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圆上的“蝴蝶定理”可推广到圆锥曲线上去,而直线对是圆锥曲线的退化情形,令人深思的是,“蝴蝶定理”竟成了退化时的一种“不变性”.称两端点分别在两直线上的线段为这两条直线间的线段,则有 相似文献
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何建东 《中学数学教学参考》2011,(9):13-16
圆锥曲线是高中数学的重要内容．如何在“直线与圆的方程”和“曲线与方程”的教学基础上恰如其分地引出圆锥曲线的教学,并让学生充分认识圆锥曲线之间的“统一性”,是一个值得研究的课题．笔者所在的“教学行动研究小组”对此做了深入详细的专题研析,提出以下七种方案,可资教师们在圆锥曲线的整体（或局部）引入,兼及说明圆锥曲线间的统一性时借鉴与尝试． 相似文献
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立体几何中圆锥曲线类型的判定主要利用转化的数学思想方法：将三维的立体几何中轨迹问题转化成平面几何中圆锥曲线类型的判定．常用的方法有：（1）定义法;（2）轨迹方程法;（3）交轨法．若所求的点的轨迹所在的平面与空间直角坐标平面垂直或平行则可运用“轨迹法”求出该点的轨迹方程．再结合平面解析几何中的圆锥曲线方程的类型即可判断．否则只能利用平面解析几何中的圆锥曲线的定义加以判断．特殊的可用“交轨法”． 相似文献
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杨一奋 《中国数学教育(高中版)》2011,(6):45-47
以技术为平台发现高考试题数学结论的规律性，并引导学生进行命题推广及几何验证，得到圆锥曲线的一般性结论；为教育技术与数学教学整合提供一个具体案例，并探索圆锥曲线切线的几何画板构造方法；解题研究需要充分发挥教育技术的优势，创设“如何发现数学结论”的情境． 相似文献
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圆锥曲线中的定点问题一直是高考中的热点、难点问题．考生因不理解它的美——扑朔迷离的变化中存在的不变性,以致无法解决解析几何问题．本文主要以2022年福建省省检试题——圆锥曲线中动圆过定点问题为例,对解题教学中如何有效解决问题进行详细阐述． 相似文献
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以往，我们在教学“三种圆锥曲线(椭圆、抛物线、双曲线)的统一定义”，以及“三种圆锥曲线的统一的极坐标方程”时，常常要问：能不能让三种圆锥曲线“同时生成”或“连续变化”?现在，用《几何画板》就能解决这个问题．方法如下： 相似文献
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姜坤崇 《河北理科教学研究》2011,(2):49-50
过圆锥曲线对称轴上一定点作直线与圆锥曲线交于A,B两点,则称线段AB为此圆锥曲线的“轴定点弦”．关于圆锥曲线的“轴定点弦”的垂直平分线（简称“中垂线”）,笔者发现它有如下一个性质． 相似文献
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新课标中明确提出：“探索具体问题中的数量关系和变化规律”。数学中的探索规律问题是指发现数学对象所具有的规律性与不变性的问题。探索规律性问题的特点是问题的结论或条件不直接给出,而常常是给出一列数、一列等式、一列图形的前几个, 相似文献
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徐飒 《中学数学研究(江西师大)》2010,(1):29-32
“圆锥曲线”试题可开拓的知识点多、伸缩余地大,高考中的“圆锥曲线”试题,不仅考查了知识、技能,而且测试了思维能力．“圆锥曲线”在数学科学发展和数学教学中的重要性已被人们所共识．本文以2009年浙江高考数学（文科）第22题为例,论述圆锥曲线试题的解题策略． 相似文献
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唯物辨证法告诉我们：运动是绝对的，静止是相对的；世上万物都是动中蕴静，动静相依的．经过研究，笔者发现这一规律在圆锥曲线的切线中也有所体现：尽管有时圆锥曲线的切线与圆锥曲线有着相对任意的动态位置，但仍会有一些视为静态的结论，譬如结果为“定值”或“过定点”等等．限于篇幅，这里仅举几个关于“定值”的例子，以飨读者． 相似文献
