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1.
朱智和 《绍兴文理学院学报(教育版)》2006,(2)
本文就数形结合思想在解题中的应用问题,从由形化数和由数化形两个方面进行研究。在由形化数一块内容中主要用解析法、判别式法、复数法、面积(体积)法、代数三角法五方面通过代数方法解决某些几何问题;在由数化形一块内容中主要论述运用构造法和函数图像法解决一些代数问题。 相似文献
2.
廖文书 《天水师范学院学报》1992,(2)
数学是现实世界的空间形状和数量关系的客观规律的反映,数学中的数与形,都是从具体事物中抽象出来的.在数学的生产发展过程中,数形结合十分紧密.正如我国著名的数学家华罗庚曾说过的一样:“数形结合百般好,隔离分家万事休.”数学的两个基本特点即高度的抽象性和应用的广泛性;高等数学在研究方法上,是代数法或解析法与几何法的密切结合.这都决定了在微积分中,数形结合的必然性,在数学中,我们必须牢牢地把握住这一点. 相似文献
3.
王丽蓉 《四川工程职业技术学院学报》2006,(2)
解析几何沟通了数学内数与形,代数与几何等最基本对象之间的联系。几何的概念得以用代数方式表示,几何的目标得以用代数方法达到。掌握数形转化,灵活使用数形转化技巧解决代数或几何问题,有意识地学习各种数形转化的技巧、数形转化的能力。解析几何中的最值问题与函数一章中的最值涉及的变量个数不同,解析几何中求最值常涉及两个变量x、y,而函数一章中求函数的最值常涉及一个变量x。因此,求最值时,若用“反函数法、换元法、配方法、均值不等式法、判别式法、单调性法”等都不能求解时,就采用解析几何中特有的参数法、直线的斜率法、线性规划… 相似文献
4.
尹峰 《雅安职业技术学院学报》2007,21(1):45-46
国家教委实行新课改之后,新课程注重了对学生能力的培养。学习数学,不单纯是数的计算与形的研究,其中贯串始终的是数学思想和数学方法。在中学数学所接触的思想方法中,数形结合的思想和逆向思维的方法无疑是比较重要的两种思想方法。它们既分别发展着,同时又互相渗透、互相启发,共同推动着数学科学向前发展。以下就以数形结合和逆向思维的方法分别试作一番探讨。一、数形结合:数形结合以“形”助“数”,形象、直观、方便快捷。(1)从形到数,提示形中数的本质数学的发展使许多几何问题不再是单纯的图形研究,人们在透过形的外表,触及其内在的数… 相似文献
5.
赵家铣 《玉溪师范学院学报》1989,(4)
绝对值的意义,从不同的角度有不同的解释,但本质是一致的,在解含有绝对值的问题时,一般是用绝对值的代数意义来讨论解决的,而绝对值的几何意义只有在初中讲过,到了高中就很少提及,用它来解题也就更少。这里我们强调用绝对值的几何意义解题,是因为这种方法具有几何的直观性,解题思路清楚,计算简单,免去解一些不等式;这对于培养学生用数形结合分析问题解决问题的能力是有很好作用的。下面将自己的做法小结出来,仅供参考,不妥之处,给予教正。 相似文献
6.
于永莲 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》2012,(2):145-146
数学思想方法是数学题的精髓,是数学问题解决的理论指导。教师在问题解决教学中要注重授之以"渔"而不是授之以"鱼"。结合初中数学问题解决的教学内容,主要介绍数形结合、方程与函数、分类讨论、化归与转化四种重要的数学思想方法,探讨其在具有代表性题型中的运用,帮助学生领悟、掌握并灵活运用数学思想方法相关知识,并运用数学思想方法为理论指导解决同一类型数学题。 相似文献
7.
李建 《六盘水师范高等专科学校学报》1995,(4)
数形结合,是研究数学命题的一种常用的思想方法,函数的图象能直观地刻划变量间的对应关系,使得函数的有关性质能明显地从图象上看出。因此借助函数图象解代数题,可以开拓解题思路,寻求数量关系,使解法显得简便,准确。 相似文献
8.
鲁翠仙 《临沧师范高等专科学校学报》2007,(1):90-95
“数”与“形”是数学的基本研究对象,他们之间存在着对立统一的辨证关系。数形结合是一种重要的数学思想,是人们认识．理解．掌握数学的意识,它是我们解题的重要手段,是根据数理与图形之间的关系,认识研究对象的数学特征,寻求解决问题的方法的一种数学思想。它是在一定的数学知识．数学方法的基础上形成的．它对理解．掌握．运用数学知识和数学方法,解决数学问题能起到促进和深化的作用。切实把握好数形结合的思想是学好数学的关键之一。文章先阐述了数形结合的原则及途径,再在从数形结合思想在数学解题中的应用角度分类谈了几个方面的应用。 相似文献
9.
李娜娜 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》2013,26(4):141-143
数与形是数学研究对象中两个十分重要的方面,而数形结合的方法使教与形产生了直接的内部联系,故数形结合不仅是一种数学解题方法还是一种数学思想.学生通过对数形结合数学思想的认识可以对数学的相关知识加深理解,并在理解和掌握的基础上迸发出许多创造性思维,在遇到实际题目时也可做到触类旁通、举一反三,使学生的学习素质得到真正的提高,所以探究数形结合的教学方法具有十分重要的意义. 相似文献
10.
