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1.
设点尸(x0,护),直线l:Ax十Bg+C=0.由直线I的方程可分别解得x=一B夕+C AAx+C B将上两式右边的封和二分另}l由封。+C月劣。十C过刀。和x。代替,得点尸,现就尸和Pl的关系做如下讨论: (1)可求得月大。一Bgo一C 2A尸和尸‘的中点M B”一击。二C、_ 2刀/’的坐标为可以验证,M的坐标是方程月x+丑召+C二。的解.所以M在l上. (2)我们又可求得直线尸尸,的斜率护一苍,而直线,:,/、B。、。一。的。。率、一层.要使、·*,-(一层)(公)一1·即(乡)’一,,所以“线‘:“‘十B刀十C二。的斜率儿二士1,便有存·留二一1. 通过上面两点讨论,有结论:点尸(… 相似文献
2.
设直线l的方程:Ax+By+C=。,(A举。刀祷0)点尸的坐标为尸(x。,夕。). 若设I与,轴交于点M,由直线l的方程可知M点坐标为M(0,一C/B).把坐标原点平到直线l的距离就是点尸在新坐标系x,,M丫下纵坐标的绝对值,由坐标旋转公式得:x护=一x,eosa+夕,sina犷:一x,si移到M点,则有:.y0’’二一x0’na一g,eosa。5 ina一夕。,eosa=一xosina丁‘”“t万二万,一(C/B)(I)一(,。+号)·。5·一。Sa(X。tg·+;。+落一). 把(I)代入直线的方程,得直线l庄祈坐标系下的方程:」X,+刀!l’ 0.二tg(1 80。一a)= B2AZ+1〕‘. 月二A一百,。一tga二一万,co“一a=把点… 相似文献
3.
例题设△刀z犷为锐角三角形,求证 tgA十呛方+tgC>1。 证:’:A、B、C为锐角,.,.A十B二万一C>士万,.、士万>月>浅才一B>0,:’ tgA>tg(十军一B),即tgA>etgB,.’. tgA一tg刀>1。 同理有tgB.tgC)1,tgC·tgA>1。.’.(tg刁tgBtgC)’>1。 易知tgAtgBtgC>o,故有 tgAtgBtgC二>1。 .又tgC二tg〔兀一(A+B)〕=一 tg(A+B)tgA+tgB+tgc>31十奋十(蚤)’‘一(奋)一‘, 3尸。 只七I一吸兮,一J即tgA+tgB+tgC>3‘(2)3侧丁。 一一乃八一,翻 3勺︺日‘、.沪心奋」 矛f、 ︸ 广k八j一份山 8又丫hm 九一争C心tgCtgA+tgB1一t乌AtgB’于是有由极限性… 相似文献
4.
X份︺rjl 经过点P,(x。,刀。)倾斜角为a的直线的参数方程的标准式是中t的系敬了x“x。+tco”aly二刀。十1 5 1 na(,为参数) 3。把一般式同除以了。‘十b’得 r‘“‘。十、·劝2O+bZ这里,t的系数一乎方和等于1,即 5 1 nZ‘,十e()s‘“1 但一般常是这样给出: 方、‘o了斗b,(为参数) 小 O y 一一 夕.,If、{X=xo+alg“y。+I)l(z为参数)(A)一+..皿,曰Jr...J、侣!、当t的系数a’+I)’二1时,才是直线参数方程的标准形式,只有标准式,,才有几何意义:直线上定点尸.,到动点尸的有向线段尸。尸的数录尸‘、P二f. 若动点尸在定点尸r,的上方,则t>o;… 相似文献
5.
曲线和方程(一)l。一4,4。2。(1,0),(一5,.3了2。6。了65,‘·‘一‘,“,。5·晋,一异与2 户O0)。3 10 7“7一生 2(二)(三)直线(一)1。C。2。B。3。D。夕2+6x+9“0。1。135”,一5。2。y一(二+5),了了二一y+(6十5犷百)=。。3.=护3三+ 6 y一2 1=1,—o 34.二=一丝 45。30“。6。劣+3y一6==0。7。3劣一sy+7=0。8。m ,~.,33_、‘。护0且从护二,兰,0。9。一19。 22 (二)1。D。2。C。3.A。4。刀。5。B。 (三)1.大2.叼3.厂4。厂5.厂6。Xo (四)y=o与y=5或sx一12y一5=o与5二一12夕+60=0。(五)3x一y十10=0或,一卜3夕二O。 (七)AB:sx一2夕十n=0;B… 相似文献
6.
