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1.
谭东北 《玉溪师范学院学报》1988,(4)
本文试图讨论自然数系N的数学结构,通过分析它的本质特征,来给出并讨论其公理化定义。本文将涉及到有关映射、群、环、域、同拘等方面的基础知识而不另加介绍。 一、自然数系的公理 自然数系有许多有趣的性质。在这些性质中,有代数性质,即自然数系关于它们的代数运算加法和乘法的运算性质,也有非代数性质;有些性质是自然数系和某些其它数系(为整数系、有理数系)所共有的,但也有些性质是自然数系所独具的。我们的任务是,要从自然数系的众多性质中,选出那些最明显、最基本、又能充分体现出自然数系特征的性质来,作为自 相似文献
2.
方又超 《德宏师范高等专科学校学报》2014,(1)
在高等代数里,欧氏空间的概念具有较强的抽象性,是继向量空间之后的又一个重要的兼有几何意义的公理化代数概念,是一个基本的数学工具,初学者不易弄懂。本文采用分部教学,首先着重探讨公理化的内积,进而引出欧氏空间的定义,把欧氏空间同向量空间作比较。并由内积的固有性质对欧氏空间中的长度、夹角及距离的度量方式作了说明,最后的例子建立了内积和二次型的矩阵表示间的联系。 相似文献
3.
曾德备 《玉溪师范学院学报》1998,(6)
在一个代数系统中,它的代数式所具有的形式与这个代数系统的幂等元的存在情况有密切的关系。 设是定义了两个二元运算“ ”和“·”的代数系统,a仨S.若2a=a a=a,对于运算“ ”来说,a是S的一个幂等元。若a~2=a·a=a,对于运算“·”来说,a是S的一个幂等元。 若在代数系统中,S的每个元x对于这两种运算都是幂等元,则mx=x,x~m=x,这里m是自然数,即x既没有系数,也没有次数。如在布系代数(B,-, ,·>中,B的每个元对这两种二元运算“ ”和“·”都是幂等元,任取x_1,x_2,x_3∈B,有(?)_1,(?)_2,(?)_3∈B。象x_1(?)_2 (?)_1(?)_3,(x_1 x_3)x_2这类既没有系数,每个元没有次数的代数式在布尔代数中才有意义。 若在代数系统中,对于两种运算S有元x都不是幂等元,则x既有系数,又有次数。如在有单位元的环中,R的零元对于这两种二元运算都是幂等元,R中的单位元1对于运算“·”是幂等元,除此之外,R可能有元x_1,x_2,x_3对这两种运算都不是幂等元。于是形如3x_1 x_1~2、(-8x_2)(6x_1~5 2x_3)这类既有系数,每个元有次数的代数式在环中是有意义的。 由此可见,探讨代数系统中幂等元的存在情况,是一件有意义的事情。下面,我们就从最简单的代数系统开始讨论。 1 幺半群与群的幂等元 我们知 相似文献
5.
图像修复是数字图像处理的重要内容,它可用于对图像的缺损区域进行填充.现有许多图像修复算法,并各自都有其局限性和复杂性.主要讨论了图像的代数运算在图像修复中的应用及其局限性.并把图像的代数运算和数学的代数运算作了深入地比较和分析.以减少人们在应用当中的盲目性. 相似文献
6.
侯维民 《天水师范学院学报》1990,(1)
本文研究多重集合的性质,给出利用多重集合的运算建立Gauss半群的整除,最大公约元,最小公倍元等理论的方法.一 多重集合代数通常的集合是一些不同对象的总体.一个多重集合也是一些对象的总体,但这些对象不 相似文献
7.
蔡颖 《扬州教育学院学报》2014,32(3)
圆是几何的重要学习对象,向量是连接代数、几何、三角的桥梁.对于圆中出现的平面向量问题,求解过程中,可以以圆为辅助条件,根据向量运算求向量内积的最值;利用圆的几何性质求向量长度的最值;以圆为隐形存在,向量的运算和性质是主导,求条件最值;并探讨了求向量的夹角取值范围问题. 相似文献
8.
邹自德 《广州广播电视大学学报》2008,(1):104-106
凸函数具有较好的几何和代数性质,由凸函数可以引导出各种平均值并对这些平均值进行比较。经济学中的Arrow-Pratt风险厌恶度量可以表现为对凸效用函数的选择。从这些应用中我们可以体会到数学在描述社会经济现象的强大力量。 相似文献
9.
随着互联网的应用和发展,各种类型的安全协议,包括具有多个角色、多种密码运算的复杂密码协议,已广泛应用于分布式系统中解决各种安全需求.在大规模分布式网络环境下,参与协议运行的主体是大数量的甚至是动态的,密码协议运行环境极为复杂,这使得密码协议的安全性描述和分析变得非常复杂.引入了一个新的代数系统刻画具有多种密码运算的消息代数,并提出了一个新的密码协议模型,描述了无边界网络中的攻击模式,通过建立形式语言规范了无边界网络环境下密码协议的运行环境和安全性质 该协议模型描述了一种“协同攻击”模式,并讨论了密码协议的安全性分析约简技术,给出一个新的安全自动分析过程的简要描述. 相似文献
10.
