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’96高考物理试题第七小题是一道考查凸透镜成像知识的题目。此题将能力考查寓于物理知识之中,重点考查了学生动态分析物理过程的思维能力,是一道不可多得的好题。下面结合不同的思维方式给出两种解法。题目:一焦距为f的凸透镜,主轴和水平的x轴重合,x轴上有一光点位于透镜的左侧,光点到透镜的距离大于f而小于2f。若将此透镜沿x轴向右平移2f的距离,则在此过程中,光点经透镜所成的像点将()。 相似文献
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本刊2002年第11期刊登的文章《由一道光学高考题解答引起的思考》,对一个凸透镜成像时物像之间距离随物距变化的关系进行了讨论并得出了正确结论。这里,再介绍一种证明该结论的简单、易于学生接受的方法,供参考。 题目(1996年全国高考第7题):一焦距为f的凸透镜,主轴和水平的x轴重合,轴上有一光点位于透镜的左侧,光点到透镜的距离大于f而小于2f。若将此透镜沿x轴向右平移2f距离,则在此过程中,光点经透镜所成的像点将 相似文献
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《中学物理教学参考》2003,32(12):48-52
全卷共七题 ,总分为 1 4 0分 . 一、(2 0分 )两个薄透镜 L1和 L2 共轴放置 ,如图图预 2 0 - 1所示 .已知 L1的焦距 f1=f,L2 的焦距 f2 =- f,两透镜间距离也是 f.小物体位于物面 P上 ,物距 u1=3f.(1)小物体经这两个透镜所成的像在 L2 的 边 ,到 L2 的距离为 ,是 像 (虚或实 )、 像 (正或倒 ) ,放大率为 .(2 )现在把两透镜位置调换 ,若还要给定的原物体在原像处成像 ,两透镜作为整体应沿光轴向 边移动距离 .这个新的像是 像 (虚或实 )、 像 (正或倒 ) ,放大率为 .二、(2 0分 )一… 相似文献
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易错点一：忽视函数的定义域
例1（2012年高考重庆文科卷第19题）设函数f（x）=Asin（ωx＋φ）（其中A〉0,ω〉0,-π〈φ≤π）在x=π6处取得最大值2,其图像与x轴的相邻两个交点的距离为π2.（Ⅰ）求f（x）的解析式;（Ⅱ）求函数g（x）=6cos4x-sin2x-1f（x＋π6）的值域.难度系数0.75解（Ⅰ）f（x）=2sin（2x＋π6）.解答过程省略. 相似文献
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杨剑平 《初中生世界(初三物理版)》2008,(Z6)
一、测定凸透镜的焦距方法1:凸透镜对光线起会聚作用,光路图如图1所示,根据这个原理,把凸透镜正对太阳光,在凸透镜后移动白纸,在白纸上得到一个又小又亮的光点,这个点就是焦点,用刻度尺量出焦点到透镜的距离,就是焦距f. 相似文献
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王德忠 《张家口职业技术学院学报》1996,(Z2)
在用“位移法测薄凸透镜的焦距”的实验中.移动待测透镜时,只要物屏之间的距离A>4f(f是薄凸透镜的焦距),就会有两个“像呈现在屏上。(一次放大,一次缩小。)测出成这两个“像”时透镜所在位置之间的距离1,则透镜的焦距可以用公式f=(A~2—I~2)/4A。间接求出。其中A是物屏之间的距离。 相似文献
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1 光学傅里叶变换的计算公式设要变换的物体是一个透明体 ,其振幅透过率为 t(x0 ,y0 ) .现设用点光源发出的单色球面波照射透明体 ,将要变换的物体置于透镜前方距透镜为 d0 处 ,物体所处的位置为入射面 ,点光源 O与透镜相距为 S,点光源 O的共轭像面 (x,y)与透镜相距为 S,也就是输出面 .为讨论问题方便 ,这里的 d0 ,S,S均取正值 .透明物体经透镜进行傅里叶变换后在光源的共轭像面处的场分布为[1 ]u(x,y) =C′exp jk (f - d0 ) (x2 y2 )2 [s(f - d0 ) fd0 ] × ∞-∞t(x0 ,y0 ) exp [- jk f(x0 x y0 y)S′(f - d0 ) fd0] dx0 dy0 .… 相似文献
