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贾贞 《长江工程职业技术学院学报》2000,(4)
在数学学习中 ,常常需要借助函数的图像 ,直观地分析函数的某些性质、状态 ,从而对要解决的问题作一些分析、判断 ,启发思路 ,寻找解题途径。本文将就如何利用已知函数的图像 ,作所求函数的图像这一问题进行初步探讨。1 平移法是指将已知函数的图像 ,经过向左、向右或向上、向下平移得到新的函数图像。如 ｙ =ｘ2 的图像是大家所熟习的一条抛物线 ,可以由此曲线经过平移得到许多函数的图像。函数 ｙ =(ｘ - 1) 2 的图像可由 ｙ =ｘ2 的图像向右平移 1个单位得到 ;函数 ｙ=(ｘ +1) 2 的图像可由 ｙ =ｘ2 的图像向左平移 1个单位得到 ;函数 … 相似文献
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董健全 《数学学习与研究(教研版)》2014,(9):98
函数贯穿于整个高中数学的学习,同时其本身又占有非常重要的地位.学习好函数知识对整个高中数学的学习至关重要,把握函数思想可以灵活解决各个章节知识问题.一、函数相关知识学习函数要了解函数定义域和值域,会根据需要选择函数的表达方式(图像、列表、解析法);掌握基本函数的图像,并结合函数的性质(单调性、奇偶性、周期性、特殊值)描绘图像,可由图像的平移、伸缩、对称、翻折得到新函数图像;利用图像性质解决单调性、最值等问题. 相似文献
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桂再安 《数学学习与研究(教研版)》2014,(1):127
我们学过相似三角形、相似多边形等概念,这些图形的边界总是直的,但某些图形的边界是曲线,如两个圆,边界是曲线,显然它们是相似的.还有离心率相等的椭圆、双曲线相似,任意抛物线都相似.看了文[1]、文[2]、文[3]后,笔者在初等函数图像中也发现了其他的相似曲线.将曲线对称变换、旋转变换、平移变换后,不改变曲线形状.所以下面要讨论的问题和定义的概念都不考虑曲线对称、旋转变换等因素. 相似文献
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华罗庚曾说过:"数形结合百般好,割裂分家万事休".导数是研究函数性质的重要工具,又是与高等数学衔接最为紧密的内容,因此在高考中成为了命题的热点.研究函数方面,核心是单调性,因为求极值、最值等都要用到单调性,证明不等式或最值的确定要用到单调性.而研究方程零点和曲线交点时,要借助图像.所以,在函数性质中,要把单调性作为核心,把其他内容作为单调性的应用.图像的直观化作用在解题中的不言而喻,颇受青睐,值得好好借用. 相似文献
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李庆社 《初中生学习(中考新概念)》2010,(Z1)
综观近几年中考试题可知,要想在反比例函数这部分不失分,就要准确把握反比例函数的概念、性质及图像,能够利用反比例函数的图像和性质解决实际问题.本文就反比例函数试题中易出现的陷阱举例加以剖析,希望能让同学们避免出错. 相似文献
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函数图像在数形结合中的应用十分广泛,它主要出现在溶液、元素化合物、化学计算中。解答时首先要弄清楚横纵坐标及其交叉点各代表什么,图像上的关键点,有什么意义,图像上的曲线或线段代表哪一个（或几个）物理或化学过程。在弄懂图像意义的基础上认真审题,充分挖掘题示信息,弄清要解决的问题。 相似文献
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化学图像题是中考的热点题之一 ,常出现在选择、填空、简答、实验、计算等各种题型之中 .其特点是仅给出有关的示意图和函数图像 ,没有具体的文字叙述 .由于它是利用直角坐标系来描述有关化学量之间的函数关系 ,因此 ,主要考查学生对不同学科知识的整合能力 .1 有关溶解度的图像题这种类型的题目在中考题中出现的机会最多 .在解答时 ,首先要看清ｘ轴和ｙ轴表示的意义 ,分析不同曲线的变化趋势和特点 ,还要注意不同曲线交点所表示的意义 ,从而抓住解题的关键而迅速得出答案 .例 1 图 1是ａ、ｂ、ｃ三种物质的溶解度曲线图 .则( 1 )ａ、ｂ两… 相似文献
