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1.
黄湧辉 《绵阳师范学院学报》2011,30(5)
该文讨论了L-矩阵在新预条件下其AOR迭代法的收敛性.在严格对角占优的L-矩阵条件下,该预条件加快了AOR迭代法的收敛速度,而且该预条件下AOR迭代法的谱半径是单调下降的.最后用数值例子验证本文得出的结论的正确性. 相似文献
2.
本文运用I+βU作为预条件矩阵,讨论了预条件AOR迭代法的收敛性和谱半径的比较结果,并且改进了文[1]中的有关结果.理论和数值试验都表明了当0燮r燮ω燮1时,预条件Gauss-Seidel迭代法要优于预条件AOR迭代法. 相似文献
3.
将文后参考文献[1]和[2]中的预条件因子P^和P^α应用于L-矩阵和H-矩阵的AOR迭代法,讨论了其收敛性,给出了收敛条件,比较了预条件效果.进而用数值算例说明了本文所给算法的有效性. 相似文献
4.
在预条件矩阵(I+S+R)下提出新的AOR迭代法,讨论了新方法的敛散性,并给出了新预条件AOR迭代法与经典AOR迭代法之间的比较定理,最后给出4个例子来说明本文的结论。 相似文献
5.
2002年,Hisashi Kotakemori et al提出了预条件矩阵Pm=I+Smax,并把它应用于Gauss-Seidel迭代方法,加快了其收敛速度.但由于Smax中aiki是矩阵A的上三角矩阵中每行元素绝对值最大时的元素,其位置不确定,为证明带来很大麻烦,所以近年来关于这方面的研究很少.而文章则在预条件Pm=I+Smax下提出新的AOR迭代法,讨论了新方法的敛散性,并给出预条件AOR迭代法和经典AOR迭代法的谱半径的比较,从理论上证明了预条件迭代法提高了经典迭代法的收敛率,最后给出2个例子来说明文章的结论. 相似文献
6.
H-矩阵是一类用途广泛的矩阵.当线性系统的系数矩阵为H-矩阵时,在更广义的分裂条件下,运用Gauss-Seidel迭代法解线性系统,得到了在一类预条件矩阵下的收敛结果.最后给出数值例子验证了此结论. 相似文献
7.
黄湧辉 《韩山师范学院学报》2011,32(3):32-36
讨论了新预条件下Jacobi迭代法的收敛性.证明在严格对角占优的L-矩阵条件下,该预条件加快了Jacobi迭代法的收敛速度,而且在该预条件下Jacobi迭代法的谱半径是单调下降的.最后用数值例子验证本文得出的结论的正确性. 相似文献
8.
李和黄在文[2]中提出了预条件矩阵I+S+R,当系数矩阵A为Z-矩阵时给出了预条件迭代法的收敛性结果.王和黄在文[1]中运用I+S??作为预条件矩阵,讨论了当系数矩阵A为H-矩阵时预条件Gauss-Seidel迭代法的收敛性.本文改进了文[1]中的有关结果. 相似文献
9.
10.
Gauss—Seide迭代法是经典的迭代法．通．过提出一种新的预条件因子,证明了在非奇异M-矩阵下该预条件加速了迭代法的收敛性．最后给出数值算例说明：该预条件迭代方法优于通常的Gauss—Seide迭代法． 相似文献
11.
12.
Chan和Bertaccini等提出使用循环矩阵作为预条件矩阵的GMRES方法来求解由边值法(BVM)离散常微分方程初值问题的线性系统是优于GMRES方法的.本文基于广义Admas法(GAMs)离散常微分方程初值问题的线性系统中矩阵的双对角形式,提出了一类新的循环预条件矩阵来加速GMRES的收敛性,并且从理论上证明了方法的收敛性,数值实验表明了这种方法的有效性. 相似文献
13.
朱亚楠 《温州大学学报(社会科学版)》2023,(3):27-36
提出一种改进的块分裂（IBS）迭代法,用于求解一类由复对称线性系统演化而来的2×2块实值线性系统．对IBS迭代法进行收敛性分析,给出使迭代矩阵谱半径极小化的最优参数选择方法,数值实验结果进一步验证了IBS迭代方法的数值有效性． 相似文献
14.
杨红 《涪陵师范学院学报》2005,21(5):69-70
在用迭代法求解线性方程组时，迭代矩阵的谱半径的收敛性分析是非常重要的，本文对一类a-严格对角占优矩阵，在一定条件下给出SOR迭代法迭代矩阵的谱半径的上界估计，然后以此为基础，研究SOR的收敛性分析。 相似文献
15.
拟对角占优矩阵方程组迭代解法的收敛性 总被引：1，自引：0，他引：1
讨论了系数矩阵为拟对角占优矩阵的方程组迭代解法的收敛性，给出了解拟对角占优矩阵方程组Jacobi迭代法，G—S迭代法和SOR方法的收敛条件。 相似文献
16.
本文证明了求解弱非线性方程组的Picard—GPHSS迭代方法的局部收敛性,并通过讨论迭代法的预条件矩阵和迭代参数间接证明了求解弱非线性方程的Picard—AHSS,Picard—LHSS和Picard—HSS迭代方法是局部收敛的． 相似文献
17.
讨论了求解系数矩阵是M-矩阵的线性方程组的预条件Jacobi方法,分析了收敛性,给出了收敛性定理,数值例子显示算法是高效的. 相似文献
18.
王帅丽 《温州大学学报(社会科学版)》2021,(1):20-26
本文讨论了用右预处理的广义极小残量(GMRES)法解决奇异线性系统.发现:若预处理子是通过对系数矩阵的恰当分裂得到的,则用GMRES求解预处理系统一定会得到Moore-Penrose广义逆解.进一步讨论了恰当分裂的特征,并推广了定常迭代法中的某些经典结果. 相似文献
19.
对求解一些大型稀疏线性方程组,本文采用在预条件矩阵的作用下方程组系数矩阵的两步分裂的方法,并对此方法的收敛性进行分析. 相似文献
20.
李荣 《忻州师范学院学报》2012,28(2):28-30
AOR(快速超松弛法)和USSOR(非对称逐次超松弛法)的迭代矩阵中都含有两参数,且这两种迭代更具广泛性。文章首先论证了当ω1=γ,ω2=ω,且0≤γ≤ω≤1(ω≠0)时,USSOR迭代优于AOR迭代;其次证明了预条件矩阵Pm下这种结论也成立。由于USSOR法的迭代矩阵形式较复杂,计算麻烦,要直接判别其敛散性是比较困难的,因此可通过AOR迭代矩阵的谱半径来判断USSOR迭代的敛散性,这样就简单多了。最后通过两个数值例子进行验证。 相似文献