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众所周知,数学离开它的发现过程,最终展示在人们面前的是一个概念和正确命题的逻辑体系.因此,严密论证始终是数学的主要特色和中心问题.但是,如果联系数学的探索过程,就会发现,对于从直觉、归纳、类比、对称等逻辑与非逻辑的手段中获得的猜想性命题,围绕它的数学活动,同时指向两个 相似文献
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众所周知,数学离开它的发现过程,最终展示在人们面前的是一个概念和正确命题的逻辑体系．因此,严密论证始终是数学的主要特色和中心问题．但是,如果联系数学的探索过程,就会发现,对于从直觉、归纳、类比、对称等逻辑与非逻辑的手段中获得的猜想性命题,围绕它的数学活动,同时指向两个方向——提出证明与进行“证伪”。对于前一个方向,数理逻辑和数学方法论分别从不同角度进行了大量的研究取得了许多重大成果, 相似文献
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一、命题和充要条件 1.命题。判断事理的语言叫做命题。数学里判断事理的语言叫做数学命题。每个命题都由条件和结论两部分组成。正确的命题叫做真命题,不正确的命题叫做假命题。命题有四种形式:原命题:如果有A,那么就有B。逆命题:如果有B,那么就有A。否命题:如果没有A,那么就没有B。逆否命题:如果没有B,那么就没有A。 相似文献
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哥德尔定理让我们看到数学演绎推理的局限性.但是,数学本身又能通过推理论证自己的局限,这就显示了数学的力量.存在着在形式推理范围内不可证明的真命题,其实也没有什么不得了的.人类对事物规律的认识是不断深入、逐步推进的,在形式系统内不可证的命题,也许可以在系统之外——在更大的系统之内求证.比方说,如果我们知道哥德巴赫猜想在现在的算术系统里是不能被证明也不能 相似文献
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陈尔彬 《课程教材教学研究(小教研究)》2010,(Z1)
要判断一个数学命题为真,必须经过严密的论证,要说明一个数学命题若A则B为假,只要能找到符合条件A的对象但不具有性质B即可,也就是说,只需要举出一个与结论相矛盾的例子就可以。这种与命题相矛盾的例子在数学上称为反例。 相似文献
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陈尔彬 《课程教材教学研究(小教研究)》2010,(1)
要判断一个数学命题为真,必须经过严密的论证,要说明一个数学命题"若A则B"为假,只要能找到符合条件A的对象但不具有性质B即可,也就是说,只需要举出一个与结论相矛盾的例子就可以.这种与命题相矛盾的例子在数学上称为反例. 相似文献
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邓启龙 《中学数学研究(江西师大)》2021,(4)
数学命题一般由“条件”和“结论”两部分组成.正确的命题揭示了“条件”与“结论”之间的必然联系.如果我们把命题中“条件”和“结论”互换身份,就有可能得到一个有意义的逆向命题;把一个数学命题中的某些特殊的条件一般化(比如取消某些条件过强的限制),从而得到更普遍的结论,叫做数学命题的推广.这两种方式都是发现数学新知识的重要途径. 相似文献
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郭忠兴 《延安教育学院学报》1996,(2)
数学归纳法是一种证明与自然数n有关的数学命题的重要方法。是通过有限次的验证、假设和论证，来代替无限次的事例的验证，达到严格证明命题的目的。也就是把从某些特殊情况下归纳出来的规律，利用递推的方法，从理论上证明这一规律的一般性。在教学中，发现有一部分学生不知道在什么情况下用数学归纳法；不会用数学归纳法证明命题；或者在证明过程中不能“自始至终”（即证明步骤不完全）；或者没有用到归纳假设，有的虽然按照数学归纳法的方法和步骤对命题进行了证明，也是照葫芦画瓢，没有真正理解了归纳法原理，对用数学归纳法所证明的… 相似文献
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Joseph Paul Ferguson 《Educational Philosophy and Theory》2019,51(8):852-865
Currently, there is a focus in science education on preparing students for lives as innovative and resilient citizens of the twenty-first century. Key to this is providing students with opportunities, mainly through inquiry processes, for discovery making and developing their creative reasoning by bringing school science closer to authentic science. I propose, building on the work of Woods, Magnani and the authors of a 2005 special issue of Educational Philosophy and Theory on Peirce, that these efforts can be advanced through the adoption of a Peircean logic of discovery in the science classroom. I further suggest that this can only take place if a classical logic that frames school science, which deems abduction—the creative element of reasoning that drives discovery—as fallacious and not valuable as an inference making process, is replaced with a naturalised logic. Such a logic positions students as practical, not ideal agents of reasoning who in their hypothesis making are inferential-experts not inferential-misfits. In doing so, I propose that actualising Peirce’s vision of education is advanced, particularly as regards science education. 相似文献
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从命题本身因素入手,针对命题类型对条件推理的影响设计了两个实验,分别从整体和前后件语义关系上探讨命题类型对条件推理的影响.结果发现：条件推理中存在明显整体正确内容促进效应;从前后件关系的语义表征上理解命题,条件命题成绩最好且与反条件命题、双向条件命题、非条件命题均存在显著差异;正确命题中表现出从整体理解命题对条件推理影响的优势. 相似文献
