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在线性代数中矩阵必须满足非奇异条件才能求出逆矩阵,但是在线性方程组求解、矩阵方程、投入产出分析、线性规划、控制论等各种实际问题中,经常出现奇异矩阵和长方形矩阵,本文讨论这一类矩阵的广义逆问题,并且利用矩阵的初等变换方法,总结出方便易行的计算广义逆的方法。 相似文献
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詹仕林 《韩山师范学院学报》1992,(3)
本文给出了Euclid空问的广义对称变换与广义对称矩阵的定义,讨论了n阶实矩阵是广义对称矩阵的充要条件,得到了广义对称变换与广义对称矩阵的一些性质. 相似文献
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万文婷 《荆门职业技术学院学报》2011,(5):53-56
文章讨论了关于权为可逆阵的加权广义逆矩阵的一些性质。利用矩阵的运算及秩的变化的相关结论,结合矩阵的加权广义逆存在时的充要条件与表示式,给出了复数域上两个及三个矩阵乘积的加权广义逆的几个表达式。 相似文献
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田素霞 《商丘师范学院学报》2000,16(2):73-74
在对广义对角占优矩阵讨论的基础上,首先给出次对角占优矩阵、广义次对角占优矩阵及双次对角占优矩阵的概念,然后讨论了双次对角占优矩阵的一些性质,得到了广义次对角占优矩阵的若干判定方法. 相似文献
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正定复矩阵是矩阵论中的一个重要概念,人们已经掌握了它的若干性质与结构.当引入广义正定复矩阵这个概念之后,也应该讨论它相应的性质与结构,这对丰富矩阵论的内容无疑是有意义的.文章在正定复矩阵的基础上,研究了广义正定复矩阵的一些相关事实,并给出了6个广义正定复矩阵的等价定义、3个性质以及4个有关广义正定复矩阵行列式或模的不等式. 相似文献
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文中刻画了四元数体上广义投射影矩阵和超广义投影矩阵,并由此得出广义投影矩阵的等价条件,用不同的证明方法推广了复数域上广义投射影矩阵和超广义投影矩阵的性质,同时给出他们在偏序中的若干应用. 相似文献
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冯福存 《宁夏师范学院学报》2014,35(3):50-54
由普通的逆矩阵推广到广义逆矩阵,进而研究广义逆矩阵中的Moore-Penrose逆.在矩阵分解的基础上,给出了任意矩阵的Moore-Penrose逆的计算方法,讨论了矩阵的Moore-Penrose逆在求解线性矩阵方程和线性方程组中的应用. 相似文献
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Hermite矩阵在酉空间、酉变换及复系数二次型中都有很重要的地位,对它加以研究是极其必要的．本文主要讨论复数域上一类广义Hermite矩阵方程的求解． 相似文献
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运用特殊矩阵理论,推广了全酉矩阵和(反)全Hermite矩阵概念,给出了广义全酉矩阵和广义(反)全Hermite矩阵的定义,研究了广义全酉矩阵和广义(反)全Hermite矩阵的基本性质,得到了一些相关推论,并揭示了广义全酉矩阵和广义(反)全Hermite矩阵的内在联系. 相似文献
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刘思洪 《湖州师范学院学报》2011,33(2):5-11
Vandermonde矩阵是矩阵理论中一个重要的矩阵类型,它的许多广义形式在处理矩阵问题时能起到关键的作用.当子块Di的阶数ι,比较大时,利用分块矩阵法给出了一类广义Vandermonde矩阵D的求逆方法及其逆矩阵的分块结构表达式. 相似文献
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本文对所有2×2的广义对称矩阵、广义反对称矩阵、幂等矩阵、幂零矩阵的内部结构作了细致的刻画．对所有秩为1的广义对称矩阵、广义反对称矩阵、幂等矩阵,幂零矩阵作了进一步探讨．并且对这四类矩阵相互之间的关系作了进一步的探讨． 相似文献
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证明矩阵为广义Nekrasov矩阵的充要条件,给出判定矩阵不是广义Nekrasov矩阵的迭代算法,从而使得对广义Nekrasov矩阵的判定问题在实际应用中更加简捷而有效. 相似文献