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曲线在直角坐标系中的平移和伸缩变换是数学等自然学科中经常遇到的问题.研究它,不仅可以深化数形结合、等价转换的数学思想方法,还可以从运动、变化、发展的观点上深入研究函数、方程、图像三者之间的关系,从而找到最佳的解决问题的途径和方法. 在中学教材中,函数曲线的平移变换和伸缩变换,是通过作图和对图形的观察得出来的(主要是函数f(x)= Asin(ωx+?)+B(ω≠0)的图像);直线、圆锥曲线等方程的化简是通过坐标轴的平移和旋转(其实质是同一曲线在不同的坐标系中的反映)来实现的(主要是坐 相似文献
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在多媒体教学和科研工作中,经常需要绘制一些函数曲线.如果是示意性图像,绘制方法很多.但欲得到指定函数式在坐标系中的精确图像时,用Word、PowerPoint等软件恐怕力不从心,即使用一些专门的图形处理软件,其操作也显困难. 相似文献
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所谓抽象函数 ,指的是未给定具体的解析式或者仅给出函数恒等式、函数方程的一类函数问题 .这部分内容思维抽象、综合性强 ,多数中学生学习起来都感到困难 .针对这种情况 ,本文就抽象函数中有关问题给出分析解答 ,供参考 .1 抽象函数关系式及图像的变换问题函数关系式是函数的核心 ,其图像又能直观清晰地显示出它的有关性质 .在研究抽象函数的时候 ,我们往往要根据函数所具备的某些性质 ,较好地运用诸如转移法、模型法、几何变换法等方法来寻求它的关系式 .有时也要类比具体函数 ,画出相应示意图加以理解 ,并在此基础上展开联想 .问题 1 … 相似文献
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<正>高考题目重视对数学思想的考查,而在函数题中有关应用函数图像的问题充分体现了图像的直观性,且能够完整地考查函数的性质及其应用.因此,在函数教学与复习中要重视对函数图像的使用.本人通过对近几年高考题的分析,对这一知识点进行归纳,希望能在函数 相似文献
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《初中生学习(中考新概念)》2007,(3)
近年来,有关函数图像的问题已成为中考的一大热点.解决函数图像问题需要熟练掌握一次函数(包括正比例函数)、二次函数、反比例函数的性质和图像,还要具有一定的观察、分析、判断能力.同学们对此普遍 相似文献
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在学习函数时,我们要关注函数的性质,更要关注函数的图像,因为它们是密切联系的"互相利用"的关系,函数图像在判断函数奇偶性、单调性、周期性及求最值等方面都有重要的用途.巧妙利用函数图像进行难点突破,往往能有事半功倍的效果. 相似文献
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一、三角函数的图像问题 这是一类研究三角函数的奇偶性、对称性、单调性与函数图像的交点坐标问题.解此类问题一定要注意三角函数的周期在解题中的决定作用,千万不可忽视. 相似文献
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图一图二物理图像是形象描述物理状态、物理过程和物理规律的常用工具，是应用数学知识解决物理问题的一个重要方法．它的优越性表现在形象直观、简洁明了．然而，要充分发挥图像的功能，在具体操作中还有许多工作要做，特别是要合理选取坐标轴．本文就此谈谈自己的一些认识．■一、合理选取函数和自变量，提高图像的直观性．我们说图像具有直观性，一般是指函数和自变量之间具有性线关系，即在直角坐标系中所作的图线是一条直线，而事实上物理规律大部分是非线性方程，所作的图线自然是曲线，如一定外力作用下加速度和质量关系，单摆周期和… 相似文献
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高中《代数》(必修 )上册第 1 35页指出 :在物理和工程技术的许多问题中 ,都要遇到形如ｙ=Ａｓｉｎ(ωｘ φ)的函数 .由此可见此函数在中学数学中有着重要地位 .高考命题时 ,常以此函数作为背景编制高考试题 .命题的形式有下述几种 :一、考查平移关系即考查一个函数的图像如何由另一个函数图像得到 .例 1 (1 987年高考试题 )要得到函数ｙ=ｓｉｎ(2ｘ-π3)的图像 ,只要将ｙ=ｓｉｎ2ｘ的图像( ) .(Ａ)向左平移 π3 (Ｂ)向右平移 π3(Ｃ)向左平移 π6 (Ｄ)向右平移 π6答案应选 (Ｄ) ,易错选 (Ｂ) .二、考查单调性和最值 .即对满足… 相似文献