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韦传萍 《安徽教育学院学报》2006,24(2):16-18
对于直言命题的变形推理,传统上认为A命题只能换位为I命题,O命题不能换位。但实际上通过欧拉图我们可以证明A、O命题是能够进行同质等值换位的。它符合传统的直言命题变形推理规则,只不过A、O命题换位以后的同质新命题的主谓项与原命题的主谓项具有矛盾关系。随着A、O命题同质换位确定后,我们可以认为直言命题的换位推理应该是同质等值推理。 相似文献
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不确定推理的一个注记 总被引：1，自引：0，他引：1
不确定推理是知识工程中的重要内容，基于模糊命题的真值推理具有广泛的应用，对模糊命题的真值推理进行研究，给出文[1]定义的不确定推理真值传播方法的严格叙述，并给出文[1]中两个定理的简单证明． 相似文献
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倪荫林 《青海师范大学学报(哲学社会科学版)》2005,(6):48-50
按规则对直言命题进行变形推理,会出现结论违背经验常理的情况.探索其根源,是经验思维中对对象域的把握与逻辑对对象的抽象设定不一致所致.为消除直言命题变形推理出现违背经验常理的情况,使经验与逻辑统一起来,必须限定“每次对命题变形不得转移主项或谓项的论域”. 相似文献
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杨彬 《蒙自师范高等专科学校学报》2004,2(5):66-68
传统逻辑学的演绎推理是在一定的条件限制之下进行的。直言命题变形推理形式"SAP→SOP"的成立,超出了传统逻辑理论中"前提中不周延的项在结论中不得周延"这一普遍规律的限制。我们可以把"SAP→SOP"这一推理形式看成直言命题变形推理中的特例,但不应该把它看成亚里士多德开创的传统逻辑学的缺欠和不足。 相似文献
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Audrey Tomera 《The Journal of environmental education》2013,44(1):31-42
Abstract The proposition has been advanced that the appropriateness of conventional approaches to evaluation of EE needs to be regarded as problematic. The paper addresses this proposition by considering the resonances between two different perspectives to evaluation, and commonly accepted characteristics of EE. Both perspectives to evaluation will be considered in respect to their epistemology, locus of control, and interests served—in short, in respect to their “political theory.” Finally, the argument will be advanced that the choice of evaluation paradigm for EE be a deliberative one based on the relationship between the “political theory” of the evaluation, and the intentions of the program to be evaluated. 相似文献
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麦卡勒斯的《伤心咖啡馆之歌》一反传统文学的审美观,塑造了爱米丽亚这样一个男性化的女性形象,安排了一番令人费解的三角之爱,充斥整部作品的怪诞风格蕴含了人的自由选择这一哲学性命题。三位主人翁之间的情感纠葛展示了现代人所处世界的荒谬,与萨特存在主义思想有着惊人的契合。从存在主义视角研析《伤心咖啡馆之歌》的思想和主题,从而探讨人的生存价值这一深刻的命题有着很强的现实性和必要性。 相似文献
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《Educational Philosophy and Theory》2013,45(4):495-517
In this article the author will investigate the extent to which Bhikhu Parekh believes that a person's cultural/religious background must be preserved and whether, by implication, religious schooling is justified by his theory. His discussion will explore—by inference and implication—whether Parekh's carefully crafted multiculturalism, enriched and illuminated by numerous practical insights, is socially tenable. The author will also consider whether, by extension, it is justifiable, on his line of reasoning, to cultivate cultural and religious understandings among one's own children. Finally, the author will contend that Parekh, notwithstanding his cautious, even‐handed approach, commits several important errors, including conflating the culture of the parents with that of the children and insisting that cultural and religious persons ought to be allowed to defend their views in the public square on religious grounds. 相似文献
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归纳推理使学生经历通过条件预测结果以及根据结论探究成因的过程,有利于数学的发现,是形成创造能力的根本。本质上说,类比、统计推断都是归纳推理。对归纳推理,课程设计和教学的原则如下:从具体的数字出发在计算的过程中让学生感悟运算的道理是根本思路;掌握从具体问题入手进行运算的方法,积累正确思考数学问题的经验是根本目的。 相似文献