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《中学数学教学》2020,(5)
<正>题目已知函数f(x)=x3-6bx3-6bx2+b在区间(0,1)内存在平行于x轴的切线,则实数b的取值范围为_____.解因为切线平行于x轴,所以切线的斜率为0.因为f(x)=x2+b在区间(0,1)内存在平行于x轴的切线,则实数b的取值范围为_____.解因为切线平行于x轴,所以切线的斜率为0.因为f(x)=x3-6bx3-6bx2+b,所以f′(x)=3x2+b,所以f′(x)=3x2-12bx.由题意知f′(x)=0在(0,1)内有解,所以f′(x)=3x2-12bx.由题意知f′(x)=0在(0,1)内有解,所以f′(x)=3x2-12bx=0,得x=0或x=4b,所 相似文献
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运用对称观点分析、解题常使某些数学问题的解决快捷、简明,值得探讨,本文仅以几例说明。一利用图形的对称性质例1 求f(x)=(x~2-4x+8)~(1/2)+(x~2+6x+25)~(1/2)的最小值。解:将原函数变为: f(x)=((x-2)~2+(2-0)~2)~(1/2)+((x+3)~2)+[2-(-2)]~2)~(1/2) 令y=2 于是问题转化为在直线y=2上求一点,使得这点到A(2,0),B(-3,-2)的距离之和为最小。由平几知识知:取A关于y=2的对称点A′(2、4)。 f_(min)(x)=|A′B|=61~(1/2) 例2 f(x)满足条件f(1-x)=f(1+x),且知f(x)在定义域内有11个根、求各根之和。由f(1-x)=f(1+x)知f(x)的图象关于直线x=1对称。由f(x)与x轴有11个交点,由对称性知: 相似文献
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结论 1 若Δ1=a2 - 4b≤ 0 ,Δ2 =c2 - 4d≤ 0 ,则函数 f(x) =x2 ax b x2 cx d的最小值是 f(x) min=12 (-Δ1 -Δ2 ) 2 (a -c) 2 .证明 :因为Δ1=a2 - 4b≤ 0 ,Δ2 =c2 - 4d≤ 0 ,所以x2 ax b≥ 0 ,x2 cx d≥ 0 ,f(x) =x2 ax b x2 cx d =x a22 0 - 4b -a222 x c22 0 - 4d -c222 .求 f(x)的最小值即求两定点A - a2 ,4b -a22 、B - c2 ,4d -c22 到x轴上一点 (x ,0 )距离和的最小值 ,即求两点A′ - a2 ,- 4b -a22 、B - c2 ,4d -c22 之距 |A′B|.点A′与A关于x轴对称 .根据对称性 |A′B|=|PA| |PB|,在x轴上任取一点… 相似文献
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本文根据关于直线x=m对称的函数f(x)的性质,推导出这类函数曲线f1(x),f2(x)和直线x=m-a,x=m+a所围成的平面图形S绕y轴旋转一周所成旋转体体积公式。 相似文献
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在1993年全国高中物理奥林匹克竞赛的决赛中,曾有这样一道光学赛题:有一薄平凸透镜,凸面曲率半径R=30cm。已知在近轴光线时,若将此透镜的平面镀银,其作用等同于一个焦距是30cm的凹面镜;若将此透镜的凸面镀银,其作用也等同于一个凹面镜,求其等效焦距。解法一巧用特殊光线求解。当透镜的平面镀银时,其作用等同于焦距是30cm的凹面镜。此时等效凹面镜的曲率半径R′=60cm,由凹面镜成像特点可知:当物点置于等效曲率中心C1时(此时u=R′=2f),所成的像也应在C1点(此时v=u=2f)。因此,过C1点的任一近轴光线经凸面折射、再经平面反射后,必将沿原路返… 相似文献