范文 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》2000,(3)
正交法是解决高中物理问题的常用方法。在矢量问题的处理中它可使复杂的矢量运算变成简单的代数运算。它是矢量平行四边形定则定理下 ,以简单方法去处理复杂问题的极好方法。一、在等效处理力的合成中 :要求三个以上共点力的合力 ,固然可以将这些力用力的平行四边形定则两两合成求出总合力 ,但亦可将各力的公共交点当直角坐标系的原点 ,使Ｘ、Ｙ二坐标轴与更多力重合 ,再将与Ｘ、Ｙ轴不重合的力分解于二坐标轴上 ,之后分别写出Ｘ、Ｙ轴方向的合力ΣＦ =(ΣＦｘ) 2 (ΣＦｙ) 2 ,合力ΣＦ方向与Ｘ轴方向夹角θ =ｔｇ- 1ΣＦｙ/ΣＦｘ,这样就… 相似文献
11.
为了对TAΩ类中C*-代数给出分类,讨论Ω中分类性质的遗传性.利用TAΩ中C*-代数的几个等价定义,证明:如果Ω类中C*-代数具有性质(M),则对于C*-代数A∈TAΩ,A也具有性质(M). 相似文献
12.
李崇武 《玉溪师范学院学报》1986,(2)
《高等代数》课是教学专业的一门基础课,它由多项式代数、线性代数的基本内容组成,还介绍群、环、域的一些知识,让师专数学专业的学生了解近世代数的初步知识.师专开设《高等代数》课的目的是使学生掌握为进一步提高专业知识水平所必需的代数基础理论和基本方法,且对初等代数内容有比较深入的了解,并能处理中学数学的有关教材.同时,培养学生的科学思维、逻辑推理和运算的能力. 相似文献
13.
一元高次方程和指数方程的近似解,二元一次方程和彼尔方程x~2-Ny~2=±1的整数解。这些在初等代数中不讲。目前高等代数中也不讲一元高次方程的近似解,这些方程的解法有许多种。但是中学生是不易接受的,可是用连分数求解,初中和小学生是能求出它的近似解。 相似文献
14.
方燕 《上海海事大学学报》2015,36(3):100-104
考虑一类有单位元的C*-代数(记为Ω)具有某种性质时,Ω中C*-代数迹逼近后得到的一类C*-代数(记为TAΩ)是否也具有这种性质.得出结论:若对B∈Ω,B的投影半群V(B)具有m-n几乎可除性质,则对A∈TAΩ,A的投影半群V(A)具有m+1-n几乎可除性质;若对B∈Ω,B具有强的迹m-投影比较性质,则对A∈TAΩ,A具有强的迹m-投影比较性质. 相似文献
15.
对一类有理数域上的代数曲线,构造出了它们的K2群中的一些元素,并证明了这些元素之间一些有趣的线性关系;同时,还讨论了这些元素的整性质. 相似文献
16.
一、线性变换和矩阵的基本代数系统(一)映射和代数运算映射定义 设两个集合A,B.规定一个法则f,对于集合A的每一个元素X都有集合B的唯一确定的元素y和x对应.法则f叫做集合A到B的一个映射.f:x→yy叫做在映射f之下x的象.x叫做在映射f之下y的原象. 相似文献
17.
在有界蕴涵BCK-代数与Boole代数是等价代数系统的基础上,从格论观点来研究了BCK-代数中的粗糙算子的代数性质。 相似文献
18.
杨晨曦 《玉溪师范学院学报》1999,(5)
（一）数学归纳法文[1]及许多高等代数题解对下例都只给出了一种证法,其目的是应用因式定理及整除性质,其实只需添项拆项恒等变形即可证明,下面提供两种证法例1证明,其中m,n,p是任意正整数。证法一：对自然数m作数学归纳从①的右端可以看出它的每一项都能被整除,即命题当m=1时成立。2假设命题对m成立,下证命题对m＋1也成立。由归纳假设和上面已证,这说明命题对m十1已成立,由归纳法原理命题对一切正整数成立。由中学的因式分解公式知（二）变换法1．利用行列式性质变形,对文门）的下例来说解法更为简洁。例1计算解利用行列式性质… 相似文献
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20.
郑雪静 《六盘水师范高等专科学校学报》2013,(5):74-77,85
算术思维和代数思维是学生数学思维的两种基本形态,对于未来将要从事小学数学教育工作的师范生,用代：思维解释算术思维、深入钻研教材抓住代数思维与算术思维的联结点、站在高观点从代数思维反观算术思维,这些将有：培养学生从代数思维回归算术思维的能力。 相似文献