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杨育池 《数理天地(高中版)》2009,(5):44-44
例1 图1为某三岔路口交通环岛的简化模型,在某高峰时段,单位时间进出路口A、B、C的机动车辆数如图所示,图中x1,x2,x3分别表示该时段单位时间通过路段AB、BC、CA的机动车辆数,请判断x1,x2,x3的大小关系.(假设单位时间内,在上述路段中,同一路段上驶入与驶出的车辆数相等) 相似文献
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李晓红 《数理天地(高中版)》2010,(4):35-35
例1一列简谐横波在某一时刻的波形图如图1所示,图中P、Q两质点的横坐标分别为x=1.5m和x=4.5m.P点的振动图象如图2所示.在下列四幅图中,Q点的振动图象可能是( ) 相似文献
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本文举例介绍有关数字应用题的几种常见类型及其解法,供同学们参考.一、一般数字间关系问题对于这类问题,主要是弄清加、减、乘、除及倍数、余数等概念的含义.例1一个三位数,三个数位上的数的和是17,百位上的数比十位上的数大7,个位上的数是十位上的数的3倍,求这个三位数.(九义教材代数第一册(上)第235页第19题)解设十位上的数为x,则百位上的数为(x+7),个位上的数为3x.根据题意,得3x+x+x+7=17.解之,得x=2∴这个三位数是926.例2已知某两个数的和为1995,如果用小数除大数,商为63,余数为11,求这两个数.解设其… 相似文献
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初一年级A、B的大小.3.求1+2+3+4-5-6+7+8-9-10+11+12-13-14+15+…+1992-1993-1994+1995的值.4.一列火车通过1400米长的铁桥,从火车开始上桥到这列火车完全通过桥用了80秒钟,整列火车在桥上的时间是60秒钟,求火车的速度和长度.初二年级1.已知求证:x=y-z2若x、y、z都是实数,且满足关系式:则x(y+z)+y(z+x)-z(x+y)=.3.如图1,在ABC中,AB=AC,D为ABC内一点,且DB<DC.求证:<ADB<>ADC.4.如图2,∠ABD=∠AED=锐角,且∠ADB=90°求证:AB=AE.你会解答吗?@边冼… 相似文献
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《整式的乘除》一章中隐含有一些重要的数学思想方法,活用它可给解题带来很大的帮助.一、字母表示数的思想方法同底数幂的乘法法则和同底数幂的除法法则,都是从一些具体的数开始,然后用字母表示数而得出一般性的结论.这种用字母表示数的思想方法,在解题时可起到化繁为简的作用.例1计算:200120002200119992+200120012-2的结果是.解:设20012000=x,那么原式=x2(x-1)2+(x+1)2-2=x2(x2-2x+1)+(x2+2x+1)-2=12.二、整体思维的思想方法乘法公式中的字母… 相似文献
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在高中代数第二册(甲)P.105中作了如下叙述:如果a是一个正数,那么此式当然亦可由一数绝对值的几何意义而得到.但仅有上述结论对形如│f(x)│<g(x)的不等式因不知g(x)值的符号而无法使用上述法则,除非要讨论g(x)>0、g(x)≤0来解决.这样不仅给解题带来了复杂性 相似文献
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变量取值范围问题中的变量既可以是函数式中的自变量,又可以是方程、不等式中的变量或参数.这类问题能使相等与不等、函数与方程、数与形、常数与变数有机地结合在一起,不仅涉及的知识面广、综合性强,而且情景新颖,是历年高考的热点.现介绍变量取值范围的五种求法.一、判别式法例1已知函数f(x)=lg犤(a2-1)x2+(a+1)x+1犦.(1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围.(2)若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围.解(1)由题意知,不等式(a2-1)x2+(a+1)x+1>0对一切实数x恒成立的充要条件是(… 相似文献
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近几年的中考和数学竞赛试题中,经常出现这样一类应用题,题目中既有相等的数量关系,又有不等的数量关系,下面举例说明其解法.例植树活动中,某单位的职工分成两个小组植树.已知他们植树的总数相同,均为100多棵.如果两个小组人数不等,第一组有一人植了6棵,其他每人都植了13棵;第二组有一人植了5棵,其他每人都植了10棵,则该单位共有职工人.(2002年重庆市初一决赛试题)解:设第一组有x人,第二组有y人(x≠y),依题意,得6+13(x-1)=5+10(y-1),100<6+13(x-1)<200,100<5… 相似文献
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(满分100分,考试时间100分钟)一、填空题(每小题2分,共32分)1.|3-π|的相反数是.2.若2sinα=1,则锐角α=.3.分解因式x2-7x-18=.4.已知一个等腰梯形的两底之差等于一腰长,那么它的腰与下底的夹角是.5.函数y=x+1√1-x√中自变量x的取值范围是.6.如图,DE∥AC,EC⊥BC,如果BE=5,EC=4,那么S四边形ABCD=.7.如图,MN是半圆O的直径,K是MN延长线上一点,直线KP交半圆于Q、P,若∠K=20°,∠KQN=40°,则∠PMQ=.8.如图,在ABCD中,E是AB延长线上一点… 相似文献
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2008年高考江苏卷第18题:在平面直角坐标系xOy中,设二次函数f(x)=x^2+2x+b(x∈R)的图象与两坐标轴有三个交点,经过这三点的圆记为G.(1)求实数b的取值范围;(2)求圆C的方程;(3)圆C是否经过某定点(其坐标与b无关)?请证明你的结论.(以下称问题) 相似文献
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题目 已知函数f(x)=2x^2+(4-m)x+4-m,g(x)=mx,若对于任一实数xf(x)与g(x)的值至少有一个为正数,则实数m的取值范围是( ). 相似文献
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题目 已知a是实数,函数f(x)=√x(x—a).
(1)求函数f(x)的单调区间.
(2)设g(a)为f(x)在区间[0,2]上的最小值
①写出g(a)的表达式;
②求n的取值范围,使得-6≤g(0)≤-2. 相似文献
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在平面解析几何中,求曲线的方程常常用到代人法.所谓代人法是指:如果曲线轨迹的动点M(x,y)依赖于另一动点N(x0,y0),而点N(x0,y0)又在某已知曲线,(x,y)=0上,则可先根据已知条件列出关于x、y、x0、Y0的方程组,利用x、y表示出。 相似文献