徽对开方程序的理解则是几何化的． 相似文献
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《九章算术》和《数书九章》这两部中国古代数学名著记载了许多关于方程方面的优秀研究成果,这些研究成果都遥遥领先于其他国家,但是腐朽的封建制度最终阻碍了中国数学的继续前进。直除法和互乘相消法是古代解决一次方程的方法,在解决问题的过程数学家又独创了“正负术”和“损益术”;在解二次方程的过程中,出现了代数与几何相结合的端倪;指数方程和代数的引入则是对“趣谈”的最好诠释。 相似文献
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《北京教育(高教版)》1994,(9)
刘徽与《九章算术》──中国古代科学家故事之三陈通鑫《九章算术》是我国古代数学园地中的一朵奇葩。它的内容之丰富，水平之高，影响之大，堪称中国古代数学著作之最，可与欧几里得的《几何原本》媲美。只是这部伟大的数学著作叙述得比较简略，特别是未能说明公式的来源... 相似文献
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中国古代数学注重归纳的数学思想．这与西方以注重推理演绎的数学思想截然相反,两者分别以《九章算术》和《欧式几何》为标志。两者的逻辑起点不同,因此两者的数学教育的发展轨迹也不同。本文从中西方数学思想方法的比较研究来审视当今的数学教育活动。 相似文献
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《九章算术》是我国古代数学园地中的一朵奇葩,是中国古代数学的典型代表。从《九章算术》可以看出我国古代数学具有的特点是:实用性;算法化;模型化;数形结合、直觉把握;寓理于算。 相似文献
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中国哲学的起源之文化独特性起源于《易经》,其根本哲学思想是以不变应万变,彰显了中国汉语字词和数系的构造模式之文化独特性,在表达形式上强调“以类合类”,渗透在中国数学文化之文化独特性,构造了强调类别的数学课程《九章算术》的原型,体现了中国数学教育的文化独特性,即突出强调不变元素(双基)和变异元素(变式)的数学教学思想框架,具体表现在“课程的问题设计”上,强调“一题多解”、“一题多变”和“多题一解”的问题变式的结构,形成了最新代数发展理论模型——螺旋变式课程设计模型.这一模型将有助于从国际视野理解中国数学教育,也为代数的教育发展提供了独特的潜在的设计框架. 相似文献
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捧看《几何》书的同学,可能曾经想过或者正在想着:“几何”是什么,为什么叫“几何”? “几何”是研究图形的数学,“几何”二字在汉语中就是“多少”的意思.在我国古代数学书中,所列出的数学问题的最后,几乎都有“问×××几何”,例如,《九章算术》第16题:“今有勾八步,股十五步,问勾中容圆,径几何?”(答:6步)又如,《孙子算 相似文献
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我们已经有了这样的共识，离开了解题，解题的策略就无从谈起。关于解题的教学，其渊源可以上溯到中国古代的经典数学专著《九章算术》。《九章算术》的实用特征，可谓是中国古代数学教育一贯重视“经世致用”的源头。强调的是训练一种技能，而不是养成理性的方法与精神，成为中国古代数学教育的传统。 相似文献
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《九章算术》是中国古代一部最重要的数学经典著作，影响深远，通过对《九章算术》的研究发现。线性方程组的矩阵解法与《九章算术》中的“方程术有完全相似之处，说明线性方程组的程序化解法最早出现在中国。 相似文献
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《九章算术》与《几何原本》是代表古代东西方数学思想的典范。本文从比较二者典型思想方法的特征入手,得出两本名著中所蕴涵的数学教育思想-对今天的数学素质教育仍然非常有启发意义的几点启示,并针对这些启示,提出了改革传统数学教学的几点建议。 相似文献
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《九章算术》是我国古代数学名，成书年代大约是公元50—100年，作已无法考证．《九章算术》原本已经失传，目前流传的是刘徽写的《九章算术注》．刘徽是中国魏晋时期的大数学家，是中国古代数学理论的奠基人． 相似文献
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陈金飞 《小学教学(数学版)》2014,(5):48-49
《九章算术》是“算经十书”中最重要的一种,是中国古典数学最重要的著作,还是一本综合性的历史著作,是当时世界上最简练有效的应用数学著作,它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系.《九章算术》上承先秦数学发展的源泉,入汉以后又经许多学者的整理、删补和修订,大约于东汉初年成书,是几代人智慧的结晶. 相似文献
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中国古代的代数是与几何分不开的。例如,几何中的出入相补原理就在方程理论中有广泛的应用.早在西汉末年成书的《九章算术》中,就已经用出入相补原理解简单的二次方程了.方程理论发展到宋元,已趋于成熟,出入相补原理仍然是列方程的一个有力工具。本文将着重讨论这一原理在十三世纪《益古演段》中的应用. 相似文献
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刘徽在《九章算术》注释中谈到“析理以辞,解体用图”,赵爽注释《周脾算经》时谈到“辄依经为图,以披露堂之奥”,这反映数形结合思想在古代数学中就作为了一种重要的数学思想。数学教学中,教师应灵活地借助数形结合思想,将数学问题化难为易,帮助学生理解。那么,如何在小学数学教学中挖掘数形结合思想并适时地加以应用呢？下面笔者根据日常的教学实践谈谈自己的见解。 相似文献