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1.
本文给出了很大一类p-弱循环矩阵条件下Jacobi迭代矩阵的特征值与相应的GPSD（GeneralizedPrecoditionedSimultaneousDisplacementMethod）迭代矩阵的特征值之间的一个新的关系式，并且建立了一种新的行列式的不变性（引理2）．此外，我们还给出了用二块GPSD方法求解大型稀疏最小二乘问题的收敛域，结果表明，适当选择参数后，GPSD方法比SOR方法要好． 相似文献
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江军 《湖南教育学院学报》1997,15(2):6-13
本文给出了很大一类ｐ－弱循环矩阵条件下Ｊａｃｏｂｉ迭代矩阵的特征值与相应的ＧＰＳＤ迭代矩阵的特征值之间的一个新的关系式，并且建立了一种新的行列式的不变性（引理２）。此外，我们还给出了用二块ＧＰＳＤ方法求解大型稀疏最小二乘问题的收敛域。结果表明，适当选择参数后，ＧＰＳＤ方法比ＳＯＲ方法要好。 相似文献
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块Jacobi—Davidson方法是计算大型实对称矩阵特征值问题的有效方法,可解决矩阵存在重特征值和密集特征值情况时的计算问题．块Jacboi—Davidson算法分为内外两层迭代,外层迭代计算矩阵特征对,内层迭代求解校正方程组,计算量主要花费是校正方程组的求解．针对校正方程的不精确求解,提出了几种构造预条件子的块不完全分解方法,并通过数值试验,对多种预条件子的效果进行比较． 相似文献
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郑敏玲 《湖州师范学院学报》2003,25(6):26-30
矩阵特征值问题的并行算法是近几年来人们比较关心的热点问题，郑敏玲等提出了把矩阵特征值问题转化为非线性方程组的方法，这里又对该方法进行了深入讨论，给出了Newton迭代初值的选取方法，以及算法的收敛性分析，最后给出了数值例子。 相似文献
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基于子空间分解的阵列信号处理技术可以突破瑞利限的约束,具有极高的角度分辨能力,但由于要作特征分解,需付出巨大的运算量代价.乘幂法是近代数值分析中快速得到矩阵特征值与特征向量的迭代算法,本文将两者有机结合,得到了一种快速求解信号子空间的迭代算法.仿真结果验证了该算法的有效性. 相似文献
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本文讨论了SAOR迭代方法的收敛性问题.得到了当系数矩阵为对角元素非零的相容次序矩阵,且Jacobi迭代矩阵的特征值都是纯虚数时SAOR方法收敛的充要条件. 相似文献
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皮阳 《绵阳师范高等专科学校学报》2014,(8):19-25
该文在陈恒新,Evans等前辈的基础上,证明了Jacobi迭代法与其他MPSD迭代法之间的收敛性关系.最后在此基础上,证明了P-循环矩阵情况下,Jacobi迭代矩阵与MPSD迭代矩阵的特征值关系. 相似文献
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潘朝毅 《内江师范学院学报》2009,24(10):33-35
当系数矩阵A是非奇H矩阵时,通过分析求解线性方程组的雅可比、高斯塞德尔和超松弛方法的迭代矩阵特征值,得出相关谱半径的性质,进而将雅可比迭代和高斯塞德尔迭代收敛的充分条件由A为严格对角占优矩阵放宽到A为非奇H矩阵,同时证明了此时低松弛迭代也是收敛的． 相似文献
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李荣 《忻州师范学院学报》2012,28(2):28-30
AOR(快速超松弛法)和USSOR(非对称逐次超松弛法)的迭代矩阵中都含有两参数,且这两种迭代更具广泛性。文章首先论证了当ω1=γ,ω2=ω,且0≤γ≤ω≤1(ω≠0)时,USSOR迭代优于AOR迭代;其次证明了预条件矩阵Pm下这种结论也成立。由于USSOR法的迭代矩阵形式较复杂,计算麻烦,要直接判别其敛散性是比较困难的,因此可通过AOR迭代矩阵的谱半径来判断USSOR迭代的敛散性,这样就简单多了。最后通过两个数值例子进行验证。 相似文献
12.
讨论求解线性方程组的一种定常迭代法，该方法由Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ加速定常化得到，给出了方法收敛的充要条件和收敛速度，并讨论了有关参数的选取问题 相似文献
13.
利用tanh(x)函数构造四阶杆振动方程的隐式辛格式并建立相应的迭代解法,讨论其收敛性,最后用数值例子说明理论分析的正确性。 相似文献
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推广了解线性方程组的SAOR迭代算法，给出了并行块SAOR迭代算法（简记为MBSAOR迭代法)模型，并在系数矩阵为块H—矩阵的条件下，证明了MBSAOR迭代算法的收敛定理。 相似文献
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基于二次曲线,推导出了求解非线性方程的一类带参数的迭代公式,给出了算法的收敛性分析。新的迭代公式允许在所求根的邻域内出现导数为零的情况。数值试验表明新方法是非常有效的。 相似文献
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求解非线性方程是数值分析最重要的问题之一。这方面成果现已极为丰富,为避免导数值的计算,利用牛顿割线法和Steffense加速法提出了求解非线性方程的一族新的免导数迭代方法,证明了该迭代法的收敛性,并可作为对一些文献的结果推广。 相似文献
17.
首先综述了非线性方程组数值解法的研究现状、应用领域,并简述了其发展趋势,再着重介绍了迭代法、大范围收敛法、人工智能算法等实用性较强的方法．分析了当前的研究概况和水平,结合目前国内外研究成果总结了有待解决的问题． 相似文献
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1 Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ Ｖａｒｉａｔｉｏｎａｌｉｎｅｑｕａｌｉｔｙｔｈｅｏｒｙｈａｓｂｅｃｏｍｅａｖｅｒｙｅｆ ｆｅｃｔｉｖｅａｎｄｐｏｗｅｒｆｕｌｔｏｏｌｆｏｒｓｔｕｄｙｉｎｇａｗｉｄｅｒａｎｇｅｏｆｐｒｏｂｌｅｍｓａｒｉｓｉｎｇｉｎｐｕｒｅａｎｄａｐｐｌｉｅｄｓｃｉｅｎｃｅｓｓｕｃｈａｓｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓ ,ｃｏｎｔａｃｔｐｒｏｂｌｅｍｓｉｎｅｌａｓｔｉｃｉｔｙ ,ｃｏｎｔｒｏｌｐｒｏｂｌｅｍｓ,ｇｅｎｅｒａｌｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ ｐｒｏｂｌｅｍｓｉｎｅｃｏｎｏｍｉｃ… 相似文献
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将迭代法与列选主元的思想相结合,基于Gauss-Seidel迭代法和SOR迭代法,给出了两种改进的解线性方程组的迭代算法.所给的方法扩大了Gauss-Seidel迭代法、SOR迭代法的使用范围,进而使其具有很好的现实应用价值.编写了MATLAB程序对改进的两种Gauss-Seidel迭代法、SOR迭代法进行了验证,同时,通过算例对经典的Gauss-Seidel迭代法、SOR迭代法与改进后的Gauss-Seidel迭代法、SOR迭代法的收敛性以及收敛速度进行了比较.算例结果表明：改进的两种迭代算法相对于原来的Gauss-Seidel迭代法和SOR迭代法,具有使用范围较广,收敛速度更快的优点。 相似文献