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2014年高考对“圆锥曲线”的考查,充分体现了以主干知识为重点内容、以通性通法为主要方法,全面考查了平面解析几何的基本思想和方法以及考生的综合能力、运算能力和数学素养．主要表现在：“主干内容”星光依旧;“转化、消元”畅通无阻;“最值,定值”难点凸显;“计算过程”胆大心细等方面．通过对高中新课程实施下的各套高考试卷中“圆锥曲线方程”的知识点、命题特征、亮点的综合分析。力图为新课程背景下如何有效开展“圆锥曲线”的复习提供理论与实践两个维度的回答． 相似文献
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圆锥曲线离心率的一个共性 总被引：3，自引：3，他引：0
圆锥曲线是高中数学的主干知识之一,在每年各省市高考试题中,几乎都有一个大题一个小题,约18分,约占学科总分12％．圆锥曲线不仅在高考中重要,而且曲线优美、具有较强的规律性,值得师生在教学中探讨和研究．下面探讨的是圆锥曲线离心率的一个共性： 相似文献
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所谓圆锥曲线的“焦点三角形”,指的是三角形的两个顶点是圆锥曲线的两个焦点,另一个顶点在圆锥曲线上,这样的三角形中有许多有趣而又值得研究的问题．圆锥曲线的两个焦点好比一双“明亮的眼睛”,如果涉及到一个焦点,那么往往还须考虑另一个焦点．解决有关“焦点三角形”的问题,往往需要利用圆锥曲线的定义,这样使问题的解决变得简捷而又富有灵性,高考中非常注重对“焦点三角形”的考查,现就“焦点三角形”的有关问题作一些研究． 相似文献
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圆锥曲线问题中一对奇异的“伴侣点” 总被引：2，自引：0，他引：2
在圆锥曲线的很多性质中,常常出现一对活跃的点A(m,0)和B((a~2)/m,0),这一对点总是同时出现在圆锥曲线的对称轴上,形影不离,相伴而行,我们把这对特殊的点形象地称作圆锥曲线的“伴侣点”．圆锥曲线的“伴侣点”在我们研究圆锥曲线的性质中具有重要的地位,蕴涵着圆锥曲线许多有趣的性质． 相似文献
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抛物线的切点弦问题在高考中“异军突起”,不容忽视．抛物线的性质在圆锥曲线中属于“小巧玲珑”型,既不失圆锥曲线的“味”,又能避免繁琐的计算,使我们更能清楚地看到圆锥曲线的几何特征,所以以抛物线为载体设计切点弦问题来考查圆锥曲线的性质在高考中“经久不衰”,倍受命题者所推崇．本文主要对近几年活跃在高考中抛物线的切点弦问题进行分类、归纳与剖析,以供高考复习参考． 相似文献
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在圆锥曲线的很多性质中,常常出现有一对活跃的点A(m,0)和B(a~2/m,0),这一对点总是同时出现在圆锥曲线的对称轴上,形影不离,相伴而行,我们把这一对特殊的点形象地称作圆锥曲线的“伴侣点”．圆锥曲线的“伴侣点”在我们研究圆锥曲线的性质中具有重要的地位,蕴涵着圆锥曲线许多有趣的性质． 相似文献
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王丕春 《数学学习与研究(教研版)》2010,(4):82-82
圆锥曲线是高中数学的重要内容之一,也是高考考查的重点内容之一．随着平面向量与导数进入高中数学教材以后,向量、导数与圆锥曲线互相交叉渗透,大大拓宽了圆锥曲线内容在高考命题中的“空间”,使得这部分内容的题型“新颖别致”． 相似文献
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近几年来.《数学通报》相继发表了多篇关于“圆锥曲线切线的几何作图法”的文章[参见文;①—⑤] .各文所述的作法虽各有特色,但有的必须给出圆锥曲线的“要素”(如顶点、焦点.准线、对称轴、中心等)位置后才能作出其切线;有的虽不须已知上述“要素”,仍必须预先作出其“要素”位置后才能完成作图.本文想探索一种新的作图方法.即不须预知或预作圆锥曲线的“要素”位置.也不用圆规,只单用直尺画圆锥曲线切线的作图方法. 相似文献