(5月22日上午9:50一11:20)tg姓(本题25分)已知△ABC的三内角的正切,tgC-l)tgA+tgB+tgC=(2)t护A+t扩B+tg3C= 求A,B,C. 二、(本题25分)已知点尸。(x0,y0)和直线I的方程。劣十甸=0(。共0).令Ql为尸。关于X轴的人对称点.过Ql作直线平行于1.交X轴于尸:;令尸:为Ql关于R,的拌对称点.同样由尸i可作Q2.尸2;然后作Qa.Pa;’二等等.如果点尸。(x。,“。).间44(1)在什么条件下,{二,:},{,n}都收敛? (2)它们的极限值各是什么? 注:设11为一直线,尸O上11,M为垂足,(如图l) 如果通,PM=MQ以>0).则称Q为P关于1.的几对称点. 设尸,R,O共线.(如图2) 如… 相似文献
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1.(苏联)已知△ABC,设z是它的内心,角A,B,C的内角平分线分别交其对边于A,,B,,C,.求证:另一方面, Al。Bl。ClAA,·BB,·CC,_1=音(1+‘ga‘g口)(1+‘g夕’g:)8一27 V/一1,Al·Bl·CZ-二~、、1了二朽石万一.下万,4丑丑‘.刀刀‘.七七‘1+tg丫t ga)a,口 如图,记△ABC齐内角的半角为了,内切圆半径为:.\1,刁产r产不弓~气上丁上 凸a一卜夕+下二Al二J一 5 In“些2刀,程声IA,易得,AIAA产I一BB︼B同理,5 in(a+2尽)“_1/,」冬_。、_‘_、一丁、工下ts尸Ls了/。=李(i+tg,t;。), 2、一“‘。一_1‘;二、一;,o、=告(1+t gatg口)。 2、一“… 相似文献
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设一般二次曲线方程为 Axa十Bxy+O犷+Dx+E歹十F二。. (l) 1.若(l)为有心二次曲线,则可化为 A‘:““+C‘夕“一二F‘.(2) 我们来推导」‘,F‘,C‘的表达式.由于A’+C‘=A十C,BZ一4注C=一4几尹C’ ,,。,l/.J,~、、即A‘C‘一宁(4互‘一B“),A‘、C‘为方程 ,月.。、__.1月。。。、“一气八一r‘夕u宁二一气4八一U刀“)=O 住的二根(由于(1+C)一4。 (3)一(4AC一B)“l一4、、产盛,口,︸夕‘、=(A一C)““一BZ)0,且可以求得总有实根)_,1!_厂‘=二丁;六-下尸二苏丁丁!万 乙又。一4且‘夕} }D BD2口EE ZF (4) 例1.化简方程: 4:夕… 相似文献
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《、卜学教研》(数学),2年第2期!8页刊登一道赛题及其解答如「: 如图I,△,落邢只边的长分别是邵一17,‘飞一18,月刀=l勺,过△月留l勺的点p向△A欣少的三边作垂B线,PD、朋、即(D、召、F为垂足),且刀D十‘刀+寿’- I)图l27,求刀D+脚’的长. (第五肠全囚部分省、市初中数学通讯赛试题) 解:连结剐、朋、八了.由全」股走理得: 刀护+C刀2+月FZ 一尸BZ一尸护+尸(咫一尸尸+尸矛一尸尸, 刀尸+月解+C拼 二尸牙一尸j’z+尸矛一尸尸十P(夕一尸护, 刀I尸十C刃2十月尸一刀尸+月解+亡解 =刀矛’2+(18一(了E)2+仁17一刀D)2.整理得形,+阶t2一182十17… 相似文献
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1。〔:一(夕一习〕一〔(A)z夕;(B)2:;(C)一2夕; 2.:,平面上有直线少一(x一妇一习二(D)一22;(E)0若直线翟掣 乍一 十 劣 一23l的斜孚是它的斜率的一半,z在今轴上的截距是它在妇山上截距的两倍,则z的方程是 1气)夕=几二x一卜6; O‘B,,二告二+2;(C)y二·+‘;(D,;二告‘十‘;、E),一粤:+:. O 3.如图,△遭BC的匕C为直角,又乙A。=ZG“,若BD是匕ABC的平分线,则匕BDC二 (A)4C。;(B)45“; (C)SG“;(D)55“; (E)60“. (A)28时;(B)2‘口寸;(C)30时; (D)31时;(E)32时. 7.小于或等于劣的最大整数与大于或等于x的最小整数的和是5,则x的解… 相似文献
