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1.
设X是(实或复)域K上的赋范线性空间,M是X的闭线性子空间,令P_M(x)={m∈M;、||x-m||=d(x,M)},则称PM为x到M上的度量投影,耳中d(x,M)=inf||x—y||是x到M的距离, M称为可最佳逼近(Chebyshev)的,若对x∈X,P_M(x)至少含且仅含一点,若M是可最佳逼近的,定义 P_M的范数为 ||P_M||=sup{||b||:b∈P_M(x),且||x||,且||x||≤1} 易知1≤||P_M||≤2,我们主要有下列结果: 命题1 设X是自反Banach空间,M是Chebyshev子空间,PM线性,则||P_M||<2。 命题2 设M是e_p(或L_p)的闭子空间,则当p≥2时,||P_M||≤1+1/2~(1/p);当1相似文献
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李萌 《数理化学习(高中版)》2013,(2):28-29
存在性命题和全称命题位于高中数学书1-1第一章的第三节,存在性命题:存在x∈M,P(M)的否定为全称命题:对于所有x∈M,┐P(M),全称命题:对于所有x∈M,P(M)的否定为存在性命题:存在x∈M,┐P(M);同学们都能准确地把它写出来,可大部分学生没想过它们之间的区别和它们的用途.实际上,它们在高考的解题中的用处可不小,很多同学在做综合题时,最怕看到"存在"和"所有"类字眼,不知该如何下手,甚至有些综合题即使看了答案也不怎么懂,往往遇到这种问题时很多学生直接选择放弃, 相似文献
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5.
徐高华 《中学生数理化(高中版)》2013,(1)
题目:设直线系M:xcosθ+(y-2)sin θ=1(0≤θ≤2π),对于下列四个命题:
A.M中所有直线均经过一个定点
B.存在定点P不在M中的任一条直线上
C.对于任意整数n(n≥3),存在正n边形,其所有边均在M中的直线上
D.M中的直线所能围成的正三角形面积都相等
其中为真命题的是(____) (写出所有真命题的代号). 相似文献
6.
《中学数学月刊》2002,(12):42-43
集合与简易逻辑1.设 M,N是两个非空集合 ,则命题“元素 a∈M∪N”是命题“a∈M∩N”的 ( ) .(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充分必要条件(D)即不充分也不必要条件2 .如果一个命题的逆命题是真命题 ,则这个命题的否命题 ( ) .(A)一定是假命题(B)一定是真命题(C)不一定是假命题(D)不一定是真命题3.已知命题 p:a-|x|- 1a>0 (a>1) ,命题 q:blgx2 >1(0 相似文献
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正本文提出了一个针对圆锥曲线的一个轨迹命题,并在该命题的基础上进一步联想提出了一个新的解析几何命题,并对该命题的轨迹进行了较深入的探讨.之后再进一步联想又提出了两个新的解析几何命题.先看如下关于圆锥曲线的轨迹命题.命题1不共线的三定点O,A,B所在直线OA,A B,O B,以O为圆心任作一圆与OA交于S,过S作OB的平行线,交AB于T,过T作某定直线的平行线交所作圆于M,求点M的轨迹方程. 相似文献
8.
平几名题之一——圆内蝴蝶定理是众所周知的;而并中先生给出的四边形蝴蝶定理,则鲜为人知。请看下述命题及其证明: 命题1 设M是四边形ABCD的对角线的交点,过M作两直线分别与AB、CD交于P、Q,与AD、BC交于R、S,连PR、QS分别与MA、MC交于G、H(图1),则 (MG)/(AG)·(CH)/(MH)=(MC)/(MA)。命题2 凹四边形两对角线交于M,过M作两直线分别交直线AB、CD于P、Q,交直 相似文献
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<正>教育部高考命题中心数学命题专家依据《普通高中数学课程标准》中高考数学命题评价标准,命制新高考数学空间几何题所形成的命题文化氛围,不同于其他省市单独命题的命题文化氛围,因此,一线教师在高考数学二轮专题复习时,一要关注近几年新高考空间几何题的命题特点;二要把握其命题特色,使复习更加有效,着力点更加准确.1.近两年新高考空间几何题的命题特点以新高考Ⅰ卷为例,2021年与2022年新高考空间几何题体现在多面体与旋转体的融合性, 相似文献
10.
黄崇智 《内江师范学院学报》2001,16(4):1-4
我们证明了一些关于群的极大子群的命题。这些命题中的一个是由M.Suzuki在其作Group Theoryl中提出的，而其余则始见于此。 相似文献