共查询到20条相似文献,搜索用时 31 毫秒
1.
侯明辉 《语数外学习(初中版)》2008,(9):23-23
结论:若a+b+c=0,则b^2-4ac≥10.
证明:当a=0时,结论显然成立;当a≠0时,构造关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0,因为a+b+c=0,所以这个方程必有实数根1,从而判别式b^2-4ac≥0. 相似文献
2.
3.
如果一元二次方程ax2+bx+c(a≠0)的系数和a+b+c=0,则不难发现:x=1满足方程ax2+bx+c=0,即x=1是该方程的一个根.反之,如果x=1是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根, 相似文献
4.
在一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)中,如果字母系数的和a+b+c=0,那么x1=1一定是方程的根,且另一根为x2=c/a;反之如果有一根为x1=1,则a+b+c=0. 相似文献
5.
6.
中考知识梳理
1.一元二次方程ax2+bx+c=0(0≠0)根的判别式Δ=b2-4ac的性质:
(1)当Δ〉0时,方程有两个不相等的实数根:
(2)当Δ=0时,方程有两个相等的实数根:
(3)当Δ〈0时,方程无实数根. 相似文献
7.
8.
李大波 《数理天地(高中版)》2014,(10):26-27
题目已知实数a,b,c满足a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=1,则“的最大值为——.
(2014年浙江卷·文)
1.函数与方程思想 相似文献
9.
我们知道,对于函数f(x)=ax^2+bx+c(a、b、c为实数且a≠0),当Δ=b^2-4ac≥0时,f(x)=0有实数根,而当Δ=b^2-4ac〈0时,f(x)=0没有实数根.本文给出当Δ〈0时f(x)的一个有趣性质. 相似文献
10.
刘仕明 《数理天地(初中版)》2010,(1):12-12
一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b^2-4ac,有三种情况:
①当△〉0时,方程有两个不相等的实数根; 相似文献
11.
安振平 《中学数学教学参考》2006,(6):34-34
笔者在阅读一本数学专著时,看到了如下问题:
已知:a,b,c是三角形的三条边。
求证:方程b^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0没有实数根。 相似文献
12.
对于一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0),代数式b^2-4ac称为方程根的判别式,一般用字母△表示.当△〉0时,方程有两个不相等的实数根;当△=0时.方程有两个相等的实数根;当△〈0时,方程没有实数根.判别式应用十分广泛,本文举例说明. 相似文献
13.
14.
如果实数m、b满足m+n=-b/.mn=c/a,那么m和n是方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的两个根.依此解一类方程,常会取得事半功倍之效.请看几例. 相似文献
15.
对于整系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)(1)方程有有理数根的条件是△=b2-4ac为一有理数的平方;(2)若a、b、c为奇数,则方程无整数根;(3)若a、b为偶数,而c是奇数,则方程无整数根。 相似文献
16.
命题 若实数 a,b,c满足 a b c=0 ,则 ( ) a3 b3 c3=3abc;( )关于 x的方程 ax2 bx c=0必有一根为 1;( ) b2 ≥ 4ac.证明 ( )由乘法公式 (a b c) (a2 b2 c2 - ab- bc- ca) =a3 b3 c3- 3abc知 ,当 a b c=0时 ,a3 b3 c3=3abc.( )当 x=1时 ,ax2 bx c=a b c= 0 ,故 x=1是方程 ax2 bx c=0的根 .( )当 a≠ 0时 ,ax2 bx c=0是一元二次方程 ,由 ( )知它有实数根 ,故△≥ 0 ,即b2 - 4ac≥ 0 ,b2 ≥ 4ac.当 a=0时 ,b2≥ 4ac显然成立 .这是一个重要的命题 ,它的应用极为广泛 ,利用它来解决条件中出现 (或可化成 ) a b … 相似文献
17.
一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),当有一个根是“1”时,根据方程根的定义得a+b+c=0,反之,如果a+b+c=0时,方程的根又分别是什么呢?证明:∵a+b+c=0∴b=-a-c则ax2+bx+c=0变为ax2+(-a-c)x+c=0可分解为(ax-c)(x-1)=0解得:x1=1x2=ac也就是方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,当a+b+c=0时,有一个根是1,另一个根是c/a,借这个特殊性质来巧解题。1、巧求一元二次方程的两个根例1解关于x的方程:mx2-(m-n)x-n=0(m≠0)解:∵m-(m-n)-n=0∴x1=1x2=-(mn).2、巧求代数式的值已知:一元二次方程(ab-2b)x2+2(b-a)x+2a-ab=0有两个相等的实数根,求1a+1b的值。解:方程(ab-2b)x2+2… 相似文献
18.
19.
1一元二次函数图象与一元二次方程根的关系一元二次函数f(x)=ax2+bx+c(a〉0)一元二次方程ax2+bx+c=0(a〉0)Δ=b2-4ac.1)当Δ〉0时,f(x)的图象与x轴有2个交点,f(x)=0有2个相异实根; 相似文献
20.
王光弟 《新疆教育学院学报》2002,18(2):73-74
我们知道△=b2-4ac是一元二次方程ax2+bc+c=0(a≠0)的根的判别式,△>0时,方程有两个不相等的实数根,△=0时,方程有两个相等的实数根,△<0时,方程没有实数根。除此之外,△还另有妙用。 设抛物线y=ax2+bc+c(a≠0)与x轴交于A(x1、0),B(x2、0)两点,则x1、x2是一元二次方程ax2+bc+c=0(a≠0)的两个不相等的实数根,此时△>0,并设A、B两点间的距离为d那么, 相似文献