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研究函数 ,主要是研究函数的性质 .近年来 ,高考试题中抽象函数占有相当的比重 ,给出抽象函数的方法除结构关系式外 ,更重要的则是给出对称性、奇偶性、周期性这“三性”中的两个 .利用已知的两性能否推出第三性呢 ?我们有以下几个命题 .命题 1 偶函数若有非 y轴的对称轴 x=a,则必为周期函数 .证 :设 y=f (x)满足 f (x) =f (- x) ,f (x) =f (2 a- x)(a≠ 0 ) ,则f (x) =f (2 a- x) =f [- (x- 2 a) ]=f (x- 2 a) .可见 ,周期 T=|2 a|.命题 2 奇函数若有非 y轴的对称轴 x=a,则必为周期函数 .证 :设 y=f(x)满足 f(x) =- f(- x) ,f(x) =f(2 a… 相似文献
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在高中数学中,我们经常碰到下列两类函数:f(x)=ax+xb与f(x)=ax-xb(a,b∈R+),由于这两类函数在历年高考中经常出现,因此广大师生对它们的性质已经有一个初步的认识(如图1、2).但是绝大多数人认为这两个函数除了定义域和奇偶性外,几乎没有其他相似之处,因此是两个没有什么联系的孤立函数.然而事实并非如此,下面就谈谈本人在这一方面的几点浅见.1它们都有两条渐近线,都是y轴和直线y=ax图1以函数f(x)=ax+xb为例.取其图象上任意一点P(x0,ax0+xb0),它到直线y=ax的距离为d1,到y轴的距离为d2,则d1=|ax0-(ax0+xb0)|a2+1=|x0ba2+1|,d2=|x0|,所以xl0i… 相似文献
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薛惠良 《苏州教育学院学报》1998,(1)
文(1)给出一元函数对称性的二个定理,判定函数图象的对称性,本文根据上述定理,给出周期函数的三个充分不必要条件,不揣浅陋,请予指教.我们知道,对于函数y=f(x),若存在非零常数t,使f(x)=f(x t)对于任意x恒成立,则f(x)是周期函数,t为f(x)的周期.定理1:若函数y=f(x)的图象有两条与Y轴平行的对称轴,则函数y=f(x)是周期函数.证明:设函数y=f(x)的图象的两条对称轴方程分别是x=a,x=b(a≠b),则有f(x)=f(2a-x),f(x)=f(2b-x),∴f(x)=f(2(b-a) x),故f(x)是周期函数且周期为2(b-a).定理2:若函数y=f(x)的图象在平行于X轴的直线上有两个对称中心,则f(x)是周期函数. 相似文献
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一、问题出现问题如何从y=f(x)的图象得到函数y=f(1-x)的图象?错解1把y=f(x)的图象绕y轴翻转180°得y=f(-x)的图象,再把y=f(-x)的图象向左平移1个单位便得y=f(-x 1)即y=f(1-x)的图象.错解2把y=f(x)的图象向右平移1个单位得y=f(x-1)的图象,再把y=f(x-1)的图象绕y轴翻转180°得y=f(-(x-1)),即y=f(1-x)的图象.二、寻找原因函数y=f(x a)的图象,当a>0时将y=f(x)的图象沿x轴向左平移a个单位;当a<0时,将图象向右平移|a|个单位,请注意,y=f(x a)是指y=f(x)中的x增加或减少|a|;y=f(-x)的图象,将y=f(x)的图象绕y轴翻转180°,y=f(-x)是指y=f(x)中把x换成… 相似文献
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正高考命题的基本遵循由"知识立意"转变为"能力立意"早已为广大教师所熟知.但时至今日,知识立意仍旧主导着高中数学的教学.案例若函数f(x)的图象如右图所示,试作出函数|f(x)|的图象.通常地,多数教师总是愿意基于函数图象之间的"对称"关系而分析并解决问题:1保留函数f(x)的图象位于x轴上方的部分;2将函数f(X)的图象位于x轴下方的部分沿轴翻折到x轴上方,同时去掉原来位于x轴下方的部分; 相似文献
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一、构造函数图像解不等式例1如图1所示,函数y=f(x)的图像是中心在原点、焦点在x轴上的椭圆的两段弧,则不等式f(x)0).解析函数y=2x a可以看作是斜率为2、截距为a的直线,函数y=!a2-x2的图像是以原点为圆心,a为半径的在x轴上方的半圆,如图2所示.当0相似文献