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解析法在解证代数题中的应用 总被引：1，自引：0，他引：1
用解析法解证代数题,就是在坐标平面内,根据数,式、方程的几何意义,通过构造几何图形(点、直线、圆和圆锥曲线),利用图形的几何性质和解析几何知识使问题得以解决．这种方法开辟了一条解代数题的新路子,使抽象的代数直观化,具体化．它有助于从多方面、多角度、多渠道去思考阎题,从而有利于培养学生的发散思维和创造思维能力。 相似文献
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用坐标法解证代数题,就是在坐标平面内,根据数、式、方程的几何意义,通过构造几何图形,利用图形的几何性质和解析几何知识,使问题得以解决。是数形结合的具体体现。(一)用两点间距离公式。 相似文献
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平行四边形是一种特殊的四边形，它具有一些特殊的性质．在解几何题时，若能根据题设和图形特征，添加适当的辅助线巧构平行四边形．并利用其特殊性质，不仅可使问题化难为易，迅速获解．而且有助于创新思维的培养．现就构造平行四边形的几种不同方法，举例加以说明．供同学们参考， 相似文献
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立体几何题的求解通常有两种方法：几何法和代数法．在很多问题中，代数法（特别是坐标法）相对于几何法而言，由于推理简单、思路明确，而有其独特的优势．但笔者在实际教学中感受到：很多学生对坐标法的解题程序比较重视，而忽视了坐标法的重要基础——点的坐标的正确求解，在解题中往往出现思路清晰，却由于点的坐标的求解出现错误或求不出来而导致满盘皆输的情况．为此，笔者以2008年的高考题作为主要载体，总结了立体几何中求点的坐标的几种常用策略，旨在引起大家的重视，供参考． 相似文献
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利用对偶技巧解代数问题举隅刘克奇，常业恒（湖南省洪江市一中４１８２００）利用对偶技巧解题可以打破常规，取得一法解多题的效果．下面就代数问题枚举几个例子，以见对偶仪巧解题之一斑．１．对偶在函数问题上的应用例１设有函数ｆ（ｘ），对ｘ不为０的一切实数均满足... 相似文献
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正中考数学压轴题是为考查考生综合运用知识的能力而设计的,集中体现知识的综合性和方法的综合性,多数为函数型综合题和几何型综合题。函数型综合题:是给定直角坐标系和几何图形,先求函数的解析式,再进行图形的研究,求点的坐标或研究图形的某些性质。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法,关键是求点的坐标,而求点的坐标基本方法是几何法(图形法)和代数法(解析法)。 相似文献
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一、学习准备。问题情境。我们知道，平面解几就是将平面图形置于平面直角坐标系中，利用代数的方法来研究图形性质的一门数学分支．那么，对于平面上最简单图形——直线，该用怎样的代数量来表达呢? 相似文献
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平行四边形是一种特殊的四边形,它具有一些特殊的性质,在几何证题时,若能根据题设和图形特征,添加适当的辅助线,巧构平行四边形,利用其特殊性质,不仅可使问题化难为易,迅捷获解,而且有助于学生创新思维的培养．现就构造平行四边形的几种不同方法,略举几例加以说明,供同学们参考． 相似文献
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平行四边形是一种特殊的四边形,它具有一些特殊的性质．在几何证题时,若能根据题设和图形特征,添加适当的辅助线,巧构平行四这形,利用其特殊性质,不仅可使问题化难为易,迅捷获解,而且有助于学生创新思维的培养．现就构造平行四边形的几种不同方法,略举几例加以说明,供同学们参考． 相似文献
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金惠芬 《苏州教育学院学报》1998,(1)
几何最值问题——求几何图形中某个对象的最大值或最小值,此类题的解题方法有很多,如几何法、特殊化法、构造法、坐标法、有序化思想法、代数法等.涉及的知识面宽,综合性强,方法灵活.以下对几个不同的解题方法进行研究.一 几何法——依据几何中的不等量的性质、定理等来解决几何中的最值问题. 相似文献
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有一类中考试题是求两线段和的最小值，这类题只要利用好两个知识点：
1．线段公理——两点之间，线段最短。
2．对称的性质——①关于一条直线对称的两个图形全等；②对称轴是两个对称图形对应点连线的垂直平分线，问题就不难获解，下面以中考题为例来说明。 相似文献
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安可军 《数学学习与研究(教研版)》2007,(4):6-7
我们已经学过了图形的平移．平移是图形的一种基本变换．平移变换是研究几何问题、发现几何结论的有效手段．我们已接触过平而直角坐标系,我们可以用坐标表示平移,从数的角度刻画了平移的内容,用代数的方法研究平移变换,一方面是要研究由于图形的平移引起的图形顶点坐标的变化;另一方面考查图形顶点坐标的变化所引起的图形的平移,这样就将平移变换从数和形两方面统一起来,加强了数与形之间的联系,突出数形结合的思想． 相似文献
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赖在镗 《中学数学研究(江西师大)》2008,(5):42-43
解析几何的本质是用代数的方法研究图形的几何性质,其基本方法是坐标法.通过坐标法,不仅使几何问题通过代数的方法得到解决,而且把数和形密切联系起来了.上面这段话,也把点坐标在平面解析几何解题中的作用描述得淋漓尽致.但我们在平时的教学中,也常常注意到,很多学生在面对一些 相似文献
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应用函数单调性巧解不等式问题王迅（湖南省株洲市一中４１２０１２）函数的单调性是高中代数中一个重要性质，它不仅在研究函数问题时起着十分重要的作用，而且还可用来解决某些非函数问题．下面谈谈应用函数的单调性巧解不等式中的几个问题．一、利用函数的单调性判断大... 相似文献
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代数与几何都属于数学的范畴,只不过代数侧重研究数量关系,而几何侧重研究图形的性质与判定．在求阴影部分面积时,如果用图形分解法、割补法、等积变形法都不易求出或比较麻烦时不妨寻找内在的数量关系,用代数法来解,往往显得简单明了．现举几例说明． 相似文献
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向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一,是沟通代数、几何与三角的工具．过去学习几何常常使用从一个图形的性质推导出另一个性质的综合方法,比较无规律可寻,而且与代数学习没有多少关联．本文试图通过一些题例说明向量一个性质的应用,以及运用向量方法解决一些较常见且难于解决的几何问题,旨在说明运用向量法解决几何问题的简捷性． 相似文献