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(本题满分共16分)11血(sin Zx·ese3劣)=丫咋0函数夕,1og(二一妇一尹+6戈一5 劣2十l的定义、1)2) J‘、r飞域是_。 (3)设数列的通项公式是a。~tgnls。,它的各项之和的值是 (4)若I=毛(二,,)卜(R,,〔R},A二{(二,.)】(二一1)’+夕2>25},‘B={(x,梦)!,《劣一1},则才门B在直角坐标平面上的图形面积是_。 (的指出下列的A是B的充分条件,必要条件、充要条件,还是什么都不是 AB 4.设,二e里(sinx+eosx),求,‘ 三、(本题满分8分) 在△刁BC中,BC、CA边上的高分别为A刀、BE,求证:ABZ二姓C·月E+BC·BD。 四、(本题满分12分) 平行两直线11,l:… 相似文献
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《数学教学通讯》1983,(3)
,朽.,利用余弦定理可得:BCz=a,+aZ一Za,·。o、45. ‘(2一“丁)a,.丫ADZ=ABZ一BDz二尘士夕牙护 通一,. ctg 67.30互夕.AD=斌了一1本题应选择(A). 4.延长BC到G与勺O交于G,过C、O作00『}’、 {\伏一M\NAL-干军一B 直径EF与④O交于E、F, 联MG与百F相交于尸(如F图)。 由已知可得EF了AB 乙尸CM,匕A=60’, 乙尸C口=乙B=60.。一、选择题.,.’(1一2一甸件(1一2一甸.(l+2一甸 .(1+2一仓).(l+2一羞).(1+2一告)=(1一2一惫).(1+2一盖).(一+2一青).(z+2一奋) l“‘一告(l一2一‘)·1本题应选择(A). 2.‘.’l劣一109。夕l=劣+loga,, {… 相似文献
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本文提供等比数列前n项和公式的一个应用—求一个自然数所有约数的总和. 设自然数N的标准分解式为 N=尸户·尸争·尸黔……尸矛(P1,尸2,尸3,……尸。为质数.并且Pl<尸2<尸3<……<尸:;a,,aZ,气,……,a,为自然数) 。I入厂,。,.。。_二二。p夕;p刀:D几D凡、‘ 则万的约数必是形如尸护尸厂尸护……尸价的数 ‘其中夕.为非负整数.且夕‘《a‘,i~l,2,3,·一,n)而(l+Pl十月+……+呼,)(1十尸:十代十……+尸物二,…(l+氏+尸盖+.··…+尸黔)展开后的每一,,二二、胡,胡召。几胡.,‘二~*谓项都是形如辉‘邢‘p护……尸言“的数,因而每一项都为N的约… 相似文献
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一、选择题1.函数y一4‘。之二斗4‘。二一2的值域是((A)〔一2,6〕,(B)〔一3,6〕(C)〔一2,4〕(D)〔3,8〕下列函数中,哪一个既是区间(。,粤)上的增函 ‘┌───┐│一2火 │└───┘数,又是以二为周期的偶函数((A)y一尹(C)夕=cosZ呈(B)少二】sinx(D)y~e“凡J3.已知:a、月均为锐角,p=cosa·cos口,、一。052掣那么尸,Q的大小关系是( 乙‘A)尸Q(D)P)Q 4·tg“和tg‘于一“,是方程,XZ p了 、一。的两根,则P、q之间的关系是() (A)P一叮十l=0(B)P 叮 1=o (C)P 叮一l=0(D)P一夕一l一O 5.设a、刀是锐角三角形的两个内… 相似文献
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题:i正明点P(x。,夕。)到直线 仁Ax十B方十C=o的距离 d钊A从+By。十Cj/侧灭万不百顶。 说明:因为当卫=O或B二0时,公式显然成立,以下仅对月x。+刀,。+CI/}川,PN卜{x。+(B穿。十C)/A!钊月x。十B刀。十Cj/!月},}万N卜。爪再颤亘三甄厄石公二.~还不丁百万v’月’““召刀B午o的情况进行证明。二侧万2一万了2!Ax4一召从*口!/!且·川证法一(等积法如图一作尸肛厂y轴交l于M(x。,一(Ax。+C)/B),图一作pN了x轴交门二N(一(By。十C)/月,夕。) d=}PHi_!PMt·}PN{ !MN}_{Ax。+B,:+Cl 、/月2十BZ。{pM!二{万。+(姓x,+C)/Bl证法二。(相似… 相似文献
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《中等数学》1987,(5)
