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讨论了公理化方法的基本轮廓及共在与数学相关学科中的应用，进而讨论了它对力学的影响，着得介绍了ＪｏｈｎＬｏｓｅｅ的牛顿公理化的三阶段及其对应规则，指出公理系统存在意义是在于其实际中的意义最后根据Ｃｈｕｒｃｈ不可判定性定理和Ｇｏｄｅｌ不完全性定理指出了公理化方法的哲学意义及共在内在局限性。 相似文献
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欧几里得几何是第一个公理化体系，非欧几何的出现促使人们对它的基础作了严格审视，其中希尔伯特公理化方法最为成功；但它的相容性问题一直没有解决，集合论悖论使得这个问题更加尖锐。虽然集合论的公理化一度时期曾化解了悖论给公理化方法所带来的危机，但不久哥德尔不完全性定理就深刻地揭露了公理化方法不可避免的局限性。尽管后来的布尔巴基学派的结构数学使公理化方法更上一层楼，但仍然无法克服公理化方法本身的局限性。 相似文献
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鲁兴启 《十堰职业技术学院学报》2001,14(2):25-34
公理化方法是演绎科学方法，但其基本精神早已渗透到经验科学之中，如何从科学方法论和科学认识论的角度对此作深入而系统的探讨，归当代科学哲学及跨学科理论研究中一个十分重要且又有相当难度的问题。本从分析经验科学公理化的特征入手，指出经验科学的公理化与演绎科学的公理化有不尽相同的模式，进而探讨了经验科学公理化的客观基础和可行性，最后分析了在经验科学中运用公理化方法的意义。 相似文献
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公理化方法是一个重要的教学思想方法，一个有意义的公理系统应当是一个协调的有机整体，它必须满足相容性，独立性，完备性三个条件，注意在教学中渗透公理化思想方法，能逐渐养成学生对实验的归纳的结论进一步证论的好习惯。 相似文献
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陆娜 《数理天地(高中版)》2024,(1):119-121
公理化思想是数学学习中的重要内容,其在高中阶段的教学中具有重要的作用.本文从公理化思想在高中数学教学中的作用,培养学生公理化思想的方法和实践策略以及在培养学生公理化思想中遇到的挑战等方面进行探讨,旨在为数学教学提供一些借鉴和思路. 相似文献
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《西北成人教育学报》2017,(5)
公理化方法是自然科学的产物,一般用于自然科学领域内,在人文科学领域内用之较少。但是,公理化方法具有其自身的优势,尝试运用公理化方法对作为人文科学的教育理论进行考察,对于教育学的学科建设、教育基本理论的形成具有重要价值。本文通过对公理化方法的内涵、发展历程以及意义的梳理,在深入解读张楚廷教育的公理化思想基础上,来探究公理化思想视域下的教育。 相似文献
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正、余弦函数的几个等价定义 总被引：1，自引：1，他引：0
李西和 《四川教育学院学报》2000,16(7):49-53
本给出了正、余弦函数的几个公理化形式的等价定义(等价条件),它们具有公理化数学定义所特有的形式简洁、本质属性明确、便于解析推演等优点。由于正、余弦函数是最基本的三角函数,上述讨论对于整个三角函数都具基本重要性,并可由此得到其他三角函数的等价定义(等价条件)。 相似文献
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数学问题解决的方法由来已久,公元前三世纪古希腊的<几何原本>在几何问题解决中形成了对数学体系建立影响巨大的公理化方法.文章深入考察公理化方法产生和发展的历史脉络并指出公理化方法在数学教育中的作用和应遵循的原则. 相似文献
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公理化方法是数学中一个非常重要的思想方法，是数学发展到一定阶段的产物．它的历史发展应该引起人们的进一步关注．对公理化方法的历史回顾，不仅使人明白它的理论意义，更在于要知道，公理化方法是不断发展的，人们对它的研究亦不会停止．本文将着重探讨公理化方法的含义、发展的历史过程以及它的作用，用具体的例子来体现该方法在科学发展中广泛而持久的影响力，以此来推动它与学科或更广泛的领域相结合，进一步发挥其实践作用，体现其优越性． 相似文献