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多边形的内角和定理的引入是建立在三角形内角和定理和四边形内角和定理的基础上的,利用四边形的对角线把四边形内角和问题转化成三角形内角和,从而证明了四边形内和定理. 相似文献
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三角形内角和定理及其推论表明了三角形的内角之间、内角与外角之间的关系．这些关系对于解答有关三角形角的问题有着很重要的作用．下面举例说明三角形内角和定理及其推论在解题中的应用． 相似文献
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本文将三角形内角和定理及其三个推论在解题中的应用介绍如下,供同学们参考.一、要点归纳三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°。推论1直角三角形的两个锐角互余.推论2三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.推论3三角形一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. 相似文献
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王文清 《中学数学教学参考》1996,(6)
课例：三角形的内角和山东省滨州地区教研室王文清教学目标１．识记能说出三角形内角和等于１８０°及多边形内角和公式；２．理解能用多种方法独立推证三角形内角和定理；３．应用（１）用三角形内角和定理推证四边形、五边形、…、ｎ边形内角和公式；（２）用ｎ边形内角... 相似文献
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我们知道,三角形内角和定理及其推论揭示了三角形三个内角之间的等量关系或外角与内角之间的等量关系和不等量关系．由此可知,三角形内角和定理及其推论有下面两个基本功富自：1．利用三角形内角和定理或其推论可求角的度数或求若干个角的和的度数或确定角的取值范围;2．利用三角形内角和定理或其推论可证明角之间的相等关系或不等关系．下面举例说明两个基本功能的应用．例及在thABC中,已知／A－／B＝／B－／C＝20．求／A、ZB和／C的度数．分析要求／A、／B和／C的度数,只要根据已知条件和三角形内角和定理列出关于ZA、ZB、ZC… 相似文献
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多边形的内角和定理的引入是建立在三角形内角和定理和四边形内角和定理的基础上的 ,利用四边形的对角线把四边形内角和问题转化成三角形内角和 ,从而证明了四边形内和定理 .继续对五边形、六边形的内角和进行分析推导 ,从而发现规律 ,得出结论 ,进一步扩展归纳得出 :经过ｎ边的一个顶点可作 (ｎ- 3)条对角线 ,这些对角线把这个ｎ边形分成(ｎ - 2 )个三角形 ,这 (ｎ- 2 )个三角形的内角和就是ｎ边形的内角和 ,即ｎ边形的内角和等于 (ｎ- 2 )·1 80°,并且可知一个ｎ边形共有ｎ(ｎ - 3)2 条对角线 .下面从几个不同的方面 ,说明多边形内角和定… 相似文献
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一、记住四个命题一个定理:三角形内角和定理——三角形三个内角的和等于180°. 三个推论:1.直角三角形的两个锐角互余.2.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.3.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.二、掌握四种题型题型1判断三角形的形状. 相似文献
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一、案例呈现
（一）简单引入
从三角形内角和定理出发,直奔主题：学习四边形内角和定理。 相似文献
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本文内容的难点是三角形内角和定理的证明,重点是定理的应用.要求同学们在理解定理的证明过程中掌握辅助线的添加方法和原则,并努力学会利用简洁的几何语言书写几何证明过程.一、三角形内角和定理的证明1.撕纸法用纸片剪一个三角形ABC,将两个内角∠A,∠B撕下,按图1所示进行摆放 相似文献
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王嘉锦 《山西教育(综合版)》1996,(Z1)
《凸多边形内角和定理》教学谈王嘉锦多边形内角和定理的重点是多边形的内角和定理的证明，我在实践中运用“主体式”教学法，取得了比较理想的教学效果．首先师生共同复习三角形、四边形的有关概念及三角形内角和定理，并在黑板上作出多边形Ａ１Ａ２Ａ３…Ａｎ－１Ａｎ（... 相似文献
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李红霞 《内江师范学院学报》2024,(2):6-11
文章从“四个理解”出发对三角形内角和定理进行教学设计.实验操作—直观理解,获得感性认识,感悟数学的抽象性;定理证明—深度理解,引导学生亲历探索三角形内角和定理,感悟数学的理性精神;反思证法—反思理解,对三角形内角和定理不同证法的观察和分析,感悟方法本质;历史回顾—文化理解,体会定理发现与再创造的过程,感悟数学文化. 相似文献
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一提到三角形内角和定理,同学们一定会脱口而出：“三角形内角和等于180°”．是啊,因为在小学的时候,同学们就通过测量,拼接等方法知道了三角形的内角和等于18ry,现在更是能给出三角形内角和定理的几种证明方法但凡事怕三问,同学们知道古代数学家是如何发现定理,又是如何找出证明方法的吗？下面本文就带领同学们沿着数学家发现定理和寻找定理证明思路的足迹,体验一下发现的快乐！古代数学家在研究三角形（凸M儿）内角和时,首先让z二ABc的顶点A沿一条直线八A。向BC运动（图l）,这时产生一系列的三二角形：AIAIBC、AIAZBC… 相似文献
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三角形的内角和定理及外角性质定理是解决三角形中有关角的证明与计算问题的常用知识.其中与三角形内角和定理、外角性质相关的三个基本图形及结论能优化相关问题的解决思路与过程.本文归纳其三个基本图形与基本结 相似文献
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盂梅菊 《濮阳职业技术学院学报》1995,(2)
教育学家狄欺多惠说:一个坏的教育家是奉送真理,一个好的教育家是教人发现真理。本人就“发现法”教学作了如下尝试:一、从实践中发现在讲三角形内角和定理之前,首先让学生量一下自己用的一对三角板的三个内角,分别为45°、45°、90°与30°、60°、90°,其内角和均为180°。再让每一个学生任意画一个三角形,并量出三个内角且算出内角和。这样同学们会发现不管什么样的三角形,内角和都等于180°,这样说得出了三角形内角和定理。让学生完整地叙述出三角形内角和定理,教师板书在黑板上。 相似文献
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史浩春 《数理天地(初中版)》2004,(4)
多边形内角和定理: n边形的内角和等于(n-2)·180°. 证明多边形内角和定理的思路是: 1.先选一个出发点(设为O); 2.再由出发点引出若干条射线,将多边形分割成若干个三角形,然后用三角形的内角和等于180°求得多边形的内角和. 相似文献
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三角形内角和定理证明的思考阜阳市八中姚影，郑绍芬三角形内角和定理是一卜重要的定理，课本上通过实验把一个三角形三个内角拼在一起，发现它们恰好构成一个平角，从中受到启发，作辅助线，利用两平行直线被第三条直线所截而成的同位角相等、内错角相等（如图１所示，延... 相似文献