共查询到20条相似文献，搜索用时 15 毫秒
1.
2.
3.
用几何方法证明任意三角形最大外接正三角形所处的位置和面积,并以此来推导出三角形的最小外接正三角形的位置和面积.证明任意三角形外接正三角形和内接正三角形位置和面积的关系,给出任意三角形内接正三角形的几何作法,推导出任意三角形最小内接正三角形和最大内接正三角形的面积和对应位置. 相似文献
4.
正方形内接三角形的一些性质散见于一些报刊杂志,与之相关的一些几何问题也没有得到统一的解决.笔者试图把这些性质加以归纳整合,并应用这些性质统一简洁地解决这类几何问题.1 两个充要条件及简证如图1,在正方形 ABCD 相似文献
5.
托勒密定理在解决初中平面几何及代数的某些问题时有它独到之处,今举例如下一构造特殊的圆内接四边形解(证)三角形问题大家知道,等腰梯形,矩形(正方形)必内接于圃,而任何三角形都有一个外接圆,据题意我们总可在三角形的外接圆上构造出一个等腰梯 相似文献
6.
三角形中内接正方形是常见的基本图形,它的一些结论有着广泛的应用.本文就三角形内接正方形的作图,面积关系及其应用作一探讨.1 三角形内接正方形的作法如图1,在锐角△ABC中,以BC为边作正方形BCDE,连AE、AD,交BC于F、G,分别过点F、G作FM⊥BC,GN⊥BC交AB于M,交AC于N,连MN,则四边形FGNM为△ABC的内接正方形.证明:由作法可得:MF∥BE∥NG∥DC,FG∥DE.所以MFBE=AFAE=FGED=AGAD=GNDC所以MF=∥NG且FM=FG,∠MFG=90°. 所以四边形FGNM为△ABC的内接正方形.由作法可知,锐角三角形的内接正方形有3个.对于直角… 相似文献
7.
《中学数学杂志》2015,(6)
<正>1不等边三角形的内接正方形在文[1]中,杜斌老师指出,不等边三角形存在3个内接正方形,而且这三个正方形的大小不同,因此我们通过比较正方形边长的大小,来比较正方形的大小.下面以正方形的一边落在边c上的内接正方形为例研究说明.如图1,在△ABC中,设三边的长分别是a,b,c,且a相似文献
8.
9.
作图问题历年来都是中考考查的热点问题,其立意新颖、综合性强,因此学生普遍感到困难,得分率较低.2013年天津市中考数学试题的第18题第(2)问要求画出三角形所能包含的面积最大的正方形.此题难点在于选择哪条边做内接正方形面积会最大,以及如何利用格点做内接正方形.现对此题解法进行分析,得出不同的解题方法并归纳一般性解法. 相似文献
10.
11.
关于三角形的内接正方形问题,初中《几何》第二册第243页例5给出了范例.尽管这类题的条件与结论千姿百态、变化万端.但解题思路却十分简单,用“相似三角形对应高的比等于它们的相似比“便可有效解决. 相似文献
12.
13.
14.
1.问题的源头
如果一个三角形的三个顶点在一个封闭图形的边界上,那么我们把这个三角形叫做这个封闭图形的内接三角形.例如正方形有内接正三角形,直角梯形有内接等腰直角三角形.笔者对直角梯形中的内接等腰直角三角形（如图1）产生了兴趣， 相似文献
15.
<正>如果矩形有四个顶点都在三角形的边上,那么这个矩形称为此三角形的内接矩形.三角形及其内接矩形有一个应用广泛的关系式,现介绍如下: 相似文献
16.
关于三角形的内接三角形面积估值问题,我们已有以下结论: 将△ABC分为四个较小的小三角形,中间的那一个△DEF内接于△ABC,其余三个在△DEF的三边上,则△DEF的面积≥main≥{△AEF的面积,△BDF的面积,△CED的面积}。(参见O.Bottema等著,单墫译《几何不等式》)。 相似文献
17.
18.
我们知道,如果四边形的顶点都在三角形的边上,那么就称这个四边形为此三角形的内接四边形,特别地,当四边形是矩形或平行四边形时,就称此四边形为三角形的内接矩形或内接平行四边形. 相似文献
19.
我们把顶点都在正方形边上的正三角形叫做正方形的内接正三角形.关于正方形的内接正三角形相关的作图、操作、计算等问题,与学习内容密切相连,学生很感兴趣.下面就是引导学生进行探究性学习的结果.问题如图1,已知正方形ABCD.求作:等边△EFG,使G、F、E分别在正方形ABCD边AB、BC、CD上.1作法探讨关键是作出等边三角形的一边. 相似文献
20.
在学习相似三角形的判定和性质之后,我们在平时的练习或考试中就经常会碰到一些关于三角形内接正方形的题目,这些题目灵活、多变、发散,往往是学生所惧怕的．基于这点,在复习课时我以三角形的内接正方形这一问题为中心,开展了一堂颇为有效的数学课． 相似文献