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赵琳琳 《赤峰学院学报(自然科学版)》2013,(11):211-213
矩阵的Jordan标准形是线性代数的经典结论之一,在矩阵理论与计算中起着十分重要的作用.结合教学实践和科研体会,从为什么研究矩阵Jordan标准形、怎么研究及其应用等方面给出了矩阵Jordan标准形研究性教学的探讨. 相似文献
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万冰蓉 《赤峰学院学报(自然科学版)》2010,26(6):5-9
设A是数域P上的一个矩阵.通过定义A的广义初等因子与广义Jordan块,能证明由A的所有广义初等因子的广义Jordan块组成的准对角阵与A相似,它是矩阵的Jordan标准形在一般数域上的一种推广形式,而且在一些情况下比有理标准形形式更简单. 相似文献
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在矩阵理论中,Jordan标准形是重要内容之一.如果一个n阶方阵不能与对角矩阵相似,就要用到Jordan标准形.Jordan标准形还在数值计算中经常被采用,利用它不仅容易求出矩阵的方幂,还在矩阵函数、矩阵级数、微分方程等很多方面有着广泛的应用.本文利用矩阵的特征值,讨论Jordan标准形的一种求法. 相似文献
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线性代数中矩阵的Jordan标准形的存在性已有证明,而在群伦的研究中发现有限加群的结构性定理与矩阵的Jordan标准形的存在性是相通的,关键是用模论的语言来叙述。 相似文献
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《绵阳师范学院学报》2016,(5):11-15
Jordan标准形作为一类特殊矩阵,其理论在数学、力学和计算方法中有着非常广泛的应用.介绍了Jordan标准形的基本性质及化Jordan标准形的若干基本方法,最后介绍了Jordan标准形在矩阵计算和求解线性微分方程组等方面的应用. 相似文献
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本文介绍了用Jordan标准形理论推导出矩阵最小多项式及其有关的性质,极为简明地揭示了Jordan标准形与矩阵最小多项式之间密切的关系. 相似文献
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李大林 《广西教育学院学报》2003,(6):123-125
本文利用(λiI-A)1X=0的通解给出若当链的一般形式.进而导出与Jordan标准型J可交换的矩阵Q为与J有同样分块的对角分块上三角分层矩阵,与A可交换的矩阵的一般形式为B=PQP-1,而过渡矩阵一般形式P'=PQ中,Q仅多一个条件各个(kivul),(j)m1(j)×mi(j)可逆. 相似文献
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研究并证明了B(H)上零点Jordan可导映射得到了!如果在零点Jordan可导,那么存在T∈B(H)常数!∈C,使得对任意的A∈B(H),有T∈!(A)=AT-TA "A。 相似文献
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李大林 《柳州职业技术学院学报》2010,10(4):39-41
研究复数域上亏损矩阵的广义特征向量。根据广义特征子空间链,提出广义特征向量组的广义线性相关与广义线性无关的概念,用以刻画若当链的计算复杂性。 相似文献
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矩阵的若当标准形在高等代数的教学中是难点之一,讨论若当矩阵幂的若当标准形既能促进教学、也有一定的理论意义,设J是若当矩阵,给出了Jk的全部初等因子及其若当标准形。 相似文献
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王金萍 《天津职业院校联合学报》2006,8(5):38-40,126
在自动控制及计算机应用研究中往往遇到提出的不用特征向量,直接根据方阵A的特征值的代数重数、退化度和其特征值指数构造其相似约当阵,再根据线性变换关系求出变换阵P,进而对状态方程进行约当化的方法,经理论和实践证明,该方法简单有效。 相似文献
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李永福 《湖州师范学院学报》1992,(5)
如果矩阵A∈exp(gl(n,R)),就说A有对数矩阵.本文第一个主要结果如下:定理1 一个矩阵A∈GL(n,R)有对数矩阵的充要条件是它与某个正实化Jordan式矩阵相似,或者说,矩阵A关于其负特征值的初等因子均成对(能分成完全相同的两组).在Lie群论中,指数映射的重要作用是明显的.考虑其逆,对实矩阵值对数函数的研究自然也为人们所关心,并且这似乎还是未能深入解决的一个课题. 相似文献
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本文使用矩阵分解方法找出了矩阵方程anAn+an-1An-1+…+a1A+a0I=0的全部解,得到了一个定理. 相似文献
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