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宁锁燕 《数理化学习(初中版)》2000,(3):2-3
平面几何中有些命题的成立显而易见,但要从正面入手却很难甚至不能得证.正难则反,不妨试用反证法.用反证法首先要假设待证结论不成立,即承认结论的反面成立.然后以此为条件,结合题设条件进行逻辑推理,导出与已知条件或定义、公理、定理相矛盾的结论.即否定结论的假设是错误的,进而命题得证.以下用反证法证明的几例平面几何题. 相似文献
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王彦青 《中学生数理化(高中版)》2006,(12):23-23,37
反证法是从反面的角度思考问题的证明方法,即肯定题设而否定结论,从而导出矛盾.具体地讲,反证法就是从否定命题的结论入手,把对命题结论的否定作为推理的已知条件,进行正确的逻辑推理,使之与已知条件、公理、定理、法则或者已经被证明的正确命题等相矛盾,从而推翻假设.本文略举几例,以此说明反证法的解题功能. 相似文献
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秦振 《数理化学习(高中版)》2002,(19)
反证法是一种间接的证明方法,要证明一个命题,可以先假设结论不成立,即证明结论的反面成立,然后经过正确的推理,导致矛盾,推翻假设,从而证明命题的结论成立,这样的证明方法就是反证法.实践证明,在解决立体几何问题时,有些命题用直接法不容易证明,使用反证法就显得特别有效.下面介绍反证法在立体几何中的几个方面的应用,供大家参考. 相似文献
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邓自生 《湖南师范大学教育科学学报》2000,(Z3)
反证法是从假设命题结论的反面成立出发,经过正确的推理,导致矛盾,推翻原先的假设,从而证得命题结论成立的一种方法。它的基本思想是“否定-推理-矛盾-肯定”。 否定-即通过假设原命题结论的反面成立,来否定原命题的结论。 推理-从原命题的条件和假设出发,进行正确的推理。 矛盾-推理的结果导致与已知条件、定义、公理、定理或明显事实相矛盾,也可以是自相矛盾。 肯定-矛盾产生的根源是由假设所引起,因此假设是虚假的,从而肯定原命题结论正确。 反证法的关键是能否正确提出命题结论的否定命题。对于初学反证法的同学,有必… 相似文献
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<正>反证法是一种间接证法:一般地,假设原命题不成立,经过正确的推理,最后得出矛盾,因此说明假设错误,从而证明了原命题成立,这样的证明方法叫做反证法.用反证法证明命题一般有三个步骤:(1)反设:作出与求证结论相反的假设;(2)归谬:将反设作为条件,并由此通过一系列的正确推理导出矛盾;(3)结论:说明反设不成立,从而肯定原命题成立.反证法不但在初等数学中有着广泛的应用,而 相似文献
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反证法是数学中一种重要的思想方法,它不是直接去证明命题的结论,而是从反面考虑,先提出与结论相反的假设.然后正确推导出相矛盾的结论,从而推翻假设,证明原命题正确.这种方法常常出奇制胜,尤其在立体几何中应用广泛,现举例说明. 相似文献
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反证法是一种重要的数学方法,在中学数学教学过程中有着广泛的应用.作为一个中学生,特别是高中生,应当掌握好反证法的使用.反证法是从否定命题的结论出发,经过推理,得出和已知条件或和其他命题相矛盾的结论,或在推理过程中得出自相矛盾的结论.从而达到命题结论正确的数学方法.使用反证法的步骤可归纳为:1.假设命题的结论不成立,即命题结论的否定方面成立(每个否定方面均应考虑到);2.将命题的否定方面作为条件加以推理,得出和已知条件、公理、定义和定理等真命题相矛盾或自相矛盾的结论;3.确认命题的所有否定方面不能成… 相似文献
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"反证法"思想在中学教学中的运用 总被引:1,自引:0,他引:1
路从条 《福建教育学院学报》2003,(3):84
反证法就是从命题结论的反面出发,引出矛盾,从而证明命题成立的方法.用反证法证明命题的一般步骤是:(1)假设命题的结论不成立,即假设结论的反面成立;(2)从假设出发,经过推理论证,得出与条件、定理、公理、定义、性质等相矛盾的结论;(3)由矛盾判定假设不正确,从而肯定命题的结论正确.这种思想在初、高中数学,特别是高中数学中有广泛的运用.教材中给出的例题、练习、习题都是反证法的简单运用,在解决较难的题目时更体现出这种思想的优越性,现列举几例加以说明: 相似文献
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反证法是一种重要的证明方法,它在平面几何和三角中的应用已为大家所熟知。下面浅谈用反证法证明代数命题。一、从题设条件出发,难于直接证明的命题。这类命题用反证法,添加新的假设,易于使命题获证、 相似文献
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反证法是数学中的一种很重要的证题方法,它是“数学家的最精良的武器之一”.反证法不仅可以用来证明几何命题,还可以用来证明代数命题.有些代数命题用直接证法无从下手,但是用反证法就会得心应手、轻松愉快. 反证法分三个步骤:1.反设:就是否定结论,即把结论的全部相反情况假设出来,做到既不遗漏,也不重复.2.推导出矛盾的 相似文献
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吴顺林 《数理天地(初中版)》2003,(3)
有不少问题从正面去想很难破解,就可以考虑用反证法,用反证法证明有三步: (1)假设命题结论的反面成立; (2)从这个假设出发,经过正确的推理却导出矛盾; (3)出现的矛盾说明假设不正确,从而肯定命题的结论正确. 反证法的应用广泛,若能灵活运用,则可使一些复杂的题目简捷获证,请看 相似文献