数形结合是一种重要的数学思想方法,在解题中以形表达数量关系,借数解析形,数形结合,可以达到直观又入微;提高数形结合的灵活性,可以有助于思维能力的培养,有利于提高解题能力. 相似文献
11.
李小芹 《吕梁教育学院学报》2011,(1):96-97
数形结合是数学中一种非常重要的思想方法,结合中专教材,本文以几个典型例子论证了采用数形结合方法的益处,阐明了培养学生数形结合思想意识的重要性。 相似文献
12.
唐克明 《武汉市教育科学研究院学报》2015,(1)
<正>归纳法是初中数学重要的思维方法之一,它和演绎法、类比法、待定系数法、换元法、数形结合法等都归属于数学方法性知识。新版的《初中数学教学大纲》对归纳法的掌握提出了明确的要求:要"会用归纳、演绎和类比进行推理"。可见,初中数学教师要重视教学归纳法的教学。一、实验建模,让学生感悟归纳法的思想关于归纳法的初始教学,笔者认为... 相似文献
13.
栗艳丽 《吕梁教育学院学报》2009,(4):53-54
数学思想方法全方位地渗透在数学教学和学习的过程中,它是数学中高度抽象和概括的内容。初中数学的数学思想方法主要有：数形结合、函数与方程、分类讨论以及转化与化归等。作为引导者、组织者的教师要善于在基础知识的教学过程中,渗透数学思想方法;在小结复习的教学过程中,揭示、概括数学思想方法;在知识运用过程中,不断巩固和深化数学思想方法。 相似文献
14.
许彦芳 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1999,(4)
初中数学教材是编者根据初中数学教学大纲的总体目标 ,数学学习规律和学生的认知心理特点精心编写的 ,它具有以下特色 :(一 )突出基本数学思想和数学方法 ,采取的措施有 :1 强化数形结合的思想 ;2 努力实现已知与未知的转化 ;3 加强基本数学方法的传授和运用训练 ;4 把基本数学思想、方法和知识技能融为一体 ;(二 )在加强双基的同时 ,注意培养能力。采取的措施有 :1 帮助学生学会分析问题的方法 ,学会从不同的角度思索问题。2 发展学生的数学能力 ,提高他们观察、比较、分析、综合、抽象和概括的水平 ,使他们初步学会运用归纳、演绎和类… 相似文献
15.
刘德金 《天水师范学院学报》2008,28(2):114-117
从微分几何学习的角度谈了解析几何教学中应注意的三个问题:一是要重视矢量代数的教学;二是要熟练掌握常见曲面的方程;三是不能忽视解析几何的数学思想方法教育. 相似文献
16.
17.
向翠萍 《四川工程职业技术学院学报》2006,(2)
《数学课程标准》指出:数学是人类生活的工具,数学是人类用于交流的语言,数学能赋予人创造性。同时也规定“初中数学的教学目的是:使学生学好当代社会中每一个公民适应日常生活、参加生产和进一步学习所必须的代数、几何的基础知识和基本技能,进一步培养运算能力,发展逻辑思维能力和空间观念。使他们能够运用所学知识解决简单的实际问题,并逐步形成数学创新意识。培养学生良好的个性品质和初步的辨证唯物主义的观点。”可见,从事初中数学教学工作的教师责任非常重大,那么,如何实施教学才能达到上述要求并完成教学任务呢?下面,结合自己的教学… 相似文献
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19.
明少华 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1998,(4)
“数”是“形”的高度抽象,“形”能形象地表达“数”,从初中代数开始,数形结合一直渗透于数学概念教学之中.但一些学生在学习中忽视数与形的结合,如刚入我校的初中毕业生,很多同学对一个数的绝对值就是在数轴上表示这个数的点离开原点的距离并不清楚,但是对式子|a|=(a, a> 0 0,a=0 -a,a<0)可以说是无人不熟.心理学研究表明,青少年的思维是按照形象思维→抽象思维→辩证思维的顺序发展的.抽象思维是在形象思维的基础上发展起来的,既使最抽象的概念也没有脱离感觉、知觉与表象.所以教学中要引导学生善于以直观形象为基础进行分析、综合、抽象、概括.切莫盲目拨高.中等专业学校培养的是应用型人才,是生产第一线的中等技术人员,工作中他们要用所学知识处理现场的实际问题,所以数学教学绝不可忽视学生的直观思维能力,只有直观思维能力与逻辑思维能力有机结合,才会产生创造性思维能力,才能满足未来中等专业技术人员的需要.在中专数学教学中,只要教师善于挖掘教材,把握时机,积极采用数形结合的方法,这方面工作就会取得很好的效果.学生的解题能力也会有很大地提高. 相似文献
20.
常微分方程在数学学科的发展中具有很重要的地位,它是许多数学分支产生的动力.常微分方程蕴涵着丰富而深刻的数学思想与方法,通过对解的存在唯一性定理蕴涵的数学思想进行探讨和分析,阐释微分方程本身就是一种数学思想. 相似文献