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1.
介绍Matlab在微分几何的向量计算,向量函数的微分,曲线弧长,曲线的曲率与挠率,曲面的第一、第二基本形式与面积的计算以及图形的描绘等方面的应用,为微分几何的计算机辅助教学提供可借鉴的范例。 相似文献
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蔡开仁 《湖州师范学院学报》1984,(Z1)
数学史,就其本身而言是一个十分吸引人的研究领域,在从事新的数学领域的工作时也是很有帮助的.为此,我们就微分几何作一简述.这些简述不能当作微分几何史,也不宜当作本书中所述的一些成果的历史,因为写这样的历史至少要写一卷书.比较完整的历史叙述可参考Struik[1967]或Colidge[1940],在Boyer[1968]书中也写了饶有兴味的一章. 相似文献
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李永福 《湖州师范学院学报》1982,(Z1)
A、Fialkow在他的文章[1]中用超曲面的几何性质来表达常曲率黎曼空间的特征,并且比较全面地讨论了常曲率空间的正常(proper)超曲面的种种性质.利用他的想法,本文把他的结果推广到子空间的情况,即常曲率空间由其子空间的几何性质来表示它的特征,以及常曲率空间的所谓正常可一致子空间的若干性质.例如,本文定理2.1是文章[1] 相似文献
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空间曲面面积是指曲面表面的面积,本文主要在高等数学教材介绍的求解曲面面积方法的基础上进行了归类与推广.首先阐述了定积分求解旋转曲面的面积的方法;其次介绍了利用二重积分求解一般曲面的面积,同时将该公式推广到曲面参数方程的面积公式的求解;最后通过空间曲线积分的几何意义求解相关柱面的面积. 相似文献
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陈欣高 《河南师范大学学报(哲学社会科学版)》1985,(3)
在微分几何中,一个曲面如果它每点处的平均曲率H=0,便称为极小曲面。可以证明,以空间闭曲线为边界的曲面域中,面积最小的曲面,必是极小曲面。它的实际模型是将在空间中弯曲的铝丝浸入肥皂溶液中,取出时所得的皂膜曲面。本文拟从科达齐一迈因纳尔迪(Codazzi—Mainardi)公式出发,讨论极小曲面的几个性质。并应用这些性质,用观察法和试算,构造出几个极小曲面的方程。 相似文献
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指出了同济大学第五版《高等数学》教材的配套参考书上（[1]、[2]、[3]、[4]、[5]），关于计算曲面积分一题的解法错误所在，分析了错误的原因，给出了正确解法。告诫学生使用高斯公式计算曲面积分时一定不能忽视条件，否则可能导致错误。 相似文献
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1.一般介绍著名数学家波斯特尼科夫的《解析几何》和《线性代数与微分几何》(1979.)是苏联莫斯科大学力学数学系使用的教材。按照莫斯科大学力学数学系高等几何与拓扑教研室制订的教学计划,有为期两年的统一的几何课程,因而出版了一套总标题为《几何讲义》的教材,这里是一 相似文献
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空间图形应该怎样转动 总被引：1，自引：1，他引：0
《几何画板》软件是一个适用于研究平面几何、解析几何、射影几何问题的软件平台,遗憾的是“目前的版本对于立体几何的表现并不方便”（见《几何画板实用手册》）,但由于《几何画板》具备“能够动态地保持给定的几何关系”的强大功能,因此我们仍然可以利用《几何画板》软件的一些高级功能设法制作出动态的空间几何图形．文[1]介绍了一种应用《几何画板》软件实现空间图形直观图旋转的方法,虽然这种方法达到了使空间几何图形绕某个中心（或者绕某根对称轴）转动的目的,但根据这种方法作出的图形与中学教材所介绍的斜二测画法画出的直观… 相似文献
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本文以微分几何中的曲率为工具,通过对圆锥曲线和空间曲线的曲率圆问题研究,获得了关于椭圆、抛物线、双曲线以及空间曲线的曲率圆等6个轨迹结论,从而为解决圆锥曲线和空间曲线曲率圆问题提供了一种方法。 相似文献
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曲线的挠率和曲面的第Ⅰ、Ⅱ基本量在微分几何中占有重要的地位,本文简单陈述了曲面上非直线的渐近曲线的挠率与第Ⅰ、Ⅱ基本量的关系. 相似文献
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马淑云 《南阳师范学院学报》2006,5(12):22-26
文献[1-2]中已证明了与二次曲面有交线圆平面的存在性及其方程的求法,本文在此基础上,用微分几何中的曲面理论作进一步探讨,得到此类平面的一个特殊性质. 相似文献
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满江虹 《青岛大学师范学院学报》2002,19(4):66-68
《微分几何》与微积分、微分方程、高等代数、解析几何等课程有千丝万缕的联系 ,对数学专业而言不可或缺 ;另一方面 ,传统的《微分几何》课程设计没有充分关注高师学生的特殊性 ,“学术性”有余而“师范性”不足。鉴于此 ,依据高师课程设置的新特点与高师学生的培养目标 ,结合学生自身的学习价值取向及知识储备现状 ,笔者在近几年的《微分几何》课堂教学中尝试进行了一些改革 ,在对教学内容进行再加工和对教学过程实施调控时 ,突出体现其整体性、科学性和师范性。一、重构教学内容现代课程已不再拘泥于教材所列的内容、教室所圈划的的空间和… 相似文献
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空间曲线和曲面的几何量的计算均依赖于所选参数.本文从参数变换的角度,较详细讨论了曲线的弧长、曲率、挠率及曲面上两方向的夹角、曲面的面积、曲面的曲率等都与坐标参数的选取无关.这反映了曲线与曲面的几何性质不依赖于参数的选取. 相似文献
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《赣南师范学院学报》1989,(Z2)
<正> 近年来,所谓的大范围微分几何已经取得一些进展,这一讲演的目的在于对其某个侧面的主要结果和思想加以讨论。从不严格的意义上来说,大范围微分几何研究的是微分几何对象的整体与局部性质之间的关系。为了能够应用微分学的方法,所考虑的空间不仅为拓扑空间,而且应是微分流形。这种可微分结构的存在性允许引入诸如切向量、切空间,微分式一 相似文献
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本文得到了等速度曲线的一些独特的微分几何性质,利用这些性质可以简化微分几何学教材中关于曲线的正交标架的一些复杂计算. 相似文献
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《淮北师范大学学报》2016,(1)
利用隐函数定理将平面曲线和空间曲线的一般方程化为微分几何中研究曲线的一元向量函数的形式,并使用微分几何中研究曲线的方法,将此类曲线的曲率和挠率的计算转化为实函数的偏微商的计算,从而实现对一般方程形式的曲线研究. 相似文献
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蒙启飞 《数学大世界(高中辅导)》2011,(1):48-48
作为一种简单实用的绘图工具，《几何画板》在中学数学教学中可以发挥它的这一显著优点。那么能不能用《几何画板》来绘制一些曲面和空间曲线呢？这是一个值得深入思考的问题，同时又是一个看似比较复杂的问题。经过笔者长期思考和不断完善，最终得到一种比较简单同时又能普遍解决这类问题的方法。 相似文献