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1.
李善佳 《中国数学教育(高中版)》2013,(24):47-48
比较法是证明不等式的基本方法,但学生往往局限于"作差比较法"与"作商比较法".另辟蹊径,可把比较法拓广到"作和比较法"及"作积比较法",展现数学和谐之美、奇异之美. 相似文献
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李善佳 《中国数学教育(高中版)》2013,(12):47-48
比较法是证明不等式的基本方法,但学生往往局限于“作差比较法”与“作商比较法”．另辟蹊径,可把比较法拓广到“作和比较法”及“作积比较法”,展现数学和谐之关、奇异之关． 相似文献
3.
刘红旗 《中学生数理化(高中版)》2012,(11):9-9
不等式是高中数学的重要内容.证明不等式的三种常用方法——比较法、分析法及综合法是证明不等式的重要方法,这三种方法的灵活选择是解决问题的关键.一、比较法利用比较法证明不等式有作差（商）、变形、判断三个步骤,变形的主要方向是因式分解、配方.例1已知a、b是正实数,n是正整数,求证： 相似文献
4.
文章给出了比较大小问题的求解策略：作差(商)比较法、数形结合(几何意义)、借助中间值、利用不等式性质和构造函数法. 相似文献
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题型一:有关数列与不等式的证明问题解题策略:(1)作差比较法.要证明a>b(a0(a-b<0).(2)综合法.从已知条件出发,依据不等式的性质和已证明过的不等式,推导出所要证明的不等式成立. 相似文献
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刘香玉 《河北理科教学研究》2007,(1):61-62
例已知:M=102003 1102004 1,N=102004 1102005 1,则M,N的大小关系是().(A)M>N;(B)M=N;(C)M相似文献
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有关不等式的证明题频频出现在各级各类数学试卷中 , 常处于“压轴题”的地位 , 充当“把关题”的重要角色 . 解决这类问题技巧性很强 , 仅仅依靠教材介绍的几种基本方法无法独占鳌头 . 为此 , 本文对不等式的证明方法作系统的归纳和必要的补充 , 供参考 .一、比较法证明一个不等式可看成比较两个数 ( 式 ) 的大小 ,常用技巧有作差比较、作商比较和乘方比较 .1 作差比较例 1 已知 , , 1 , 2 ∈ , 且1 >1 , 1 > 2 , 求证 :11 >22 .证明 : 设 =11 -22 = 1 - 2( 1… 相似文献
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比较二次根式的大小是中考和数学竞赛的常见题.解决这类问题最常用的方法是作差比较法,但对有些二次根式,需要根据根式的特点,灵活选用解法,否则计算量极大,且易出错.现介绍几种比较二次根式大小的常用方法. 相似文献
10.
张会生 《数学大世界(高中辅导)》2005,(4):21-23,32
不等式问题有两类:(1)不等式的证明;(2)不等式的解法一、不等式的证明证明不等式最主要、最基本的方法是比较法———差值比较法(即作差法)和商值比较法(作商法,常用于幂指数的比较);其次是综合法(由因导果);再次是分析法(思路是“执果索因”,寻找结论成立的充分条件,一般在前两种方法不易奏效时再考虑用此法,且常常分析后再用综合法表述).应掌握这三种证法的基本步骤、基本技巧和适用范围,注意灵活选用.此外,还有反证法、放缩法、换元法、判别式法、构造法等.【例1】若0｜loga(1 x)｜(a>0,且a≠1)证明:方法一:∵0<… 相似文献
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本文仅就“不等式的证明”一节涉及的三种基本证明方法,谈一点教学意见。一、比较法比较法是一种最基本、最重要的证明不等式的方法。通过教学,应使学生掌握: 定义:要证明不等式A>B只要证明A-B>O,这种方法称为比较法。依据:不等式的意义和实数运算的符号法则。证明的一般步骤:作差—变形—判断(大于或小于0) 变形的常用方法:因式分解、配方、通分等。 相似文献
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抓实真懂:要树立稳扎稳打的习惯,对似懂非懂的基本问题必须实实在在地对待。方法要到位:比如证明问题常用的方法——比较法,历年高考题都有它的应用,到现在没有变化吗?现在的比较法从高考题上就告诉我们不仅要会直接比较,还要会间接比较即调整后作差或作比,而且还要和导数相结合。真算:提高自己运算能 相似文献
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职业学校舞蹈教学中比较教学法的运用 总被引：1，自引：0，他引：1
职业学校舞蹈教学普遍存在学生基础差、教学时间短、教学任务重等问题。实践证明,在舞蹈教学中合理运用比较教学法,对帮助学生快速掌握和理解舞蹈动作,提高分析问题和解决问题的能力,培养学生的创新能力等有积极意义。常用的比较教学法包括正误比较法,分类比较法,同类比较法,形象比较法,感觉比较法和综合比较法。 相似文献
16.
用一个"猪八戒吃西瓜"的问题,激发学生学习"作差比较法"的兴趣,吸引学生自主探究,提高学生探索知识的主动性,让学生了解数学在专业学习中的重要性。 相似文献
17.
正1.不等式的结论对于任意的x、y、z∈R,均有3(x2+y2+z2)≥(x+y+z)2.2.结论的证明作差比较法证明(略).3.应用指导本文旨在通过对上述不等式三个层次的应用,让教师体会如何应用结论构建新问题,发展、灵活学生的思维,使学生在数学的学习过程中能够活学 相似文献
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杨诚 《中学生数理化(高中版)》2013,(5)
比较法在解物理题时运用十分广泛.通过对题设条件、物理过程的比较分析,辨别异同、理清联系,从而运用相应的物理规律求解,这是用比较法解题的一般模式,下面结合几个具体实例作简要分析,希望能够起到抛砖引玉的作用. 相似文献
19.
<正>一般地,形如■（a）≥0的式子叫作二次根式,二次根式的考查包含二次根式的定义、性质、运算与综合应用。前三个部分相对基础,综合应用则是前三个部分的融合与延伸,考查灵活,题型多变.考点一、估算与比较大小用相邻两个完全平方数与被开方数构建不等式,从而获得二次根式的范围;或者利用作差法、作商法、放缩法、估算法、同形比较法等获得结果. 相似文献
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比较两个二次根式的大小,是八年级代数的重要内容之一,若不许查表,可采用以下方法进行比较. 一、因式法(将根号外的部分移入根号内)例1 比较76√和85√的大小. 解:76√=294√,85√=320√,∵294√<320√,∴76√<85√.二、作差比较法例2比较23√-7√和7√-3√的大小.解:∵(23√-7√)-(7√-3√)=33√-27√=27√-28√<0,∴23√-7√<7√-3√.三、作商比较法例3比较π√和3π√的大小.解:∵π√÷3π√=π3>1,∴π√>3π√.四、平方比较法例4比较11√+13√2和12√的大小.解:11√+13√2>0,12√>0,将11√+13√2和12√分别平方,得11√+13√2 2… 相似文献