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本文通过对导数在研究函数的单调性、极值,以及函数不等式中的应用进行分析,拓展了数学解题方法的研究领域,开辟了许多新的解题途径,加深了学生对函数及其性质的理解和直观认识。文中还提出了利用导数解数学问题可以采用创造性思维、联想思维及化归思维等几个主要的思维策略。 相似文献
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导数及其应用是高等数学最基本的内容,而其应用主要以函数为载体.本文分析了函数极值定义及其存在的必要及充分条件,在此基础讨论了经济活动中企业利润最大化实现的条件. 相似文献
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在经济迅速发展的今天,竞争日趋激烈,怎样才能达到投入小,产出多,成本低,效益高,利润大的效果,本文通过对市场需求、利润、成本和库存四个问题分析来浅谈函数极值理论在经济管理中应用。研究某些商品市场需求量,企业获得最大利润的生产量,获得最大利润的最小成本等问题用的是一元函数极值理论,同时也验证了经济学中的有关命题。在解决库存管理中以最低的库存和费用使相关业务取得最大效益问题,通过建立数学建模,利用多元函数极值理论求出最优订货周期。文中给出了函数极值理论的相关定理及求解函数极值的具体步骤。 相似文献
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中学数学中讨论的极值大多能化为求一元二次多项式函数的极值,可见多项式函数的极值是极值理论的重要基础部分,本文将用初等方法先求出一元三次多项式函数的极值点,然后举例说明其应用。 相似文献
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应用求多元函数的极值方法解决企业的营销问题,并得到最优方案。分步录取最优,即是把一个复杂的多阶段最优决策问题化为多个单阶段最优决策问题。应用多项式插值拟合将成本、销售额、经费、计划外概率、计划外利润、宣传费与物品个数的关系表示成函数关系式,经分析后,将公司及销售部的利润用函数关系式列出后是非线性规划问题,列出约束条件,求出最优解和最优值。 相似文献
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函数极值推动微积分发展的重要动力之一,在科学技术和社会生活的各个领域中,充满了函数极值问题。极值问题是微积分产生和发展的重要动力之一。诸如成本最小、距离最短、时间最短等问题,都可以转化为函数极值问题。根据职业院校学生的特点,结合自己的教学实践,本文作者仅针对一元函数展开分析,就如何求解函数的极值点问题进行初步的探讨。 相似文献
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求函数在一点处的极值,是函数导数的一个重要应用。根据雨数极值的概念,函数在一收点的极值的判断与求法,对学生来说并不难,但在一些特殊点上的极值的判断与求法,同学们易于疏漏,也易出现错误。下面针对不同的特殊点的极值的判断与求法,淡淡需要注意的几个方面： 相似文献
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邓鹏 《四川职业技术学院学报》1988,(1)
在微积分学中,凡属讨论函数的极值问题,总是使用极值的两个判别法,很少应用极值定义来讨论,特别是在讨论由解析式给出的具体函数的极值时更是如此。诚然,极值的两个判别法是讨论可导函数极值的主要方法,但却不是万能方法,更不是最简方法。本文将给出几个可直接应用极值定义来讨论函数极值的例子。 相似文献
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<正>1.提出问题导数及其应用是历年高考的重要考点之一,其中含ex,lnx的函数零点、函数极值、数列不等式及极值点偏移等问题成为近年高考的热门考点,在全国各地高考压轴题中频繁出现,对数均值不等式是解决此类问题的一个有力工具.很多学生只是简单记住了对数均值不等式的形式,但具体在什么情况下使用,怎么使用,往往比较困惑,加之导数压轴题具有综合性强、计算量大、思维要求高等特点,致使学生对导数压轴题望而生畏, 相似文献
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定积分的重要应用之一是求曲面的面积,导数的重要应用之一是求函数的极值、最值,把这两者整合到一起就得到了这样的一类试题:第一步利用定积分求出动曲线围成的曲面面积的函数解析式,第二步用导数的方法求解函数的极值、最值。这样的试题总是让人赏心悦目,诠释了 相似文献
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导数是高中新课标教材中的重要内容,它既是研究函数的有力工具,又是对学生进行理性思维训练的良好素材．自导数进入新教材之后,给函数问题注入了生机和活力,开辟了许多解题新途径,拓展了高考对函数问题的命题空间．导数的考题一般分基础层次与提高层次,基础层次是导数的简单应用,包括求函数的单调性,极值,最值等,提高层次是导数的综合应用,将导数内容与传统内容中解证不等式, 相似文献
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某些求茶件极值的问题，如果直接应用Lagrange乘数法，做起来很繁，也很难。但是我们应用转换、联想的手段，突破思维定式，促使矛盾转化，往往会使问题简化。命题1，在中，确定函数在限制条件下的极值是存在的。分析：平面X＋y＋Z＝Z与M的交是图中二角形油C．f本人非负的．而且恰在边界上取到零值，所以极小值在连界上取到。而极大值在内部某处取到。在题没条件下，，所以f与Inf在同一处取到极值，所以我们束！的极值问题就转化成了求Inf的极值问题。证明：M与平面互十y＋Z＝Z的交是否ABC在ABC的边界上f值为零，由于f是非负函数，所… 相似文献
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函数、导数、不等式三者之间有着紧密的联系．导数是研究函数性质的有力工具,尤其是处理高次函数、分式函数、根式函数、指数函数、对数函数、三角函数以及它们的复合型函数问题时,更能体现其应用价值和思维价值．不等式贯穿于函数的单调性、极值、最值等问题之中, 相似文献
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俞晓 《中学数学研究(江西师大)》2009,(11):41-42
导数部分内容,由于其应用的广泛性,为解决函数问题提供了一般性的方法和思维策略．因此在高考新课程卷中占有较为重要的地位,其考查重点常见的有以下几种：一、函数的性质（单调性、极值、最值）;二、曲线的切线问题;三、不等式恒成立问题;四、 相似文献