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我们知道,三角形的两边之和大于第三边,三角形的两边之差小于第三边,利用三角形的三边关系可以判断三条线段能否构成三角形,如果已知三角形的两边,我们也可以求出第三边的取值范围. 相似文献
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三角形中位线的性质:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.
这一性质说明了三角形的中位线与第三边的位置关系——平行,三角形的中位线与第三边之间的长度关系——等于第三边的一半.这就说明三角形的中位线与第三边既有位置关系,又有数量关系,所以,中位线的应用相当广泛. 相似文献
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1 创设情景,设计实验 我们知道三角形两边之和大于第三边,特别地,直角三形的三边满足勾定理,并且存在边角关系--三角函数.那么在任意三角形中是否存在一定的边角关系呢?又是什么形式呢?下面我们就来探讨一般三角形中的边角关系. 相似文献
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在初中数学中,有许多定理很重要,不但是平时考核考查的重点,而且在中考中也占一席之地.比如在八年级学的三角形的中位线定理,不但说明了三角形的中位线与第三边的位置关系——平行,也说明了它和第三边的数量关系——等于第三边的一半.就是这两个关系,为我们解答一些数学题目立下了汗马功劳. 相似文献
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三角形的三条边有如下的关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.在各种考试中,把三角形三边关系和整数、因式分解结合起来命题屡见不鲜.解决这类问题时,要熟练掌握三角形三边的关系,要具备分类讨论和对代数式进行恒等变形的能力. 相似文献
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三角形的三条边有如下的关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.在各种数学竞赛中,把三角形三边关系和整数、因式分解结合起来命题屡见不鲜.解决这类问题,首先要熟练掌握三角形三边关系,其次还要具备分类讨论和对代数式进行恒等变形的能力.现以竞赛题为例,说明这类题的解法. 相似文献
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三角形的三条边有如下的关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.这一定理看似简单,其实有着广泛的应用.在各种数学竞赛中,把三角形三边关系和整数、因式分解结合起来命题屡见不鲜.解决这类问题,首先要 相似文献
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在一个三角形中,三角形的三边具有如下关系:①三角形任意两边之和大于第三边;②三角形任意两边之差小于第三边.这个关系虽然简单,可用处不小.现就三角形三边关系的应用问题分类整理,以帮助同学们掌握.…… 相似文献
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三角形三边关系定理是:三角形两边之和大于第三边.它还有一个推论:三角形两边之差小于第三边.这是三角形最基本的性质,在数学解题中有着广泛的应用.例1 已知三角形两边的长分别为1和2,如果第三边的长为整数,那么第三边的长为___.解设第三边长为x,则应有 相似文献
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三角形三边关系定理及推论:三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.该内容较简单,但其“面部表情丰富”.现举例如下: 相似文献
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陆芝英 《数理化学习(初中版)》2010,(11)
三角形的三边关系定理为:三角形任意两边之和大于第三边(或任意两边之差小于第三边).简单记为:两边之差(取绝对值)<第三边<两边之和.它是三角形中最基本的定理之一,在初中数学中有着广泛的应用.巧用三边关系定理求线段的取值范围是常见的题型,在学习过程中学生往往感到困难,无从下手,现举例说明。 相似文献
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张焙元 《中学课程辅导(初一版)》2005,(4):22-22
[题目]已知△ABC的三边长分别是2、3、x.①当△ABC为任意三角形时,求第三边x的取值范围.②当△ABC为直角三角形时,求第三边x.③当△ABC为锐角三角形时,求第三边x的取值范围.④当△ABC为钝角三角形时,求第三边x的取值范围.分析与解:①由三角形的三边关系易得 相似文献
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三角形虽然是最简单、最基本的几何图形,但在实际生活中人们离不开三角形,同时它也是研究其他图形的基础.为了加深对三角形的认识,下面就谈谈有关三角形边角问题的解法.?一、三角形三边关系1.已知三角形的三边各不相等,其中两边分别为9cm和2cm,且第三边为整数,求这个三角形的第三边的长.解由三角形三边关系知,要使第三边能与9cm和2cm的两边组成三角形,则第三边的长要小于11cm,大于7cm,而第三边为整数,因此所求三角形的第三边为8cm或9cm或10cm.评注本题虽然简单,但很容易漏解,解题时要对第三边的所有可能作全面分析,才能得到正确的答案.2.已… 相似文献
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缪翠凤 《现代中学生(初中版)》2023,(14):3-4
<正>初中阶段数学学科涉及三角形三边关系的问题,包括“三角形两边之和大于第三边”和“三角形两边之差小于第三边”,用字母可以表示为a+b>c,a-b相似文献
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三角形的三边关系:三角形两边之和大于第三边;两边之差小于第三边.这是三角形最基本的性质,也是研究三角形边与边关系的基础,在数学解题中有着广泛的应用,下面举例说明.一、判断三条已知线段能否构成三角形三条已知线段要构成三角形,那么其中任意两条线段长的和要大于第三条线段之长,任意两条线段长的差要小于第三条线段之长.其实,在具体运用时,只要两条较短的线段长之和大于第三条线段长,那么这三条线段肯定能组成三角形,这样做不需要验证其他两种情况. 相似文献
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<正>三角形的三边关系定理为:三角形的两边之和大于第三边,三角形的两边之差小于第三边.该定理揭示了三角形三边之间的相互制约关系,巧用这个定理能妙解许多问题,下面举例说明.一、化简求值例1已知a、b、c为ABC的三边长,则2 相似文献
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三角形三边关系定理:"三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边."这个简单的定理在初中数学中有着广泛的应用.巧用该定理解题往往能收到事半功倍的效果. 相似文献
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<正>三角形三边之间的关系是大家是非常熟悉的性质,即"任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边".其实任意三角形的三条高之间的长度关系也有着密切的联系.设三角形三条边分别是a、b、c,对应边上的高分别为ha、hb、hc.不失一般性,令a≥b≥c,由面积关系aha=bhb=chc,知 相似文献