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叙述了多元函数微积分的基本定理,说明了在平面上,微积分基本定理就是Green公式,在空间的情形,微积分基本定理就是Gauss公式,在曲面的情形,微积分基本定理就是通常的Stokes公式.并且,在引入外微分的概念后,这三个公式可以统一地用一个公式来表示,就是广义的Stokes公式.这样,为读者深入理解数学分析教材中的微积分基本定理提供帮助. 相似文献
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关于格林公式的两点注记 总被引：1，自引：0，他引：1
格林公式是多元微积分学中一个重要的公式,为了让学生更容易接受和理解格林公式．通过挖掘格林公式的内在涵义,将其和微积分基本公式牛顿——莱布尼兹联系了起来,给出两点注记． 相似文献
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教学中应注意前后呼应杨冰在《数学分析》这门课程中，首先学习一元函数的微积分，在此基础上，再学习多元函数的微积分。一元函数的微积分是多元函数积分的基础，同时，多元微积分对一元函数微积分也具有重要的指导作用。一元函数微积分中的一些问题，利用多元函数微积分... 相似文献
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韩丹 《大连教育学院学报》2003,19(4):70-71
高等数学中一元函数微积分与多元函数微积分有着密切的联系。在掌握了一元函数微积分的基础上 ,采用比较法讲授多元函数微积分 ,不仅便于学生记忆和掌握所学知识 ,而且使学生的思维、联想等方面得到必要的训练 ,轻松自然地掌握知识。 相似文献
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蒲藩 《成都教育学院学报》2004,18(7):65-66,72
微积分作为人类文化的宝贵财富,正在武装一代又一代的新人.能否用高等数学乃至现代数学的思想、观点和方法来分析、认识初等数学的内容,高屋建瓴地处理教材,也是中等专业学校数学教学中的一个重要问题.文章拟从数学分析中定积分近似计算的辛卜生公式出发探讨立体几何中一个通用体积公式的来源,并且列举几个微积分在初等数学中其它方面的应用的例子,以说明微积分对初等数学研究与教学的指导作用. 相似文献
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本文把倍加的笛卡尔坐标系变成倍乘坐标系,因而把牛顿—莱布尼茨基本微积分公式的连加运算,变成连乘运算,提出新的基本微积分公式,还给出一般的函数坐标系. 相似文献
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微积分本质上是辩证法在数学上的应用,它有丰富而生动的内涵,但现在不少学生学完微积分后有二大不足:①只记住一些公式,解题方法,而对微积分完整性认识不足,特别是对微积分中生动的矛盾转化思想理解不深掌握不好.②对如何应用微积分分析解决实际问题,尤其是如何正确选取“微元”感到困难.为此,我认为应该以辩证法作主线来组织微积分教学. 相似文献
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邓玫 《南昌教育学院学报》2012,(6):73-74
在高等数学课程中,从平面解析几何扩展到空间解析几何,从一元微积分扩展到多元微积分时,既有量的直接扩展,又全面存在着质的变化,对许多概念、命题、方法需要重新审视,进行改造和更新。就高数课程中多元函数微积分教学的基本思路,笔者进行了一些分析、探讨。 相似文献
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根据函数在端点和中点的泰勒展式,给出矩形求积公式的余项表达式,再根据余项表达式在某一点的固定值进行适当的修改,得到改进的左矩形、右矩形和中矩形求积公式.泰勒展式阶数越高,得到的改进矩形求积公式的代数精确度越高.再由改进的矩形求积公式得到改进梯形求积公式.最后用数值算例进行验证. 相似文献
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沈凤英 《南通职业大学学报》2011,25(3):60-62
对科技期刊中的数理公式,要根据现行的国家标准,结合数理公式的特点,进行合理、规范的编排,其主要包括：公式的排列,公式中符号正斜体和大小写的选择,公式的转行,公式后标点符号的使用及公式中括号的使用。 相似文献
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在数值积分中,复合辛普森(Simpson)公式与复合梯形公式之间,复合辛普森公式与复合柯特斯(Cotes)公式之间,存在着内在的关连性,文中对这种关连性予以数学推导并辅以解说诠释. 相似文献
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介绍了一类复合插值型求积公式的构造方法,特别地给出了次数d取1、2、3和4的复合插值型求积公式。通过牛顿-科特斯公式推导出了这些复合求积公式。最后给出了数值例子,说明了复合插值型求积公式可以提高求积精度。 相似文献
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刘绪军 《南宁职业技术学院学报》2009,14(6):95-97
一般求积公式计算精确度均采用梯形面积来近似的代替于曲边梯形的面积,但这样会难以选择恰当的计算公式。通过对复化梯形公式、变步长的梯形法则和龙贝格公式计算精确度的比较,得出一些具体的选择方法,可以为提高计算精确度减少复杂的运算。 相似文献
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余元公式是数学分析中的一个重要公式,在积分学中有许多应用。通过交换二重积分次序和积分以及级数理论可以得到余元公式的证明。 相似文献
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One of the factors that affect the parameters of an underground cable is earth return path impedance. Pollaczek developed a formula for the case of one-layer （homogenous） earth. But in practice the earth is composed of several layers. In this study we develop a new formula for earth return path impedance in the case of a three-layer earth. To check the accuracy of the obtained results, a comparison has been made with the finite element method （FEM）. A comparison between the results of the Pollaczek formula and results of the obtained formula for a three-layer earth has been made, showing that the use of the Pollaczek formula instead of the actual formula can cause serious errors. 相似文献