(试题见上期)必1.十一XZ卜·’+‘x。{毛侧几.1.解乙p。(无)=nl,a IXI十aZXZ十‘”十a”劣朴惫=O劣2}十…+.x:’)P。(论)=C井·P,_*(o) 儿l无!(n一k)!P。_、(0), 石(无一1川:,}+ 镇(无一l)了”. 把区间〔o,(忍一1)份,每一小区间之长为杯介〕等分成沦’‘一1等 (无一1)了几 无”一1仙兄无尸。(无)。=0习k.丽而二丽了尸一,(o)刀!自=1 由于a‘二0,1,…,无一1“=1,所以一共有犷一l个数 口1劣1+口2劣么+二’+口。x.。根据抽屉原则,总有两个数 ”一1 云 七一1=----兰-----一,下一~(。一卫灭而一1)!(。一k)!Uaf:,一卜a茵二:十…+a二劣。一P(… 相似文献
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《数理化学习(高中版)》2002,(22)
一、选择题 1.设a、瓦‘分别是△ABC中匕A、乙B、匕C的对边,则直线xsinA十ay十c一。与bx一夕sinB+sinC=o的位置关系是 (A)平行(B)重合 (C)垂直(D)相交但不垂直 2.如果直线ax+by一4与圆C:尹+犷-4有两个不同的交.点,那么点尸(a,b)与圆C的位置关系是 (A)在国外(B)在圆上 (C)在圆内(D)不确定上的点的坐标,命题B:(x,,y,)是方程=5 in夕,=ese夕(0为参数)的解,则A是B的Xy!才、胜‘七、 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)不充分不必要条件 8.将直线y一1一‘r绕点(l,0)顺时针旋转90“后,再向上平移一个单位,这时恰与圆… 相似文献
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三角恒等式证明题中有一类题目,若采用合分根据合分比定理得:比定理去证.则可使证明过程大大简化.例1.已知:tga=协tg刀二一瓷攀哥一带等, 粼决会-/雀恶绍争-拼十I市一1拼十l拼一1证明:由已知有:二退三_二tg户,卫匕 1例丁已知: (1+。cosa)(l一。eos尹)==1一e乞(‘今O) .29.求证:、梦一尝-二 ‘1+君l一etgZ车 乙则有l一eo台夕l+eos沙COS男一COS之COS戈+COSZ证明:由(l+eeosa)(l一ecos刀)二l一‘2得。(c osa一eos刀)二。2(cos a cos夕一l),.’口斗0宕十Xs,n一万一s‘n之一X 2COS之+x eos之一戈 夕2.’ l,....~.....侣吕 eeos a eos夕一… 相似文献
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一、选择题(l)已知定点A(一l,2)、B(2,一3),P(x刁)是直②椭圆的准线方程是x一士a 1了a一2线,。上一{一1 Zx③椭圆的离心率是腐一3一2 Zy 3那么尸分有向线段BA所成的定比等于()(A,2(B,一2‘C,合(D,一合(2)PI(x;,少,)、PZ(x:,夕2)是倾斜角为8叨笋o,0笋粤)的直线上的两个点,设d一}Pl尸2},则乙(A)d-(B)d~(C)d=}xl十x:} leos夕llxl一x:} l:in夕l(D)d=}yl y:} Icos夕I!yl一y:} }sin夕l (3)直线x十yco刃一1一。(0任R)的倾斜角a的取值范围是()‘A,‘奇,音!)(C’(于,晋,U‘晋,譬‘B,〔令,寻;r〕(D,仁合,二,交) 〔4)圆xZ 少一4x 6y一。和… 相似文献
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《数学教学通讯》1984,(4)
一、选择题1.如果1093 (1094夕)那么下式成立:卜g音(,。93二)〕一‘094!,。弓〕一,。951,。g音(,。95·)」一。· (A〕戈<.<二:(B)夕<名<二, (C)刁<戈<,,(D)z<夕<二, (E)x=.=石 答:() (湖北朱定符提供) 2.如图在平行四边形ABC刀的刀C边上有一点尸(不是刀C的中点),过尸作刀刀的平行线交C刀于0.连尸妊,尸D,O月,QB,则图中与△ABP面积相等的三角形有 (A)1个,‘(B)2个,(C)3个 (刀)4个,(E)5个。 答:() (昆明刘国杰提供) 3.若劣一,=川,公一名=”,则妙+护+护一粉 一夕二一二二的值为 (A)优,口(B)。2+n,+州n, .(C)(。2+。,)n,(D)优:(m+”)… 相似文献