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本文从高中数学的一些基本概念出发,结合数学分析中极限的概念,引入算术平均收敛定理、几何平均收敛定理、调和平均收敛定理和平方平均收敛定理,并给予了证明。 相似文献
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解非线性方程的一类改进型牛顿法 总被引：1，自引：0，他引：1
牛顿迭代法的改进形式主要有算术平均牛顿法(AN)、几何平均牛顿法(GN)、中点牛顿法(MN)、调和平均牛顿法(HN)、α-幂平均牛顿法(PN)等.通过将算术平均牛顿法(AN)与经典牛顿法结合,提出一种新的牛顿型算法,收敛阶可达6阶.与现有算法相比较,该算法具有计算量少、收敛速度快的优点. 相似文献
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借助于函数y=f(z)的反函数x=ψ（y)的Hermite二次插值多项式和Steffensen加速法构造了一个单步法迭代公式，证明了它是至少三阶收敛．同时。通过数值实验。比较了它与牛顿法公式的收敛速度。证明了此公式的有效性． 相似文献
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带端点导数的中矩形修正公式 总被引：1，自引：0，他引：1
给出了一种带端点导数的中矩形修正公式,并给出了该公式的截断误差,分析了相应的复化公式的收敛阶．复化带端点导数的中矩形修正公式,只比复化中矩形公式多计算两个端点的导数各一次,其收敛阶却比复化中矩形公式提高了2阶．数值算例验证了理论分析的正确性． 相似文献
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本文对两点Gauss—Legendre公式进行推广和复化,得到了新的数值积分公式．分析了其求积误差和收敛阶．并给出了数值例子． 相似文献
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关于牛顿迭代公式的改进 总被引：2，自引：0，他引：2
朱琳 《宁夏师范学院学报》2011,32(3):88-89
经典的牛顿迭代公式是求解非线性方程的一个基本方法,它在单根具有平方收敛,在重根处只具有线性收敛,这里给出解非线性方程的牛顿迭代公式的一种改进,使得牛顿迭代公式在重根处也具有二阶收敛速度. 相似文献
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对《数学分析》教科书中幂级数的收敛半径公式作了一点补充性推广，使这个推广后的公式能方便、快捷地求各种形式幂级数的收敛半径。 相似文献
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随着科学技术发展，现代化科学计算水平不断提高，改进牛顿迭代求根公式成为必要，本对牛顿迭代求根公式做了改进，使其保持原有的收敛速度并对重根情况仍适用，用计算机现代化计算工具取代牛顿迭代求根公式计算简便的特性，提高在重根附近的收敛速度。 相似文献
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黄荣华 《江西教育学院学报》2002,23(3):11-11
我们知道，牛顿法解非线性方程最大优点是在方程单根附近具有较高的收敛速度；而用牛顿法求重根时收敛缓慢，本文给出求方程重根的一个二阶收敛公式，并对此公式给出了证明。定理设x＊为方程f（x）＝０的m重根（m∈N）即f（x）＝（x－x＊）mg（x），g（x）在x＊邻域具有连续导数，则公式xk＋１＝xk－mf（xk）f'（xk）在x＊邻近是二阶收敛的，这里x＊＝xk。证：先证迭代公式xk＋１＝xk－mf（xk）f'（xk）在x＊邻近是收敛的令φ（x）＝x－mf（x）f'（x）由于x＊为方程x＝φ（x）的根而φ'（x）＝１－m＋mf（x）f″（x）［f'（x）］２连续使用… 相似文献
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余元公式是数学分析中一个很重要的公式,利用Euler公式,通过广义积分及无穷级数的运算,用两种方法证明了余元公式． 相似文献
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均值不等式指的是调和平均不大于几何平均;而几何平均不大于算术平均,算术平均不大于幂平均:H2≤G2≤A2≤M2. 相似文献
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刘玉成 《荆门职业技术学院学报》2002,17(3):5-9
研究了p维向量型Dirichlet级数的收敛性、一致收敛性及绝对收敛性 ,以及收敛平面及收敛半平面上的收敛性、一致收敛性及绝对收敛性 ,给出了p维向量型Dirichlet级数的收敛横坐标、一致收敛横坐标、绝对收敛横坐标及Valiron(瓦里隆 )公式 . 相似文献
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利用傅里叶级数,得出3个递推公式,解决了p级数∑∞n=11/np与交错级数∑∞n=1(-1)n+1/np ,当p=2k时的收敛值问题. 相似文献
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Seiffert平均的一个下界估计 总被引：1，自引：0，他引：1
宗诚 《湖州师范学院学报》2010,32(1):15-18
利用指数平均和几何平均的基本性质,证明了指数平均和几何平均的算术平均是Seiffert平均的一个下界,所得结果改进了一些已知的不等式. 相似文献
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在文[1]中,我们已推广著名的Fibonacci数列成为第一型与第二型广义Fibonacci数列,建立了它们的通项公式、前n项和公式与其增长率数列的收敛定理,现在我们继续研究广义Fibonacci数列的性质,并建立广义Fibonacci数列的性质定理与数学模型. 相似文献